《广东省湛江市东海区中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市东海区中学2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市东海区中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取得学生人数为（）A46B48C50D60参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3设出频率，再根据所有频率和为1，解之即可求出第3组频率，根据第2小组的频数为12，可求得样本容量【解答】解：设报考飞
2、行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三小组的频率分别为x，2x，3x；由题意可知所求频率和为1，即x+2x+3x+（0.0375+0.0125）5=1解得2x=0.25则0.25=，解得n=48抽取的学生数为48故选：B2. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（ ）A B C D参考答案：D3. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（ ）A B C. D参考答案：A4. 点P是双曲线=1的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1上的动点，则|PM|PN|的最小值为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】
3、KC：双曲线的简单性质【分析】由题意求得|PM|min=|PF1|r1=|PF1|2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1，根据双曲线的定义，即可求得|PM|PN|的最小值【解答】解：双曲线=1，a=4，b=3，c=5，双曲线两个焦点分别是F1（5，0）与F2（5，0），恰好为圆（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1的圆心，半径分别是r1=2，r2=1，|PF1|PF2|=2a=8，|PM|min=|PF1|r1=|PF1|2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1，|PM|max=|PF1|+r1=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|r2=|PF2|1，|P
4、M|PN|min=（|PF1|2）（|PF2|+1）=83=5，故选C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线与圆的关系，着重考查了学生对双曲线定义的理解和应用，以及对几何图形的认识能力，属于中档题5. 下列有关线性回归分析的四个命题（ ）线性回归直线必过样本数据的中心点；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；当相关性系数时，两个变量正相关；如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r越接近于1.A1个 B2个 C.3个 D4个参考答案：B线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故正确;回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故错误;当相关性系数时,则两个变量正相关,故正确;如
5、果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的6. 若规定则不等式的解集是（ ） A B C D参考答案：C略7. （原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（ ）A.恒大于等于0 B.恒小于0 C.恒大于0 D.和0的大小关系不确定参考答案：C8. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由题意可知, 四维测度的导数,则本题选择B选项.
6、点睛：一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误9. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，由归纳推理可知考点：归纳推理10. 已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（）（ 1 ）若m，m?，则（ 2 ）若m?，n?，m，n，则（ 3 ）如果m?，n?，m，n是异面直线，那么n与相交（ 4 ）若=m，nm，且n?，n?，则n且nA1B2C3D4参考答案：B【考
7、点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用面面平行和妈妈垂直的判定定理分别分析解答【解答】解：对于（ 1 ），若m，m?，则满足面面垂直的判定定理，所以正确；对于（ 2 ），若m?，n?，m，n，如果mn，则，可能相交，所以错误；对于（ 3 ），如果m?，n?，m，n是异面直线，那么n与相交或者平行；故（3）错误；对于（ 4 ），若=m，nm，且n?，n?，满足线面平行的判定定理，所以n且n正确故选B【点评】本题考查了面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理的运用，熟练运用定理是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列 .参考答案：12. 函数对于任意实数满足条
8、件，若则_。参考答案：略13. 已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为 .参考答案：略14. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即axa+1p是q的充分不必要
9、条件，解得0a故答案为：15. 从1到这9个数字中任意取个数字组成一个没有重复数字的位数，这个数不能被整除的概率为( ) 参考答案：A略16. 已知，设，则与1的大小关系是 (用不等号连接)参考答案： 17. 已知向量，且，则_.参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0 w.w.w.k.s.5（1）垂直的直线 （2）平行的直线参考答案：解析：由得 即交点A(1，-4) 2分（1）设与垂直的直线：3x-2y+C1=0，将点A代入得C1=-13 ：3x-2
10、y-13=0 7分（2）设与平行的直线：2x+3y+C2=0，将点A代入得C2=10 ：2x+3y+10=0 12分19. (本小题满分13分) 已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（1）若，问等于数列中的第几项？（2）数列和的前项和分别记为和 ，的最大值为，当时，试比较与的大小。参考答案：-5分令，得等于数列中的第项-7分（2）， -9分-12分-13分20. 已知命题：方程无实根；命题：函数在上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围参考答案：解：命题 命题当真假时，的取值范围是当假真时，的取值范围是所以，的取值范围是略21. 是否同时存在满足下列条件的双曲线，若
11、存在，求出其方程，若不存在，说明理由（1）焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为；（2）点到双曲线上动点的距离最小值为参考答案：解，由（1）知，设双曲线为x2-4y2=(0)设P(x0,y0)在双曲线上，由双曲线焦点在y轴上，x0RA(5,0)|PA|2=(x0-5)2+y02 双曲线由： 略22. （本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，并且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）设圆M:与椭圆交于两点，A1、A2是椭圆长轴的两个端点，直线A1P1与A2P2交于点，定点，求的最大值参考答案：解：(1)解法一：设椭圆的标准方程为，由椭圆的定义知: 得 故的方程为. .4分 解法二：设椭圆的标准方程为，依题意， 将点坐标代入得由解得，故的方程为. .4分（2）解析 设交点P(x,y）,A1(4,0),A2(4,0),P1(x0,y0),P2(x0,y0)A1、P1、P共线，A2、P2、P共线，两式相乘得，代入可得，即M,N为该双曲线的两焦点 ，,不妨设，
