《2022-2023学年江西省九江市明珠职业高级中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省九江市明珠职业高级中学高三数学理期末试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省九江市明珠职业高级中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到y=3sin(2x+)函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点（）A先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位C先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位D先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把y=3sinx上所有的点
2、先把横坐标缩短到原来的倍，可得y=3sin2x的图象，然后向左平移个单位，可得y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的图象，故选：A2. 已知等差数列通项公式为，在在，在，构成一个新的数列，若，则=（ ） （A）45 （B）50 （C）55 （D）60参考答案：C3. 三棱椎ABCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥ABCD的表面积为 A2+2 B4+4 C D2+2参考答案：A4. （5分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCD=0，且ABCD，SO=OB=2，P为SB的中点异面直线SA与PD所成角的正切值为（）A 1 B C 2 D 2参考答案：B考点： 异
3、面直线及其所成的角 专题： 空间角分析： 连结PO，则POSA，从而DPO为异面直线SA与PD所成角，由此能求出异面直线SA与PD所成角的正切值解答： 解：连结PO，P、O分别为SB、AB的中点，POSA，DPO为异面直线SA与PD所成角，CDAB，CDSO，ABSO=O，CD平面SOB，ODPO，在RtDOP中，OD=2，OP=SB=，tanDPO=，异面直线SA与PD所成角的正切值为故选：B点评： 本题考查异面直线SA与PD所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养5. 设向量，定义一种向量积：已知向量，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点）
4、，则在区间上的最大值是A4 B2 C D参考答案：A6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A B C D 参考答案：C7. 在中，点在上，且，点是的中点，若，则 ( )A B C D参考答案：D略8. 直线被圆截得的弦长等于（ ）ABCD参考答案：D连接OB，过O作ODAB，根据垂径定理得：D为AB的中点，,根据（x+2）2+（y-2）2=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为，圆心O到直线AB的距离OD= 而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD= 故选D9. 己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数的
5、图像，关于函数,下列说法正确的是（）A. 在上是增函数B. 其图像关于对称C. 函数是奇函数D. 在区间上的值域为-2，1参考答案：D【分析】根据的零点构成一个公差为的等差数列可得函数的周期，从而得出函数的解析式，沿轴向左平移个单位，便可得到函数的解析式，由的解析式逐项判断选项的正确与否.【详解】解：可变形为，因为的零点构成一个公差为的等差数列，所以的周期为，故，解得，所以，函数的图像沿轴向左平移个单位后得到，选项A：，解得：，即函数的增区间为显然，故选项A错误；选项B：令，解得：，即函数的对称轴为不论取何值，对称轴都取不到，所以选项B错误；选项C：的定义域为R，因为，所以函数不是奇函数，故选
6、项C错误；选项D：当时，故，根据余弦函数图像可得，故选项D正确.故本题应选D.【点睛】本题考查了三角函数的图像与性质，考查了图像平移的规则，整体法思想是解决本题的思想方法.10. 已知下列四个命题：平行于同一直线的两平面互相平行；平行于同一平面的两平面互相平行；垂直于同一直线的两平面互相平行；与同一直线成等角的两条直线互相平行。其中正确命题是（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是函数的反函数，则 (要求写明自变量的取值范围)参考答案：略12. ；“”是“”的充要条件； 函数的最小值为2，其中真命题为 。参考答案：13. 在平面直角
7、坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 参考答案：4/3略14. 已知（1，），（0，2），则与的夹角为_参考答案：【分析】由题意利用两个向量的夹角公式，求出与的夹角【详解】（1，），（0，2），设与的夹角为，0，则cos，故答案为：【点睛】本题主要考查两个向量的数量积，两个向量的夹角公式，属于基础题15. 甲，乙，丙，丁四人站成一排，则甲乙相邻，甲丙不相邻有_种排法.参考答案：16. 设是定义在上且以3为周期的奇函数，若， 则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】函数的周期性与奇偶性；B4【答案解析】 解析：解解：f（x）是定义在
8、R上且以3为周期的奇函数f（x+3）=f（x），f（-x）=-f（x）f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）又f（1）1，f（2）-1即 故答案为：【思路点拨】根据函数的性质求出的取值范围，然后求出a的值.17. 定义maxa,b=，设实数x,y满足约束条件，z=max4x+y，3x-y， 则z的取值范围是参考答案：当时，此时约束条件为， 得，当时，同理得，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中t， 若，求曲线在点处的切线方程； 若，求的极值； 若曲线与直线有三个互异的公共点，求实数m的取值范围参考答案：（1）函数， ，时，
9、-2分在点处的切线方程为；-3分（2）当时， ，-4分令，解得或；当变化时，的变化情况如下表；（，）（t2，t2+）（，+）+00+单调增极大值单调减极小值单调增-6分的极大值为，极小值为；-8分（3）令，可得；设函数，则曲线与直线有三个互异的公共点等价于函数有三个不同的零点；-9分又，当时，恒成立，此时在上单调递增，不合题意； -10分当时，令，解得，；在上单调递增，在上单调递减，在上也单调递增；的极大值为；极小值为；-12分若，由的单调性可知，函数至多有两个零点，不合题意；若，即，解得，-13分此时，且；，-15分从而由的单调性可知，在区间，内各有一个零点，符合题意；的取值范围是-16分1
10、9. 函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数y=g（x）的图象（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C满足2sin2=g（C+）+1，且其外接圆的半径R=2，求ABC的面积的最大值参考答案：【分析】（1）由图知周期T，利用周期公式可求，由f（）=1，结合范围|，可求的值，进而利用三角函数图象变换的规律即可得解（2）利用三角函数恒等变换的应用及三角形内角和定理化简已知可得cosC=，进而可求C，由正弦定理解得c的值，进而由余弦定理，基本不等式可求ab4，利用三角形面积公式即可得解面积的最大值【解答】（本题
11、满分为12分）解：（1）由图知=4（+），解得=2，f（）=sin（2+）=1，2+=2k+，kZ，即=2k+，kZ，由于|，因此=，f（x）=sin（2x+），f（x）=sin2（x）+=sin（2x），即函数y=g（x）的解析式为g（x）=sin（2x），（6分）（2）2sin2=g（C+）+1，1cos（A+B）=1+sin（2C+），cos（A+B）=cosC，sin（2C+）=cos2C，cosC=cos2C，即cosC=2cos2C1，所以cosC=或1（舍），可得：C=，（8分）由正弦定理得，解得c=2，由余弦定理得cosC=，a2+b2=12ab2ab，ab4，（当且仅当a=b等号成立），SABC=absinC=ab，ABC的面积最大值为（12分）【点评】本题主要考查了三角函数周期公式，三角函数图象变换的规律，三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了数形结合思想和转化思想的应用，属于中档题20. （本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB=, 求的值. 参考答案：解：（）根据三角函数的定义得， ， 2分的终边在第一象
