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1、2022年云南省曲靖市罗平县罗雄镇第一中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A BC D参考答案：D2. 若集合，则AB =（ ）A. 0,1 B. 0,+） C. -1,1 D. 参考答案：C略3. 对于定义域为R的函数，给出下列命题：若函数满足条件，则函数的图象关于点（0，1）对称；若函数满足条件，则函数的图象关于轴对称；在同一坐标系中，函数与其图象关于直线对称；在同一坐标系中，函数与其图象关于轴对称.其中，真命题的个数是 ( ）A1 B 2
2、 C 3 D 4 参考答案：D4. 函数的图像可能是（ ）参考答案：B略5. i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部的和是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的乘法求出复数z，然后求解结果即可【解答】解：复数z满足zi=1+i，可得z=1+i复数z的实部与虚部的和是：1+1=2故选：C【点评】本题考查复数的基本运算以及基本概念，考查计算能力6. 已知锐角的终边上一点，则锐角=A. B. C. D. 参考答案：B7. 函数的图象大致为参考答案：A略8. 设函数则下列结论不正确的是（A） （B） （C）（D）参考答案：
3、D略9. 设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9的值等于()A54B45C36D27参考答案：A10. 已知随机变量服从正态分布，若，则A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人从2005年起，每年6月1日到银行新存入元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2011年6月1日将所有的存款及利息全部取回，他可取回的总金额是 元.（结果化到最简形式）参考答案：略12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_. 参考答案：略13. 观察下列等式：可以推测，当x2（kN*）时， ak-2= 参考答案：【标准
4、答案】【试题解析】由观察可知当，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，所以，第四项均为零，所以。【高考考点】考查学生的观察能力与归纳猜想思想。【易错提醒】没有正确理解题意。【备考提示】数列是高中的重要内容，要重点复习。14. 以的直角边AB为径作圆O,圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=3，AB=4，则OE= 参考答案：略15. 若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列参考答案：16. 设O为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点，直线AO与相交于D,若，则_.参考答案：略17
5、. 已知mR，向量(-7，m)，(2，)，且，则|_参考答案：8 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12 分）已知命题p：?x1，2，x2a0；命题q：?x0R，使x2ax02a0.若pq是真命题，求实数a的取值范围参考答案：解析：由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1，2，a1.（4分）若q为真命题，即x2ax02a0有实根，4a24(2a)0，（8分）即a1或a2.综上所述a的取值范围为a|a2或a1（12分）略19. (14分)如图，在四棱锥中，是矩形，平面，点是的中点，点在上移动(1
6、)求三棱锥的体积；（4分）(2)当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；（4分）(3)求证：（6分） 参考答案：(1) 证明：平面， 1分 4分(2)解：当点为的中点时，平面. 5分理由如下：点分别为的中点，. 6分又?平面， 平面，平面. 8分(3)证明：平面,?平面,.是矩形，. ，. 10分,. 11分=，点是的中点，.又，. 13分. 14分20. （本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间参考答案：【解析】（）因为为偶函数，所以对，恒成立，因此即，整理得因为，且，
7、所以又因为，故所以由题意得，所以故因此（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）21. （本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且ABPD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体 （1）求证：平面PAB平面PCD； （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值参考答案：（1）证明：，又二面角P-AB-D为 ，又AD=2PA 有平面图形易知：AB平面APD，又，且 ，又，平面PAB平面PCD-7分 （2）设E到平面PBC的距离为，AE/平面PBC 所以A 到平面PBC的距离亦为 连结AC，则，设PA=2 = ，设PE与平面PBC所成角为 -14分22. 选修4-5：不等式选讲设函数，（）解不等式；（）若对任意的实数恒成立，求的取值范围 .参考答案：解：（）等价于，或，不等式的解集为（）令，对任意的实数恒成立，即的图象恒在直线的上方，故直线的斜率满足，即的范围为
