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1、四川省宜宾市落润乡中学校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设分别为双曲线（a0,b0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使,且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2 D.5参考答案：D2. 某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：气温（）1813101销售量个）24343864由表中数据，得线性回归方程为x，当气温为4时，预测销售量约为A68B66C72D70参考答案：A3. 函数的图象的大致形
2、状是A. B. C. D. 参考答案：A令x=0可得，则排除C、D；,当时，当时，故排除B，本题选择A选项.4. 函数图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对，则的值可以为A. B. C. D. 参考答案：B5. 曲线y=x32x在点(1,1)处的切线方程是( )(A)xy+2=0 (B)5x+4y1=0 (C) xy2=0 (D)x+y=0参考答案：C略6. 计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )（A） 6E (
3、B) 7C (C)5F (D) B0参考答案：A略7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A5x2y2=1 BCD5x2y2=1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程；抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b2=c2a2求得b，则双曲线的方程可得【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选D8. 已知椭圆(a0，b0)，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点若ABBF，则该椭圆的离
4、心率为()参考答案：B略9. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）25 66 91 120参考答案：C略10. 命题“?x0R，x03x02+10”的否定是（）A?x0R，x03x02+10B?xR，x3x2+10C?x0R，x03x02+10D?xR，x3x2+10参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即?xR，x3x2+10，故选：【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定
5、是全称命题是解决本题的关键比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则= 参考答案：12. 下面使用类比推理，得出正确结论的是_“若a3b3，则ab”类比出“若a0b0，则ab”；“若(ab)cacbc”类比出“(ab)cacbc”；“若(ab)cacbc”类比出；“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”参考答案： 略13. 已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则参考答案：914. 复数在复平面内对应的点位于第 象限参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解： =1i在复平面内对应的点（1
6、，1）位于第四象限故答案为：四15. 一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75、距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为_参考答案：略16. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 参考答案：依题意，将函数的图象向右平移个单位长度后得，它的图象与函数的图象重合，所以（），解得（）.因为，所以.17. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为_ _；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知函数，。 （）求函数的单调递增区间； （）求函数在区间上的最
7、小值； （）试判断方程（其中）是否有实数解？并说明理由。参考答案：解：（）因为 1分则有 2分当，或时，此时单调递增所以，函数的单调递增区间是和 3分（）因为，所以当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减 4分于是，当时，函数在区间上单调递增此时， 5分当时，函数在上单调递减，在上单调递增此时，。综上所述， 6分（）方程没有实数解由，得： 7分设则当时，；当时，故函数在上单调递增，在上单调递减 8分所以，函数在上的最大值为由（）可知，在上的最小值为 9分而，所以方程没有实数解 10分19. （本小题满分9分） 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD,SDADa,点E是SD
8、上的点，且DEa(01). ()求证：对任意的（0、1），都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。参考答案：（）证发1：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得ACBE.(II)解法1：SD平面ABCD，平面，SDCD. 又底面是正方形，DD，又AD=D，CD平面SAD。过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE， 故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60 ,在RtADE中，AD=, DE= ， AE=。于是，DF=在RtCDF中，由cot60=得， 即=3 20. （12分）已知在处
9、取得极值，且在点处的切线斜率为.求的单调增区间；若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.参考答案：(1);(2)由知;令;则,由得;当变化时，的变化情况如下表：0+极小值当时，关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是, 考点：函数极值点，利用导数求函数单调区间；利用导数判断函数的变化,从而求未知字母范围.21. 已知集合，设，() 当时，判断是的什么条件；()若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：本题考查简单分式不等式以及一元二次不等式的解法，“若则”形式命题真假的判断，充分必要条件的判断，基础题.解：()由得，解得，所以；2分当时，；3分因为“若则
10、”是假命题，且“若则”也是假命题，5分所以是既不充分也不必要条件.6分()因为是的充分不必要条件.又，从而，即.实数的取值范围是.12分略22. 已知直线l1：ax+2y+6=0，直线（1）若l1l2，求a的值；（2）若l1l2，求a的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）当两条直线垂直时，斜率之积等于1，解方程求出a的值（2）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值【解答】解：（1）l1l2 时，a1+2（a1）=0，解得a=a=（2）a=1时，l1不平行l2，l1l2?，解得a=1【点评】本题考查两直线相交、垂直、平行、重合的条件，体现了转化的数学思想属于基础题
