《辽宁省本溪市桓仁县第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市桓仁县第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省本溪市桓仁县第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，则“x”是“sin（sinx）cos（cosx）成立”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：当x时，sinxcosx所以0sinxcosx于是sin（sinx）sin（cosx）cos（cosx），充分性成立.取x，有sin（sinx）sin（）sin0cos（cosx）cos（）cos0所以sin（sinx）cos（cosx）也成立，必要性不成立故选
2、C考点：三角函数的性质，充要条件2. 设Ma，b，N0,2, 则从M到N的映射个数为（ ）A0 B2 C3 D4参考答案：D3. 若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，设向量与向量的夹角为，故选A.4. 化简的结果是（ ）. A. B. C. D.参考答案：B略5. 在中，已知且，则外接圆的面积是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f（x）如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则ABC的面积为（）A10B32C18D16参考答案：D【考点】函数
3、的图象与图象变化【分析】由y=f（x）的图象可知，当x由04时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从49时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从914时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5所以可求AB的长，最后求出答案【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DGABAG=3，由此可求出AB=3+5=8SABC=AB?BC=84=16故选D7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽
4、到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 如图，三棱锥中，面，垂足为，则点是的A内心 B外心 C重心 D垂心参考答案：B10. 已知则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量=(1，1)，=(1，2)，则(2+)= 参考答案：1【考点】平面向量的坐标运算【分析】求出2+的坐标，从而求出其和的乘积即可【解答】解：，2+=（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案为：112. .终边在坐标轴上的角的集合为_ 参考答
5、案：略13. 函数的最小值为 参考答案： 2 14. 已知函数 则= 参考答案：略15. 若不等式x2mx10的解集为R，则m的取值范围是_参考答案：2m216. 正方体的内切球和外接球的半径之比为参考答案：17. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）求值：参考答案：19. 用描述法表示下列集合：(1)0，2，4，6，8(2)3，9，27，81，(3),.(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合参考答案：解：(1)xN|0x10，且x是偶数(2)x|x3n，nN*(3)x|x=,nN*.(4)x|x5n2，nZ2
6、0. 已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|2|QE|2=32，求圆心横坐标a的取值范围参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）可设圆心坐标为（a，a+2），圆的方程为（xa）2+y（a+2）2=4，利用圆经过点A（2，2）且与y轴相切，建立方程，即可求圆C的方程；（2）设Q（x，y），则由|QF|2|QE|2=32得y=3，即Q在直线y=3上，根据Q在（xa）2+y（a+2）2=4上，可得C与直线y=3有交点，从
7、而可求圆心的横坐标a的取值范围【解答】解：（1）圆心在直线y=x+2上，可设圆心坐标为（a，a+2），圆的方程为（xa）2+y（a+2）2=4，圆经过点A（2，2）且与y轴相切，有，解得a=2，所求方程是：（x2）2+y2=4；（2）设Q（x，y），则由|QF|2|QE|2=32得：（x1）2+（y+3）2（x1）2+（y1）2=32，即y=3，Q在直线y=3上，Q在（xa）2+y（a+2）2=4上，C与直线y=3有交点，C的圆心纵坐标为a+2，半径为2，C与直线y=3有交点的充要条件是1a+25，3a1，即圆心的横坐标a的取值范围是3a1【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知 ，求下列各式的值：（1）; （2）;参考答案：22. 计算.参考答案：
