《天津蓟县城关镇中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津蓟县城关镇中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津蓟县城关镇中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ）A旅游总人数逐年增加B2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C年份数与旅游总人数成正相关D从2014年起旅游总人
2、数增长加快参考答案：B从图表中看出，选项明显错误2. 复数的虚部是（ ）AiB1CiD1 参考答案：D复数z=i，z的虚部是1故选：D3. 设为虚数单位，则复数的虚部是（ ）A. B. C. 3 D. -3参考答案：D试题分析：，所以其虚部为，选D考点：复数的运算4. 已知函数的部分图像如图，则（ ） A B C D参考答案：C根据图像，解得，把点的坐标代入，得，结合得，故，函数的最小正周期是，在一个周期内的各个函数值之和为，。5. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异
3、不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样参考答案：C略6. 若变量x，y满足条件，则的最大值为（ ）A B0 C3 D4参考答案：C7. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是A. 9 B. 10 C. 11 D. 12参考答案：B8. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点的球面距是， 则ABC的外接圆面积为 （ ） AB CD参考答案：C略10. 设的两根是、，则A B
4、 C D参考答案：D解得 或 或 即， 所以 故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系xOy，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程式=4cos，则圆C的圆心到直线l的距离为 参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】直线l的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式，即可得出结论【解答】解：直线l的参数方程为（t为参数），普通方程为xy+1=0，圆=4cos 即2=4cos，即 x2+y2+4x=0，即 （x+2）2+y2=4
5、，表示以（2，0）为圆心，半径等于2的圆圆C的圆心到直线l的距离为=，故答案为12. 在平面直角坐标系中，直线x=0被圆x2+y2=4截得的弦长为参考答案：2考点： 圆的切线方程专题： 计算题；直线与圆分析： 求出圆心到直线x=0的距离，利用勾股定理，可得结论解答： 解：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2圆心到直线x=0的距离为d=，弦AB的长等于2=2故答案为：2点评： 本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题13. 已知数列中，且数列为等差数列，则 . 参考答案：略14. 已知复数z满足z(1+i)=2-4i，那么z=_.参考答案：-1-3i15
6、. 某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 。参考答案：略16. 若在各项都为正数的等比数列中，则 参考答案：22018设公比为，则，（因），.17. 下列命题中：若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素，则k=1；已知函数y=f（3x）的定义域为1，1，则函数y=f（x）的定义域为（，0；函数y=在（，0）上是增函数；方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数是2所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【
7、分析】求出使集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素的k值判断；由已知求得x2x2的值判断；由函数单调性的判定方法判断；画图求出方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数判断【解答】解：对于若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素，则k=1；或k=0，所以不正确；对于已知函数y=f（3x）的定义域为1，1，则函数y=f（x）的定义域为（，0；定义域一个是：，sy 不正确；对于，函数y=，y=在（，0）上是减函数，y=在（，0）上是增函数，故正确；对于，画出函数y=2|x|1与y=log2（x+2）的图象如图：由图可知，方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数是2，故
8、正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围参考答案：解：（1）由3分解得的定义域为6分（2）由得，即9分令，则，12分当时，恒成立14分19. 参考答案：(I)每生产台产品，收益为万元，由已知可得： 4分(II)当0x950. 12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. 13分20. 已知a，b是正实数，且， 证明：（1）；（
9、2）参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用基本不等式证明即可（2）利用综合法，通过重要不等式证明即可【详解】 是正实数，当且仅当时，取 当且仅当即时，取【点睛】本题考查不等式的证明，综合法的应用，基本不等式的应用，是基本知识的考查21. 已知f（x）=|2x1|+ax5（a是常数，aR）当a=1时求不等式f（x）0的解集如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围参考答案：考点：函数零点的判定定理；带绝对值的函数 专题：计算题分析：当a=1时，f（x）=，把和 的解集取并集，即得所求由f（x）=0得|2x1|=ax+5，作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可
10、以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，由此得到a的取值范围解答：解：当a=1时，f（x）=|2x1|+x5=由解得x2； 由 解得x4f（x）0的解为x|x2或x4由f（x）=0得|2x1|=ax+5作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，函数y=f（x）有两个不同的零点故a的取值范围是（2，2）点评：本题考查函数零点的判定定理，带有绝对值的函数，体现了转化的数学思想，属于基础题22. 设函数，其中a，bR.(1)当时, 讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)仅在x0处有极值，求a的取值范围；(3)若对于任意
11、的a2,2，不等式f(x)1在1,0上恒成立，求b的取值范围参考答案：解 (1)f(x)4x33ax24xx(4x23ax4)当a时，f(x)x(4x210x4)2x(2x1)(x2)令f(x)0，得x10，x2，x32.x(，0)02(2，)f(x)000f(x)单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f(x)在和(2，)上是增函数，在(，0)和上是减函数(2)f(x)x(4x23ax4)，显然x0不是方程4x23ax40的根由于f(x)仅在x0处有极值，则方程4x23ax40有两个相等的实根或无实根，9a24160，解此不等式，得a.这时，f(0)b是唯一极值因此满足条件的a的取值范围是.(3)由(2)知，当a2,2时，4x23ax40恒成立当x0时,f(x)0,f(x)在区间(，0上是减函数因此函数f(x)在1,0上的最大值是f(1)又对任意的a2,2，不等式f(x)1在1,0上恒成立，f(1)1，即3ab1.于是ba2在a2,2上恒成立b22，即b4.因此满足条件的b的取值范围是(，4略
