《辽宁省朝阳市第十一高级中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市第十一高级中学高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市第十一高级中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知等差数列和等比数列满足：，且，则( ) A. 9 B. 12 C. l6 D. 36参考答案：D略2. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数X的期望是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或8参考答案：C4. 已知满足，则的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
2、参考答案：A5. 已知，则展开式中，项的系数为（）A. B. C. D. 参考答案：C ， ，因此 ，项系数为，选C.6. 函数的零点所在的区间是A. B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)参考答案：B7. 已知命题p：?xR，x2x+10，则（）Ap：?x0R，x02x0+10Bp：?xR，x2x+10Cp：?xR，x2x+10Dp：?0xR，x02x0+10参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是：p：?0xR，x02x0+10，故选：D8. “ab0”是“a2b2”的 A充分不必要条件 B必要
3、不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-1参考答案：A略10. 已知A，B，C，D四点在同一个球的球面上，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32参考答案：C【分析】由底面积不变,可得高最大时体积最大,即与面垂直时体积最大, 设球心为,半径为,在直角中,利用勾股定理列方程求出半径，即可求出球的表面积.【详解】根据,可得直角三角形的面积为3,其所在球的小圆的圆心在斜边的中点上,设小圆的圆心为, 由
4、于底面积不变,高最大时体积最大,所以与面垂直时体积最大,最大值为为,即,如图,设球心为,半径为,则在直角中,即,则这个球的表面积为,故选C.【点睛】本题主要考球的性质、棱锥的体积公式及球的表面积公式，属于难题.球内接多面体问题是将多面体和旋转体相结合的题型，既能考查旋转体的对称形又能考查多面体的各种位置关系，做题过程中主要注意以下两点：多面体每个面都分别在一个圆面上，圆心是多边形外接圆圆心；注意运用性质.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程，有且仅有四个解，则_参考答案：由图可知 ,且 时, 与 只有一个交点,令 ,则由 ,再由,不难得到当 时 与 只有一个交点,
5、即 ,因此点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.12. 已知过点恰能作曲线的两条切线，则m的值是_.参考答案：-3或-2设切点为(a,a3-3a).f(x)=x3-3x,f(x)=3x2-3,切线的斜率k=3a2-3,由点斜式可得切线方程为y-(a3-3a)=(3a2-3)(x-a).切线过点A(1,m),m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a),即2a3-3a2=-3-m.过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的两条切线,
6、关于a的方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根.令g(x)=2x3-3x2,g(x)=6x2-6x.令g(x)=0,解得x=0或x=1,当x0,当0x1时,g(x)1时,g(x)0,g(x)在(-,0)内单调递增,在(0,1)内单调递减,在(1,+)内单调递增,当x=0时,g(x)取得极大值g(0)=0,当x=1时,g(x)取得极小值g(1)=-1.关于a的方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根,等价于y=g(x)与y=-3-m的图象有两个不同的交点,-3-m=-1或-3-m=0,解得m=-3或m=-2,实数m的值是-3或-2.13. 若命题:方程有两不等正根； :方程无实根.求使为真
7、， 为假的实数的取值范围 _参考答案：14. 已知、三点在同一直线上，若点的横坐标为，则它的纵坐标为 参考答案：15. 设函，则满足的的取值范围是 参考答案：16. 若F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|?|PF2|=64，则F1PF2= 参考答案：【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程求出焦距，利用双曲线的定义和余弦定理能求出F1PF2【解答】解：由，得a2=9，b2=16，c=5，|F1F2|=2c=10，设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|=6，|PF1|PF2|=64，cosF1PF
8、2=，F1PF2=故答案为：【点评】本题考查双曲线是几何性质，考查双曲线的定义，注意余弦定理的合理运用，是中档题17. 若数列的前项和则 参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，后得到如图所示部分频率分布直方图（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（6分）（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数（6分）参考答案：(1)15；（2）135。（1）在频率分布直方图中，小矩形的面
9、积等于这一组的频率，频率和等于1，所以成绩在内的频率为1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）10=0.25所以在内的人数为600.25=15（人）.（6分）（2）估计该校优秀人数为不小于85分的频率再乘以总体容量600，即.（12分）19. 在平面直角坐标系中中，点为动点，已知点,直线与的斜率之积为定值（1） 求动点的轨迹E的方程；（2） 若F，过点F的直线交轨迹E于M,N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程参考答案：解（1）由题意=，整理得，所以所求轨迹E的方程为.(2)当直线与轴重合时，与轨迹E无交点，不合题意；当直线与轴垂直时，：，此时M
10、(),N,以MN为对角线的正方形的另外两个顶点，不合题意；当直线：，M，NMN的中点Q由消得所以Q，则线段MN的中垂线m的方程为即为，则直线m与轴的交点R为(0，)注意到以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴当且仅当时，即 即由，代入上式得综上所求直线方程为或略20. 已知不等式2x1m（x21）（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）若对于m2，2不等式恒成立，求x的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）等价于mx22x+（1m）0对任意实数x恒成立，分m=0和m0两种情况讨论，再利用大于0恒成立须满足的条件：开口向上，判别式小于0来解m的取值范围（2）
11、等价于（x21）m（2x1）0在2，2上恒成立，利用一次函数要么为增函数，要么为减函数两种情况分别讨论即可【解答】解：（1）原不等式等价于mx22x+（1m）0对任意实数x恒成立当m=0时，2x+10?x不恒成立，m无解故m不存在（2）设f（m）=（x21）m（2x1）要使f（m）0在2，2上恒成立，当且仅当?x的取值范围是x|21. （本小题满分14分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力，某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能力为中等，且听觉记忆能力偏高的学生为3人，由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中
12、随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为（1）试确定的值；（2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；（3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的数学期望视觉 听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211参考答案：所以故随机变量的数学期望为 14分22. 数列是公比为的等比数列，（1）求公比；（2）令，求的前项和.参考答案：解析：（1）an为公比为q的等比数列，an+2（nN*）anq2，即2q2q10，解得q或 q1 （2）当an1时，bnn， Sn123n 当an时，bnn，Sn12（）3（n1）n Sn（）2（n1）n 得Sn1nn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Sn
