《福建省宁德市临江中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市临江中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市临江中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是（）A若ab，cd，则acbdB若ab0，cd0则acbdC若ab0，c0，则D若ab0，则aabb参考答案：B考点： 命题的真假判断与应用专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 由不等式的可乘性和可加性，即可判断A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可积性，即可判断B；由不等式的可乘性和反比例函数的性质，即可判断C；运用举反例的方法，比如a=1，b=，即可判断D解答： 解：对于A若ab，
2、cd，即cd，则有acbd，则A错；对于B若ab0，cd0，则cd0，则有acbd，即acbd，则B对；对于C若ab0，c0，则0，即有，则C错；对于D若ab0，则可举a=1，b=，则aa=1，bb=，显然1，则D错故选B点评： 本题考查不等式的性质及运用，考查反例法判断命题的真假，考查运算能力，属于基础题和易错题2. 命题“,”的否定为( )A. ，B. ， C. ，D. ， 参考答案：D3. 已知三个函数，的零点依次为则的大小关系为 参考答案：C4. 曲线则实数为（）ABCD参考答案：D略5. 在ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（）A12BC28D参考答案：D【考点】解三角
3、形；正弦定理的应用；余弦定理【分析】已知三条边长利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=，代入ABC的面积公式进行运算【解答】解：在ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9273 cosC，cosC=，sinC=，SABC=，故选D6. 在区间内随机取两个数分别记为，使得函数有零点的概率为（ ）A . B. C. D. 参考答案：B7. 已知 且，则A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值4参考答案：D略8. 如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于A、B两点，那么的周长是（ ）A、3 B、6 C、12 D、24
4、参考答案：B9. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，由此利用向量法能求出异面直线AE与BF所成角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），=（2，1，2），=（2，0，1），设异面直线AE与
5、BF所成角的平面角为，则cos=异面直线AE与BF所成角的余弦值为故选：D10. 3 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0) ,B(0,4,0) ,C(0,0,0)则三棱锥 P-ABC的体积是 （ ）A. B. 5 C. D. 10参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 840和1 764的最大公约数是 。参考答案：略12. 如果任意实数x均使arctan a成立，则a的取值范围是 。参考答案：a 013. 已知实数满足,则的取值范围是_.参考答案：略14. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)= 参考答案
6、：615. 双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，则该双曲线的方程为参考答案：【考点】双曲线的标准方程【分析】设双曲线的标准方程为，（a0，b0），由已知得，由此能求出双曲线的方程【解答】解：双曲线的离心率为，且与椭圆=1有公共焦点，双曲线的焦点坐标为，设双曲线的标准方程为，（a0，b0），解得a=2，c=，b=1，该双曲线的方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时发认真审题，注意双曲线性质的合理运用16. 已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是_。参考答案：17. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标
7、不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_参考答案：19. 已知函数f（x）=（ax1）ex，aR，e是自然对数底数（）当a=1时，求函数f（x）的极值；（）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数f（x）的单调区间，从而求出f（x）的极值即可；（）问
8、题转化为只要ax+a10对x（0，1）恒成立，分离参数得到对x（0，1恒成立，根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：（）因为f（x）=（ax+a1）ex，所以当a=1时，f（x）=xex，令f（x）=0，解得x=0，所以f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，0）0（0，+）f（x）0+f（x）减极小值增所以x=0时，f（x）取得极小值f（0）=1，（）因为f（x）=（ax+a1）ex，函数f（x）在区间（0，1）上是单调递增函数，所以f（x）0对x（0，1）恒成立，又ex0，所以只要ax+a10对x（0，1）恒成立，要使ax+a10对x（0，1）恒成立，因为x0，所以对x（0，1恒成
9、立，因为函数在（0，1）上单调递减，只要，所以a的取值范围是1，+）20. 设函数f（x）=x3+2x2x（xR）（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）先求出函数f（x）的导数，求出f（2），f（2）的值，从而求出切线方程；（2）先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值【解答】解：（1）因为f（x）=x3+2x2x，所以 f（x）=3x2+4x1，且f（2）=2，所以 f（2）=5，所以 曲线f（x）在点（2，2）处的切线方程是y+2=5
10、（x2），整理得：5x+y8=0（2）由（1）知f（x）=3x2+4x1=（3x1）（x1），令f（x）=0，解得：x=或x=1，所以f（x），f（x）变化情况如下表：x（，）（，1）1（1，+）f（x）0+0f（x）0因此，函数f（x）的极大值为0，极小值为【点评】本题考查了曲线的切线方程，考查函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道中档题21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn (nN*)，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：略22. （本题12分）已知圆C经过点A（1，1），B（2，0），C（，1）直线: （1）求圆C的方程； （2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；（3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。参考答案：解：（1）4分（2）8分（3）圆心（0，1），半径为，圆心到直线的距离 12分略
