《上海崇明县港西中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海崇明县港西中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海崇明县港西中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（ ）A B或C D或参考答案：B略2. 执行如图12所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为( )A.5 B.7 C.8 D.9参考答案：C略3. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在参考答案：A4. 在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A，乙比甲成绩
2、稳定B，甲比乙成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】根据平均数的公式进行求解，结合数据分布情况判断稳定性【解答】解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+88+93）=86，则，乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定，故选：A【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键5. 用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是( )Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca，b有一个能被5整除 D
3、a，b有一个不能被5整除参考答案：B6. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，得到结果.【详解】由可得，所以，所以曲线在点处的切线方程为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关求曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的方程，属于简单题目.7. 在区间1，5上随机取一个实数m，则方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则4mm0，可得区间长度，求出在区间1，5上随机取一个实数m的区间长度，
4、即可得出结论【解答】解：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则4mm0，0m2，区间的长度为2，在区间1，5上随机取一个实数m，区间长度为6，方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为=故选：A8. 已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B，为抛物线上两点，若=3，O为坐标原点，则AOB的面积为（）ABCD参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义，不难求出，|AB|=2|AE|，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线AB的倾斜角为60，可得直线AB的方程，与抛物线的方程联立，求出A，B的坐标，即可求出AOB的面积【解答】解：如图所示，根据抛物线的定义，不难求出，|AB|=
5、2|AE|，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线AB的倾斜角为60，直线AB的方程为y=（x1），联立直线AB与抛物线的方程可得A（3，2），B（，），所以|AB|=，而原点到直线AB的距离为d=，所以SAOB=，当直线AB的倾斜角为120时，同理可求故选B9. 已知等差数列an中，a2=2，a4=6，则前4项的和S4等于（）A8B10C12D14参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由已知条件先求出等差数列的首项和公式，求出前4项的和S4【解答】解：等差数列an中，a2=2，a4=6，解得a1=0，d=2，故选：C10. 在ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
6、若 ，则 ABC一定是()A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察如图等式，照此规律，第n个等式为 参考答案：n+（n+1）+（3n2）=（2n1）2【考点】F1：归纳推理；F4：进行简单的合情推理【分析】根据前4个式子的规律，利用归纳推理进行归纳即可【解答】解：等式的右边为1，9，25，49，即12，32，52，72，为奇数的平方等式的左边为正整数为首项，每行个数为对应奇数的和，第n个式子的右边为（2n1）2，左边为n+（n+1）+（3n2），第n个等式为：n+（n+1）+（3n2）=（2n1）2故答案为：n+（n+1）+（3n2）=（2n1）2【点评】本题主要考查归纳推理的应用，观察等式的取值规律，进行归纳是解决归纳推理的基本方法，考查学生的观察和分析能力12. 已知等比数列的前三项依次为a-1,a+1,a+4，则通项 参考答案：13. 曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_参考答案：15、下列命题命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“a-2分-3分椭圆的标准方程为. -4分（2）以线段为直径的圆的圆心为，半径为.-5分点，直线的方程为即.-7分设点关于直线的对称点为，则，-9分化简得，-10分解得，-12分圆的
