《2022年四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（）AB2CD参考答案：D【考点】正弦定理的应用【分析】先根据正弦定理求出角C的正弦值，进而得到角C的值，再根据三角形三内角和为180确定角A=角C，所以根据正弦定理可得a=c【解答】解：由正弦定理，故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用属基础题2. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D参考答案：C略3. 若，
2、为实数，则，的值为（）， B， ，参考答案：C略4. 当直线y=ax与曲线有3个公共点时，实数a的取值范围是A. B. C.(0, 1) D.(0, 1参考答案：C略5. 函数的单调递增区间是（）A B C D 参考答案：B略6. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是()A一样大 B蓝白区域大C红黄区域大 D由指针转动圈数决定参考答案：B7. 已知P是椭圆上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：设，由点到直线距离公式有，最小值为.考点：直线与圆锥
3、曲线位置关系8. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）A B C D 参考答案：C9. 已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足ab，则a2b2则下列命题中：pqpq（p）q（p）（q）真命题的序号为（）ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；双曲线的简单性质【分析】先分别判定命题p、命题q的真假，在根据复合命题的真值表判定【解答】解：对于命题p：若可表示焦点在x轴上的双曲线，则3a0，a50，a不存在，故命题p是假命题；对于命题q：若实数a，b满足ab，则a2b2或a2=b2或a2b2，命题q为假命题；pq为假，pq为假，（p）q
4、为真，（p）（q）为真；故选：B10. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是 A5，10，15，20，25，30 B2，14，26，28，42，56 C5，8，31，36，48，54 D3，13，23，33，43，53参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则与平面所成的角的大小为 _参考答案：12. 某地球仪上北纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3参考答案：288【考点】LG：球的体积和表面积【分析】地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，可求纬圆半径，然后求出地球仪的半径，再求体积【解答】解
5、：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：28813. 已知且，则的最小值为_参考答案：试题分析：由题意得，因为且，则，所以，当且仅当，即时等号是成立的，所以的最小值为.考点：基本不等式求最值.【方法点晴】本题主要考查了基本不等式求最值，其中解答中涉及到构造思想的应用和求解最值的方法的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，属于中档试题，本题的解答中根条件且，化简得到是解答的关键，同时注意基本不等式成立的条件.14. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为
6、（用数字作答）参考答案：20略15. 给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：略16. 甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8588888方 差35352187则加奥运会的最佳人选是 参考答案： 丙 17. （本小题满分5分）已知函数则有的极大值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)
7、6x33(a2)x22ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x21，求实数a的值；(2)是否存在实数a，使得f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案：略19. （本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围参考答案：（1）取，得， 则，取，得， 则（2）由题意得，故解得， 20. 已知函数f(x)=-ln(x+m).（1）设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；（2）当m2时，证明f(x)0.参考答案：(1) f(x)在(1,0)上是减函数；在(0,+)上是增
8、函数（2）见解析【详解】(1) f( x).由x=0是f(x)的极值点得f (0)=0，所以m=1于是f(x)=exln(x+1)，定义域为(1，+)，f( x)函数f( x)在(1，+)上单调递增，且f (0)=0，因此当x(1，0)时， f (x)0所以f(x)在(1，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增(2)当m2，x(m，+)时，ln(x+m)ln(x+2)，故只需证明当m=2时， f(x)0当m=2时，函数f( x)在(2，+)上单调递增又f (1)0，故f (x)=0在(2，+)上有唯一实根x0，且x0(1,0)当x(2，x0)时， f (x)0，从而当xx0时，f(x)取得最小
9、值由f (x0)=0得，ln( x02)x0，故f( x) f( x0)x00综上，当m2时， f(x)021. 设函数的图象与x轴相交于一点，且在点处的切线方程是（I）求t的值及函数的解析式；（II）设函数 （1）若的极值存在，求实数m的取值范围。 （2）假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。参考答案：解：（I）设切点P代入直线方程上，得P （2,0）,且有,即 2分又，由已知得联立，解得所以函数的解析式为 4分（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得 8分当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值 当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；10分由得且，12分， ，故有最大值为14分22. 已知函数()当时,求f(x)的单调区间;()设，若,使得成立,求a的取值范围参考答案：（）由题意知定义域为，令，得当时，则，单调递减当时，则，单调递增综上可得：的单调减区间为的单调增区间为（）由，得令，则当时，单调递减当时，单调递增，即.故令，令，得，时，单调递减当时，单调递增故的取值范围
