《广东省汕尾市田家炳中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市田家炳中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市田家炳中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是A1 B. C. D. 参考答案：C略2. 已知=(3，2，5)，=(1，m，3)，若 ，则常数m=（）A6B6C9D9参考答案：A【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】根据时， ?=0，列出方程求出m的值【解答】解：，当时， ?=0，即31+2m+53=0，解得m=6故选：A【点评】本题考查了空间向量的数量积的应用问题，是基础题目3. 在ABC中，
2、已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+bc）=3ab，则C=( )A30B60C120D150参考答案：B【考点】余弦定理的应用【专题】计算题【分析】先将（a+b+c）（a+bc）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案【解答】解：（a+b+c）（a+bc）=3ab，（a+b）2c2=3aba2+b2c2=ab由余弦定理得：cosC=C=60故选B【点评】本题主要考查余弦定理的应用属基础题4. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根5. 若直线2ax+by2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y22x4y1=0的面积，则+的最小值为（）A
3、5B7C2D9参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；直线与圆【分析】利用直线2ax+by2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y22x4y1=0的面积，可得圆的圆心（1，2）在直线2ax+by2=0（a0，b0）上，再利用“1”的代换，结合基本不等式，即可求出的最小值【解答】解：由题意，圆的圆心（1，2）在直线2ax+by2=0（a0，b0）上2a+2b2=0（a0，b0）a+b=1+=（a+b）（+）=5+5+22=9当且仅当=，即a=，b=时，+的最小值为9故选：D【点评】本题考查圆的对称性，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6. 按照图1图3的规
4、律，第10个图中圆点的个数为（ ）个A40 B36 C44 D52参考答案：A7. 函数ycosxtanx的值域是()A(1,0)(0,1) B1,1C(1,1) D1,0(0,1)参考答案：C8. 过点直线与圆的位置关系是( ).A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离参考答案：A略9. 将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）A. 72B. 48C. 36D. 24参考答案：C【分析】先将小球分三组，再将三组小球全排列，即可得出结果.【详解】由题意，将4个不同的小球分成三组，共有种组合；再将三组小球放到三个盒子中，即是全排列，共有种排法；因此，
5、不同的方法种数为.故选C【点睛】本题主要考查排列组合的问题，熟记定义，掌握排列组合的常见类型即可，属于常考题型.10. 已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_参考答案：4或512. 函数的图象在点处的切线方程是 参考答案：，则切线的斜率为，又，即切点坐标为，由直线方程的点斜式可求，即，写成也一样13. 如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，则的取值范围是_ _参考答案：【知识点】向量的减法运
6、算，向量的数量积【答案解析】解析：解：设OC=x，则BD=2x，显然0x1，=.【思路点拨】在向量的运算中通常把所求的向量利用向量的加法与减法转化为用已知向量表示，再进行解答.14. 在中,比长2,比长2,且最大角的正弦值是,则的面积等于_ _.参考答案：15. 已知向量a(8, )，b(x，1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x 参考答案：4【分析】根据平面向量的坐标运算公式求出向量与 ,然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式,解之即可.【详解】向量，即，又，故答案为4.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂
7、直，利用解答.16. 曲线在处的切线方程为_参考答案：3x-y-3=0略17. 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求的展开式中的常数项；（2）用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数.参考答案：解：（1）的展开式中的常数项为.（2）满足条件的五位数中偶数的个数为.19. 在等差数列an中，a1+a3+a5=12，且a1a3a5=80，求数列an的通项公式参考答案：【考点】等差数列的性质 【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差
8、数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1+a3+a5=12，且a1a3a5=80，解得a3=4，d=3an=a3+（n3）d=3n13或3n+5因此an=3n13或3n+5【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有995的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由下面的临界值表供参考：015
9、010005002500100005000120722706384150246635787910828(参考公式：，其中)参考答案：略21. 已知抛物线，直线与抛物线交于两点.（）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；（）若直线与轴负半轴相交，记面积为S，求 的最大值参考答案：解：（1）令线段AB中点坐标为P，则由题意得， ， 由， 得 由 ，得 ， = ，所以，解出 ，所求圆的方程为 （ 8分）（2）由（1）知，点O到直线AB的距离 ， =，因，所以当时，取最大值1 （15分）略22. （12分）已知椭圆C的两个焦点坐标分别为E（1，0），F（1，0），离心率为设M，N为椭圆C上关于x轴对称
10、的不同两点（）求椭圆C的标准方程；（）若，试求点M的坐标；（）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）依题意可设椭圆C的标准方程为，可得：，b2=a2c2，解出即可得出（II）由，可得，即（m+1）2n2=0由点M（m，n）在椭圆上，可得联立解出即可得出（III）利用直线的交点、一元二次方程的根与系数的关系、点与椭圆的位置关系即可得出【解答】解：（）依题意可设椭圆C的标准方程为，则，（2分）又b2=a21=1，因此，所求的椭圆C的标准方程为（）设M（m，n），N（m，n）
11、，则，因为，所以，即（m+1）2n2=0因为点M（m，n）在椭圆上，所以 （6分）由解得 （7分）因此，符合条件的点有（0，1）、（0，1）、（8分）（）直线MA的方程为y（mx1）=n（xx1），直线NB的方程为y（mx2）=n（xx2）（9分）设直线MA与直线NB交点为P（x0，y0），将其坐标代入、并整理，得（y0n）x1=my0nx0（y0+n）x2=my0+nx0（10分）与相乘得，（11分）又x1x2=2，m2=22n2，代入化简得，因此，直线MA与直线NB的交点P仍在椭圆C上（12分）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题
