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1、陕西省汉中市泾洋中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若90180，则180与的终边 （ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D以上都不对参考答案：B2. 给出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个参考答案：B略3. 若ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象( )A在x轴的上方 B在x轴的下方 C与x轴相切 D与x轴交于两点参考答案：A略4. 在ABC中，则( )A. B. C. D. 1参考答案：B【分析】由正弦定理可得，则，即
2、可求解【详解】由正弦定理可得，则，故选B【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题5. 若M=x|x1，N=x|xa，且N?M，则（）Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；集合【分析】由M=x|x1，N=x|xa，且N?M可得a1【解答】解：M=x|x1，N=x|xa，且N?M，a1，故选D【点评】本题考查了集合的运算及集合包含关系的应用，属于基础题6. 函数/f（x）=（）x+3x的零点所在的区间是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：C【考点
3、】函数零点的判定定理【分析】直接利用零点判定定理判定求解即可【解答】解：函数f（x）=（）x+3x，可得f（2）=0，f（1）=0，f（0）=10，f（1）0，故选：C7. 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故C符合，因为函数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故D不符，综上所述，故选C。【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及
4、单调性，可对四个选项中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。8. 设x=log56?log67?log78，则x属于区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式化简，再根据对数函数的性质即可得解【解答】解：由换底公式知：x=log56?log67?log78=又由对数函数的性质知：1=log55log58log525=21x2故选B【点评】本题考查对数运算，须熟练掌握换底公式的正用和逆用，同时要注意对数函数的单调性的应用属简单题9. 图中所示的是一个算法的流程图，表达式为（ ）A. B. C. D
5、. 参考答案：A【分析】根据给定的算法的流程图，计算前几次循环，得到计算的规律，即可求解，得打答案【详解】由题意，执行该算法的流程图，执行循环体第1次循环：满足条件，执行循环体，；第2次循环：满足条件，执行循环体，；第3次循环：满足条件，执行循环体，； 第99次循环：满足条件，执行循环体，此时不满足判断条件，输出结果故选:A【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构，当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分
6、析问题和解答问题的能力，属于基础题10. （5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则处应填（）Ak3Bk4Ck3Dk4参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=，k=4时，由题意此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则处应填k3？解答：模拟执行程序框图，可得S=0，k=1不满足条件，S=1，k=2不满足条件，S=+=1=，k=3不满足条件，S=1=，k=4由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则处应填k3？故选：C点评：本题主要考查了程序框图和算法，关键S的取值判断退出循环的条件是解题的
7、关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项和为Sn，若，则an =_.参考答案：【分析】利用和的关系计算得到答案.【详解】当时， 满足通项公式故答案为【点睛】本题考查了和的关系，忽略的情况是容易发生的错误.12. （5分）给出定义：若mxm+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|xx|的四个命题：函数y=f（x）的定义域为R，值域为；函数y=f（x）的图象关于直线x=（kZ）对称；函数y=f（x）是偶函数；函数y=f（x）在上是增函数 其中正确的命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判
8、断与应用 专题：函数的性质及应用分析：本题为新定义问题，因为m为整数，故可取m为几个特殊的整数进行研究，进而得到函数的图象的草图，结合图象分析得到答案解答：由题意xx=xm，f（x）=|xx|=|xm|，m=0时，x，f（x）=|x|，m=1时，1x1+，f（x）=|x1|，m=2时，2x2+，f（x）=|x2|，画出函数的图象如图所示，由图象可知正确命题为，故答案为：点评：本题是新定义问题，考查函数的性质，可结合图象进行研究，体现数形结合思想13. 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 已知；参考答案：15. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等
9、于 （弧度）.参考答案： 16. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（1）ACBD； （2）BAC=90；（3）CA与平面ABD所成的角为30；（4）四面体ABCD的体积为参考答案：（2）（4）考点：平面与平面之间的位置关系专题：综合题；空间位置关系与距离分析：根据题意，依次分析命题：对于（1），可利用反证法说明真假；对于（2），BAD为等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，根据线面垂直可知BAC=90；对于（3）由CA与平面ABD所成的角为CAD=45知真假；对
10、于（4），利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得答案解答：解：四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，则由AD与BD不垂直，BDCD，故BD与平面ACD不垂直，则BD仅于平面ACD与CD平行的直线垂直，故（1）不正确；由题设知：BAD为等腰Rt，CD平面ABD，得BA平面ACD，于是（2）正确；由BDCD，平面ABD平面BCD，易得CD平面ABD，CDAB，CDAD，AD=CD，ACD为等腰直角三角形，ADC=45，则CA与平面ABD所成的角为45，知（3）不正确；VABCD=VCABD=，故（4）正确故答案为：（2）（4）点评：本题主要考查了异
11、面直线及其所成的角，以及三棱锥的体积的计算，同时考查了空间想象能力，论证推理能力，解题的关键是须对每一个进行逐一判定17. 如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若，则=参考答案：【考点】向量数乘的运算及其几何意义【分析】根据平行得到对应边成比例，即可求出的值【解答】解：ADBC，F是BC边的中点，=，=，=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆与直线相切（1）若直线与圆O交于M，N两点，求（2）已知，设P为圆O上任意一点，证明：为定值参考答案：（1）4；（2）详见解析.【分析】（1）利用直线与圆相切，
12、结合点到直线距离公式求出半径，从而得到圆的方程；根据直线被圆截得弦长的求解方法可求得结果；（2）设，则，利用两点间距离公式表示出，化简可得结果.【详解】（1）由题意知，圆心到直线的距离：圆与直线相切 圆方程为：圆心到直线的距离：，（2）证明：设，则即为定值【点睛】本题考查直线与圆的综合应用问题，涉及到直线与圆位置关系的应用、直线被圆截得弦长的求解、两点间距离公式的应用、定值问题的求解.解决定值问题的关键是能够用变量表示出所求量，通过化简、消元整理出结果.19. 设,其中xR,若AB=B，求实数的取值范围 参考答案：解：A=0，-4，又AB=B，所以BA（i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1
13、)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；（iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-1略20. 已知函数f（x）=log3（x+1）log3（1x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）0的x的范围参考答案：（1）f（x）=log3（x+1）log3（1x），则，解得：1x1综上所述：所求定义域为x|1x1；（2）f（x）为奇函数，由（1）知f（x）的定义域为x|1x1，且f（x）=log3（x+1）log3（1+x）=log3（x+1）log3（1x）=f（x）、综上所述：f（x）为奇函数（3）因为f（x）在定义域x|1x1内是增函数，所以f（x）0?1，解得0x1综上所述：所以使f（x）0的x的取值范围是x|0x121. 已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围参考答案： 奇函数且增函数 （
