《2022-2023学年河北省邯郸市时村营高级中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省邯郸市时村营高级中学高三数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省邯郸市时村营高级中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则A B C D参考答案：A2. 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F恰好是双曲线=1（a0，b0）的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为( )ABC1+D1+参考答案：C考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线，把=c代入整理得c46a2c2+a4=0等式两边同除以a4，得到关于离心率e的方程，进而可求得e解答
2、：解：由题意，两条曲线交点的连线过点F两条曲线交点为（，p），代入双曲线方程得，又=c代入化简得 c46a2c2+a4=0e46e2+1=0e2=3+2=（1+）2e=+1故选：C点评：本题考查由圆锥曲线的方程求焦点、考查双曲线的三参数的关系：c2=a2+b2注意与椭圆的区别3. 边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将ADE沿DE折起至ADE位置，使AM= ，设MC的中点为Q,AB的中点为P，则 AN 平面BCED NQ平面AEC DE平面AMN， 平面PMN平面AEC 以上结论正确的是 A. B. C. D.参考答案：【知识点】空间几何体 G4
3、 G5C解析：由题意可知MN与CE在同一平面内且不平行，所以一定有交点，即平面PMN与平面AEC有交点，所以不平行，错误，其它可计算出正确.所以C为正确选项.【思路点拨】根据空间几何体的位置关系进行计算可判定结果.4. 已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 函数的最大值是A. 1 B. 2 C. 4 D. 8参考答案：B6. 设实数x，y满足约束条件，若对于任意b0，1，不等式axbyb恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，4）B（，+）C（2，+）D（4，+）参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出
4、不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识以及分类讨论进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：b=0时，ax0，a0；b0时，yx1a0时，不成立；a0时，B（1，3）在y=x1的下方即可，即31，解得a4b，0b1，a4综上所述，a4故选：D7. 已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D参考答案：B 本题考查了向量的坐标运算、向量共线的坐标表示，难度较小. 因为，所以由，得，解得.8. 若，则的值为A B C D参考答案：B9. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，A9 B8 C7 D6参考答案：D， ，. 故选D10. 已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的
5、中点，以AD为折痕，将ABC折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 参考答案：D折后的图形可放到一个长方体中，其体对角线长为，故其外接球的半径为，其表面积为.故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，若，则参考答案：略12. 设函数，则= 。参考答案：略13. 已知三棱锥OABC，BOC90，OA平面BOC，其中AB，BC，AC，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为_参考答案：1414. 已知复数（i为虚数单位），则的模为 参考答案：515. 已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是 参
6、考答案：16. 记当时，观察下列等式：， ，可以推测，_.参考答案：略17. 函数的定义域为，若存在闭区间m,n D，使得函数满足：在m,n上是单调函数；在m,n上的值域为2m,2n，则称区间m,n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序号) ； ； 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男
7、性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算统计量k2，判断心肺疾病与性别是否有关？p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：k2=，n=a+b+c+d参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）根据分层抽样的方法，在患心肺疾病的人群中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男性应该抽取人数（2）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人女性2人记A，
8、B；男性4人为c，d，e，f，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率（3）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握认为心肺疾病与性别有关【解答】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为=，男性应该抽取20=4人（2）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、
9、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=（3）K28.333，且P（k27.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=4，.（1）求A的余弦值；（2）求ABC面积的最大值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据正弦定理化简得到，故，得到答案.（2）计算，再利用面积公式计算得到答案.【详解】（1），则，即，故，故
10、.（2），故，故.当时等号成立.，故，故ABC面积的最大值为.【点睛】本题考查了正弦定理，面积公式，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.20. (本小题满分10分)已知等差数列,为其前项的和，,，（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项的和参考答案：（1）依题意2分解得, .5分 （2）由（）可知 ， ，所以数列是首项为，公比为9的等比数列，7分 数列的前项的和.10分21. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求的取值范围.参考答案：(1)当时,解得 1分 当时, 3分-得 即 5分数列是以2为首项,2为公比的等比数列 6分(2) 7分 8分 = 10分 12分略22. （本题满分14分） 一个口袋内有个大小相同的球，其中有3个红球和（n-3）个白球，已知从口袋中随机取出一个球，得到红球的概率为p(I)当时，不放回地从口袋随机取出3个球，求取到白球的个数的期望；( II)若，有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个球），恰好两次取到红球的概率大于，求p和n的值参考答案：
