《山东省淄博市边河乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市边河乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市边河乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 设（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：A略3. 的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 若直线x=1的倾斜角为，则等于（）A0B45C90D不存在参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由直线方程判断直线和x轴的位置关系，从而得出直线倾斜角的大小【解答】解：直线x=1与x轴垂直
2、，故直线的倾斜角是90，故选 C5. 设函数，则函数的递减区间是()A B C D参考答案：C略6. 将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意利用函数的图象变换法则，即可得出结论。【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度，可得的图象，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为，故选【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则，注意对的影响。7. 已知A.B.C是ABC的三个顶点，为( ) A等腰三角形
3、B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形参考答案：B8. 函数 （ ）A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 参考答案：B略9. 若关于的一元二次不等式的解集是，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限角，则; B.若是第二象限角，则;C.若是第三象限角，则; D.若是第四象限角，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对满足条件x+y+3=xy（x0，y0）的任意x，y，xya+10恒成立，则实数a的取值范围是_参考答
4、案：12. 在ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且,.则C=_.参考答案：【分析】把题设中的边角关系化为，利用正弦定理和两角和的正弦公式可得，从该方程中可得.【详解】因为，故，由正弦定理可以得到，故，因，所以，故，因，故，填.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.13. 已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为2，则扇形的面积S=_ * _.参考答案：扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为2.所以扇形的弧长为：.扇形的面积.14. 若，则=_参考答案：，f（x）+f（1x）=+=+=1，=
5、500+=500故答案为：50015. （5分）函数y=loga（x1）+2（a0，a1）的图象恒过一定点是 参考答案：（2，2）考点：对数函数的图像与性质 分析：本题考查的对数函数图象的性质，由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论解答：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=logax（a0，a1）的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位即可得到函数y=loga（x1）+2（a0，a1）的图象又函数y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点由平移向量公式，易得函数y=loga（x1）+2（a0，a1）的图象恒过（2，2）点故答案
6、为：（2，2）点评：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1m，n）点；函数y=ax+m+n（a0，a1）的图象恒过（m，1+n）点；16. 设数列满足（），其中为其前项和.(1)求证：数列是等比数列；（2）若且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.参考答案：(也可直接证明).略17. 若a0，b0，化简成指数幂的形式： =参考答案：【考点】有理数指数幂的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用有理指数幂的运算法则求解即可【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 已知，设（1）求的最小正周期；（2）在ABC中，已知A为锐角，BC=4，AB=3，求的值.参考答案：（1） （2）【分析】（1）先根据向量坐标运算和正弦的二倍角公式求出f（x）的解析式，在由周期公式即可求得函数的周期；（2）由（1）和可求出sinA和cosA，再根据正弦定理可求得sinC和cosC，然后根据sinB=sin（A+C）即可求得.【详解】（1） 所以 的最小正周期为 （2）因为所以 由正弦定理得： = 【点睛】本题重点考查了三角函数的化简和利用正弦定理求解三角形，属于中档题目，解题中需要熟练掌握三角函数的二倍角公式、和角公式，对字母运算能力要求较高.19. (1
8、3分) 已知向量， (1) 若，求实数k的值； (2) 若，求实数的值.参考答案：（）， 4分因为， 所以，所以. 7分（）， 10分因为，所以，所以. 13分略20. 已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）?f（y），且f（1）=1，f（27）=9，当0x1时，0f（x）1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在0，+）上的单调性，并给出证明；（3）若a0且f（a+1），求a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【专题】综合题【分析】（1）利用赋值法，令y=1，代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性；（2）先证明当x0
9、时，f（x）0，再利用已知和单调函数的定义，证明函数f（x）在0，+）上的单调性；（3）先利用赋值法求得f（3）=，再利用函数的单调性解不等式即可【解答】解：（1）令y=1，则f（x）=f（x）?f（1），f（1）=1，f（x）=f（x），且xRf（x）为偶函数（2）若x0，则f（x）=?=20若存在x00，使得f（x0）=0，则，与已知矛盾，当x0时，f（x）0设0x1x2，则01，f（x1）=?f（x2），当x0时f（x）0，且当0x1时，0f（x）101，又当x0时，f（x）0，f（x2）0f（x1）f（x2），故函数f（x）在0，+）上是增函数（3）f（27）=9，又f（39）=f（3
10、）?f（9）=f（3）?f（3）?f（3）=f（3）3，9=f（3）3，f（3）=，f（a+1），f（a+1）f（3），a0，（a+1）0，+），30，+），函数在0，+）上是增函数a+13，即a2，又a0，故0a2【点评】本题考查了抽象函数表达式的意义和运用，函数奇偶性的定义和判断方法，函数单调性定义及其证明，利用函数的单调性解不等式的方法21. 已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求g(m)的值；（2）求g(m)；（3）已知函数h(x)为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数m，使不等式对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）设，则当时，在为减函数，所以时取最小值.（2），其对称轴为，当，即时，；当，即时，；综上，（3）假设存在符合条件的实数，则依题意有，对所有恒成立.设，则，恒成立即，恒成立，恒成立令由在上单调递增则 22. .已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。参考答案：解：（1）4分（2）6分 8分（3）12分略
