《山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 参考答案：C2. 如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B略3. 函数为增函数的区间是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C4. 三个数之间的大小关系是( )ABCD参考答案：A略5. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）.一定是异面 .一定是相交 .不可能平行 .不可能相交参考答案：C6. 下列说法正确的是 (
2、)平面内有两条直线和平面平行，那么与平行；平面内有无数条直线和平面平行，那么与平行；平面内的三个顶点到平面的距离相等，那么与平行；平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，那么与平行。 参考答案：D7. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）A92，2B92，2.8C93，2D93，2.8参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【分析】平均数就将剩余5个数的和除以5即可得到；方差就是将数据代入方差公式s2= （x1）2+（x2）2+（x3）2+（xn）2
3、即可求得【解答】解：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+（3+4+3）=92；方差为（222+122+22）=2.8，故选B8. 设f（x）=，则f（1）+f（4）=（）A5B6C7D8参考答案：A【考点】函数的值【分析】直接利用分段函数求解函数值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）+f（4）=21+1+log24=5故选：A9. 如图所示，在正方体中,分别是棱,上的点，若则的大小是 ( )A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定参考答案：A试题分析：根据两向量垂直等价于两向量的数量积为0，所以,所以两向量垂直，即,故选A.考点：空间向量10. 定义域为的奇
4、函数满足，当时，则等于（ ）（A） （B）0 （C）1 （D）2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n=参考答案：6【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】利用等比数列通项公式和前n项公式求出首项和公比，从而求出，由此能求出当Tn取得最小值时，n的值【解答】解：等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，解得，q=3，当an=1时，n7，1，当Tn取得最小值时，n=6故答案为：612. 正方体
5、的棱长是2，则其外接球的体积是参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积【解答】解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为： =2，所以球的半径为：，正方体的外接球的体积V=（）3=，故答案为13. 以下命题中，正确命题的序号是 函数y=tanx在定义域内是增函数；函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；已知=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正切
6、函数的单调性，可判断；根据正弦型 函数的对称性，可判断；根据向量的投影的定义，可判断；根据函数的单调性，可判断【解答】解：函数y=tanx在定义域内不是单调函数，故错误；当x=时，2x+=，故函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称，故正确；=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是=，故正确；如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则f（x）=2ax20在区间（，4）上恒成立，解得：a0，故错误；故答案为：14. 设全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则（?UA）B= 参考答案：0，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集
7、的定义，写出运算结果即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则?UA=0，3，所以（?UA）B=0，2，3故答案为：0，2，315. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C= 参考答案：略16. 某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 . 参考答案：17. 化简（x）的结果是参考答案：2x1【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】先得到2x10，再根据根式的化简即可【解答】解：x，2x10，=|12x|=2x1，故答案为：2x1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集,集合R，；（1）
8、若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，用列举法可得这样的M共有如下7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2、-4，1，2。.4分（2）由得，.6分当P=时，P是Q的一个子集，此时，；.8分若P，当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，当时，,此时P=1，2是Q的子集，当时，此时P=1，2是Q的子集；.12分综上可知：当且仅当P=或P=1，2时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 实数的取值范围是.
9、13分19. (本小题12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.参考答案：(本题12分)解（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）（18
10、1，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；略20. （本小题满分12分）已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间 参考答案：解析：(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz(2)当2k2x2k，即kxk，kz时，f(x)递增当2k2x2k即kxk，kz时，f(x)递减21. (本题满分12分)已知函数.(1) 设 若函数的最小值是，求的值；(2) 设 用定义证明函数在定义域上是增函数.参考答案：22. （本大题10分）已知数列的递推公式为， （）， （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）， ， 又 ， ， ， 所以，数列是一个以为首项，3为公比的等比数列。 - 6分（2）由（1）得， 由，得，（）。 - 10分略
