《2022年河南省驻马店市西平县出山中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省驻马店市西平县出山中学高三数学理联考试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省驻马店市西平县出山中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当3x1时，f（x）=（x+2）2，当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（3）+fA335B338C1678D2012参考答案：B【考点】函数的周期性；函数的值【分析】由f（x+6）=f（x）可知，f（x）是以6为周期的函数，可根据题目信息分别求得f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），f（6）的值，再利用周期性即可得答案【解答】解：f（x+6）=f（
2、x），f（x）是以6为周期的函数，又当1x3时，f（x）=x，f（1）+f（2）=1+2=3，f（1）=1=f（5），f（0）=0=f（6）；当3x1时，f（x）=（x+2）2，f（3）=f（3）=（3+2）2=1，f（4）=f（2）=（2+2）2=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+21+0+（1）+0=1，f（1）+f（2）+f（3）+f+f（2）+f（3）+f+f+f（2）=338故选：B2. 已知命题：“若，则”，则下列说法正确的是（ ）（A）命题的逆命题是“若，则” （B）命题的逆命题是“若，则 ” （C）命题的否命题是“若，则”（D）命题的否命题是“
3、若，则”参考答案：【知识点】四种命题 A2C解析：“若p则q”的逆命题是“若q则p”，否命题是“若则”，故选C.【思路点拨】将原命题的条件和结论互换位置即可得到逆命题，分别写出条件和结论的否定为否命题.3. 数列an满足a1=1，a2=2，an+1?an=n（为常数，nN*），则a4等于( )A1B2C3D4参考答案：C【考点】数列递推式 【专题】计算题【分析】根据题中已知条件先求出的值，然后根据an+1?an=2n求出a3的值，即可求得a4的值【解答】解：由题意可知；a1=1，a2=2，an+1?an=n，则：a2?a1=21=，an+1?an=2n，故a3?a2=22=4，解得a3=2，a
4、4?a3=23=6，解得a4=3，故选C【点评】本题主要考查了由递推公式推导数列的通项公式，是高考的热点，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，属于基础题4. 如图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）ABCD参考答案：D【考点】循环结构【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式【解答】解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是故选D法二：随机输入xi（0，1），yi（0，1）那么点P
5、（xi，yi）构成的区域为以O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）为顶点的正方形判断框内x2i+y2i1，若是，说说明点P（xi，yi）在单位圆内部（圆）内，并累计记录点的个数M若否，则说明点P（xi，yi）在单位圆内部（圆）外，并累计记录点的个数N第2个判断框 i1000，是进入计算此时落在单位圆内的点的个数为M，一共判断了1000个点那么圆的面积/正方形的面积=，即121=（的估计值）即执行框内计算的是故选D5. 已知集合( ) A. B. C. D. 参考答案：D略6. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A2 B3C4 D5参考答案：C命题意图：本题考查
6、程序框图，简单题7. 设集合，则（ ）A(1,0) B(0,1) C(1,3) D(1,3)参考答案：C8. 直线x+1=0的倾斜角是（）A0B90C45D不存在参考答案：B【考点】直线的倾斜角【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直接利用直线方程求出直线的倾斜角即可【解答】解：直线x+1=0的倾斜角是90故选：B【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，考查计算能力9. 设集合，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C?，则实数的取值范围是（）A BC D参考答案：A【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】集合A、B是表示以（3，4）点为圆心，半径为和的同心圆；集合C在0时表示
7、以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形；结合题意画出图形，利用图形知（AB）C?，是菱形与A或B圆有交点，从而求得实数的取值范围【解答】解：集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心，半径为的圆；集合B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆；集合C=（x，y）|2|x3|+|y4|=在0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，如下图所示：若（AB）C?，则菱形与A或B圆有交点，当时，菱形在小圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与小圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x3|+|y4|=任一边的距离等于大于半径，当x
8、3，且y4时，菱形一边的方程可化为2x+y（10+）=0，由d=得：=2；当2时，菱形在大圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与大圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x3|+|y4|=任一边的距离等于大于半径，当x3，且y4时，菱形一边的方程可化为2x+y（10+）=0，由d=得：=6，故6时，两圆均在菱形内部，与菱形无交点，不满足答案；综上实数的取值范围是，2，6，即，2，6故选：A10. 如图，该程序运行后输出的结果为 ( ) A1 B10 C 19 D28参考答案：答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（2，x），=（1，3），与的夹角为锐角
9、，则实数x的取值范围为 参考答案：（，6）（6，+）【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的物理背景与概念【专题】计算题；转化思想；平面向量及应用【分析】由题意可得数量积大于0，且x1230，解不等式求得x 的取值范围【解答】解：由题意可得=2+3x0，且x1230，x，且 x6，故实数x的取值范围为 （，6）（6，+），故答案为：（，6）（6，+）【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于基础题12. 曲线在点处的切线倾斜角为_；参考答案： 解析：13. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本
10、，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19214. 非零向量m,n满足3|m|=2|n|, 且n(2m+n),则m,n夹角的余弦值为 参考答案：15. 如图，在三角形ABC中，ADAB， _. 参考答案：16. 若圆与圆相交于，则公共弦的长为_.参考答案：AB所在的直线方程为：，圆心O到直线y=1的距离为1，所以。17. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出所取的3个球中没有白球的概，再用1减去它，即得所取的3个球中至少有1个白球的概率【解答】解：所有的取法共有=10种，而没有
11、白球的取法只有一种，故所取的3个球中没有白球的概率是，故所取的3个球中至少有1个白球的概是 1=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）可将变形，由余弦定理可求得A角大小；（2）由正弦定理可求得a边，从而得到关于b,c的方程组，求解可得到bc的值，从而求得三角形面积试题解析：（1）又（2）又且=考点：正余弦定理解三角形19. （本题满分13分）已知椭圆的焦距为， 且过点.（1）求椭圆的
12、方程； （2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.参考答案：【知识点】待定系数法求椭圆方程；直线与椭圆的位置关系. H5 H8 （1）；（2）不存在满足条件，理由：见解析. 解析：（1）由已知，焦距为2c=1分 又 2分点在椭圆上，3分故，所求椭圆的方程为5分 （2）当时，直线，点不在椭圆上；7分当时，可设直线，即8分代入整理得因为，所以若关于直线对称，则其中点在直线上10分所以，解得因为此时点在直线上，12分所以对称点与点重合，不合题意所以不存在满足条件.13分【思路点拨】（1）由已知条件得关于a、b的方程组求解；（2）讨论与两种
13、情况，当时得点不在椭圆上，所以不成立；当时，可设直线，即，代入整理得：，由AB中点在直线上求得k=1,而这时直线y=x-1过点，由此得k=1也不成立，所以不存在满足条件.20. 选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：DP=DEDF；（2）求证：CEEB=EFEP参考答案：证明（1）DE2=EFEC，DE : CE=EF: ED DDEF是公共角， DEFCED DEDF=DC CDAP， DC=D P DP=DEDF-5分 （2）DP=DEDF， DDEF=DPEA， DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA 弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP 10分略21. (本小题满分10分)设函数（）若恒成立，求实数的取值范围；（）若不等式（，）恒成立，
