《安徽省六安市大桥中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市大桥中学高三数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市大桥中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D.参考答案：B2. “cos2=”是“cos=”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D略3. 规定表示不超过的最大整数，若方程有且仅有四个实数根，则实数的取值范围是 （）A、B、C、D、参考答案：B略4. “”是“函数存在零点的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略5.
2、 已知x、y满足约束条件，如果目标函数的取值范围为0，2)，则实数a的取值范围是 Aa1 Ba2 Ca2 Da1参考答案：D6. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11111；B01110；C11111；D00011参考答案：C7. 已知是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的任意一点，则的最大值是（ ）A.、9 B.16 C.25 D. 参考答案：C8. 设函数f(x)的定义域为D，
3、若满足条件：存在，使f(x)在a，b上的值域为，则称f(x)为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是A（，ln21）B（，ln21C（1ln2，+）D1ln2，+）参考答案：C函数f（x）=lnx+t为“倍缩函数”，且满足存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域是，f（x）在a，b上是增函数； ， 即 在（0，+）上有两根，即y=t和g（x）=lnx在（0，+）有2个交点， g（x）= ，令g（x）0，解得：x2，令g（x）0，解得：0x2，故g（x）在（0，2）递减，在（2，+）递增，故g（x）g（2）=1ln2，故t1ln2， 故选C9. 在中 ,若，,则（ ）ABCD参
4、考答案：C略10. 已知在上有两个零点，则的取值范围为( ) A（1，2） B1，2 C1,2) D（1，2 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)参考答案：812. 设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为_ 参考答案：13. 在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为 . 参考答案：略14. 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字且为5的倍数的四位数，把所组成的全部四位数从小到大排列起来
5、，则3125是第_个数参考答案：54【分析】根据排列数，讨论当千位数字分别为1,2,3时且为5倍数的数字个数，从小到大排列即可得解。【详解】当千位数字为1时，末位数字有种选择，另外两个数位有种选择，所以共有个数；当千位数字为2时，末位数字有种选择，另外两个数位有种选择，所以共有个数；千位数字为3时且比3125小的有5个（3015，3025，3045，3105，3120）综上，比3125小的共有53个，所以3125是第54个数.【点睛】本题考查了排列问题的综合应用，分类、分布解决排列问题是关键方法，注意分类做到不重不漏，属于中档题。15. 若等差数列和等比数列满足则 参考答案：80略16. 一个
6、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 参考答案：17. 设R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，且当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)= .参考答案：0.5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，我省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求a，b，c的值；（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同
7、社团的概率.参考答案：（）由已知得：，解得：，4分 （）设“海济社”已抽取的4人分别为：，；“彩虹文艺社” 已抽取的2人分别为：，从中任选2人的所有基本事件为：，共15个，以上基本事件都是等可能事件，.8分 其中2人来自不同社团的基本事件为：，共8个，.10分所以2人来自不同社团的概率为.12分19. 已知函数（为常数）（）已知，求曲线在处的切线方程；（）当时，求的值域；（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：（）；（） ；（）.试题分析：（）由，计算，由直线方程的点斜式即得.（）应用导数研究函数的单调性、最值即得（），在是增函数，的值域为依题意， ，解之即得.试题解析：（） 1分
8、， 2分 切线方程为：，即为所求的切线方程3分（）由，得，得 在上单调递增，在上单调递减 5分 6分，, 7分的值域为 8分（），在是增函数，的值域为 10分 11分依题意， 12分即， 14分考点：1.导数的几何意义；2.应用导数研究函数的单调性、最值；3.转化与化归思想.20. （本题满分14分）已知向量 与 共线，设函数。 （）求函数的周期及最大值； （）已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC，求 ABC 的面积 参考答案：解（1）因为，所以ks5u（2）14分21. 某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样
9、的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：支持无所谓反对高一年级18x2高二年级106y（1）（i）求出表中的x，y的值；（ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；（2）根据表格统计的数据，完成下面的22的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关（不支持包括无所谓和反对）高一年级高二年级总计支持 不支持总计附：，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.635参考答案：【考点】独立性检验【分析】（1）（i）由题可得x=5，y=4；（ii）利用
10、列举法确定基本事件，即可求恰好高一、高二各1人的概率；（2）根据表格统计的数据，完成下面的22的列联表，求出K2，与临界值比较，即可判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关【解答】解：（1）（ i）由题可得x=5，y=4（ ii）假设高一反对的编号为A1，A2，高二反对的编号为B1，B2，B3，B4，则选取两人的所有结果为：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B2，B3），（B2，B4），（B3，B4）恰好高一、高二各一人包含8个事
11、件，所求概率（2）如图列联表：高一年级高二年级总计支持181028不支持71017总计252045没有90%的把握认为持支持与就读年级有关22. （12分）（2015秋?兴庆区校级月考）已知等差数列an中，a1=2，a3+a5=10（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=an?an+1，证明：参考答案：【考点】不等式的证明 【专题】综合题；推理和证明【分析】（1）利用方程组思想求数列an的通项公式；（2）令bn=an?an+1，利用裂项法证明不等式【解答】解：（1）等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，联立解得：d=1，an=n+1；（2）证明：由（1）知，bn=（n+1）（n+2）【点评】本题考查等差数列的通项，考查裂项法求数列的和，属于中档题
