《辽宁省大连市普兰店第二十三高级中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第二十三高级中学高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第二十三高级中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的5.已知函数，则的值是 A B C D参考答案：C略2. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 A6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种参考答案：C略3. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是（ ） A 至少一个白球与都是白球 B 至少一个白球与至少一个红球 C 恰有一个白球与恰有2个白球 D 至少有1个白球与都是红球 参考答案：C4. 在如图的正方体中，M
2、、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C略5. 直线,当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）A(2,1) B(1,2)C(1,2)D(2,1) 参考答案：A6. 要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验.先将800袋牛奶按000,001,799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的编号依次是（ ）（下面摘取了随机数表第8行）第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58
3、07 44 39 52 38 79A.55，67，19，98，10 B.556，719，810，507，175C.785，567，199，507，175 D.556，719，050，717，512参考答案：C略7. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数参考答案：B略8. 设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. (2010吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)
4、，B(1,1)，C(0,1)，曲线yx2(x0)与x轴，直线x1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()A. B. C. D.参考答案：C略10. 命题：“xR，都有x2x10”的否定是 AxR，都有x2x10 BxR，都有x2x10 CxR，都有x2x10 D以上选项均不正确参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：和直线l：，则圆心C到直线l的距离为 .参考答案： 12. 已知函数在点处的切线为l，则直线l、曲线f(x)以及y轴所围成的区域的面积为_参考答案：f（x）=12sin2x=cos（2x），f（）=0，切点坐
5、标为了（，0）又f（x）=2sin2xf（）=2，切线的斜率 k=2，切线方程为：y=2（x），即y=2x+，所以直线l、曲线f（x）以及y轴所围成的区域的面积为：.13. ，,则命题为 。 参考答案：14. 执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=_。参考答案：254815. 已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为参考答案：8【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义，先求出z的最大值，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+y，则y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时y=x+
6、z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3即z=x+y最大值为3，2x+y的最大值为23=8故答案为：8【点评】本题主要考查线性规划的应用以及指数函数的运算，利用z的几何意义结合数形结合是解决本题的关键16. 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 .参考答案：17. 将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为_.参考答案：55(8)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况
7、，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。 ()根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ ()将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。附参考答案：略19. 已知直线，圆（1）判断直线和圆的位置关系；（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.参考答案：解：（1）直线，即为，则直线经过直
8、线与的交点 而，所以点在圆的内部，所以直线和圆相交；（2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，有公式可知，当最大时，相交弦长最小，而由（1）知，直线过定点,所以，即，又，所以，20. 已知命题p：?xR，ax2+ax+10及命题q：?x0R，x02x0+a=0，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】题p：?xR，ax2+ax+10，对a分类讨论：当a=0时，直接验证；当a0时，可得命题q：?x0R，x02x0+a=0，可得10由pq为真命题，pq为假命题，可得命题p与q必然一真一假解出即可【解答】解：命
9、题p：?xR，ax2+ax+10，当a=0时，10成立，因此a=0满足题意；当a0时，可得，解得0a4综上可得：0a4命题q：?x0R，x02x0+a=0，1=14a0，解得pq为真命题，pq为假命题，命题p与q必然一真一假或，解得a0或实数a的取值范围是a0或【点评】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. 一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PABD；（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角QACD的平面角为30？若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；与二面角
10、有关的立体几何综合题【分析】（I）由三视图，可知四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，所以该四棱锥是一个正四棱锥作出它的直观图，根据线面垂直的判定与性质，可证出PABD；（2）假设存在点Q，使二面角QACD的平面角为30，由AC平面PBD可得DOQ为二面角QACD的平面角，可证出在RtPDO中，OQPD，且PDO=60，结合三角函数的计算可得=【解答】解：（I）由三视图，可知四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形四棱锥PABCD为正四棱锥，底面ABCD为边长为2的正方形，且PA=PB=PC=PD，连接AC、BD交于点O，连接PO PO平面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO，又
11、BDAC，PO、AC是平面PAC内的相交直线BD平面PAC，结合PA?平面PAC，得BDPA（II）假设存在点Q，使二面角QACD的平面角为30ACBD，ACPO，BD、PO是平面PBD内的相交直线AC平面PBDACOQ，可得DOQ为二面角QACD的平面角，（8分）由三视图可知，BC=2，PA=2，在RtPOD中，PD=2，OD=，则PDO=60，在DQO中，PDO=60，且QOD=30所以DPOQ（10分）结合OD=，得QD=ODcos60=可得= 因此存在PD上点Q，当DQ=PD时，二面角QACD的平面角为30（12分）【点评】本题给出四棱锥的三视图，要求将其还原成直观图并探索二面角的大小
12、，着重考查了线面垂直的判定与性质和对三视图的理解等知识，属于中档题22. （本题满分分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.参考答案：解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.分（2）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0分（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.分
