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1、2022-2023学年云南省昆明市呈贡县第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界现已知定义在R上的偶函数满足，当时，则的下确界为 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：2. 已知0，函数上单调递增，则的取值范围是参考答案：D3. （5分）（2015?西安校级二模）总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字
2、，则选出来的第5个个体的编号为（）7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 08053204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481 A 08 B 07 C 05 D 02参考答案：C【考点】： 随机事件【专题】： 计算题；概率与统计【分析】： 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，05符合条件，故可得结论解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读
3、，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，05故第5个数为05故选C【点评】： 本题主要考查简单随机抽样在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的4. 已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称。若对任意的恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 若复数z满足（i是虚数单位），则z （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略6. 在（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形参考答案：C根据
4、正弦定理可知，即，所以或，即或，即，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，选C.7. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A当时，“”是“”的必要不充分条件B当时，“”是“”的充分不必要条件C当时， “”是“”成立的充要条件D当时，“”是“”的充分不必要条件ks5u参考答案：A略8. 已知直线l：xky5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（）A 2 B 2 C D 参考答案：B考点:平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系专题:平面向量及应用分析:由题意可得弦长AB对的圆心角等于90，故弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式求得k的值解：由题意可
5、得弦长AB对的圆心角等于90，故弦心距等于半径的倍，等于=，故有=，求得 k=2，故选：B点评:本题主要考查直线和圆相交的性质，弦长公式、点到直线的距离公式的应用，属于基础题9. 已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为2，则（ ）A2BC4D12 参考答案：A由，即，所以，由向量在向量方向上的投影为，则，即，所以，故选A10. 秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献他所创立的秦几韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法用秦九韶算法是将化为再进行运算，在计算的值时，设计了如下程序框图，则在和中可分别填入（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：C【分
6、析】由题意结合秦九韶算法和流程图确定所需填入的程序语句即可.【详解】由题意可知，当时程序循环过程应该继续进行，时程序跳出循环，故判断框中应填入，由秦九韶算法的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为：，故选：C.【点睛】本题主要考查流程图问题，流程图与秦九韶算法的综合运用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 。参考答案：12. 等差数列中，若al+a4+a7=39, a3+a6+a9=27,则前9项的和Sn等于，参考答案：9913. .已知复数z
7、满足（为虚数单位），则z的模为_参考答案：【分析】根据复数模长运算性质可直接求得结果.【详解】 本题正确结果：【点睛】本题考查复数模长的求解，属于基础题.14. 函数（，是常数，） 的部分图象如图所示，则的值是 .参考答案：/215. 若关于的方程有3个不相等的实数解、，且0 ，其中，e=2.71828.则的值为 . 参考答案：116. 已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，则时，=_参考答案：略17. 函数的定义域为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正三棱柱中，点是的中点. （）求证: 平面；（）求证:平面.参考答案：
8、(本小题满分14分)证:（）因为是正三角形,而是的中点，所以 3分又BC是两个相互垂直的平面与面的交线,且,所以 7分（）连接,设,则E为的中点,连接,由是的中点,得11分 又,且,所以平面14分略19. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，点N为AB的中点.（1）证明：；（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB平面ABCD，求点D到平面MNC的距离.参考答案：（1）连接，因为，所以为正三角形，又点为的中点，所以.又因为，为的中点，所以.又，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知.又平面平面，交线为，所以平面，由.，由等体积法知得.20. 已知圆与直线相切（1）若直线与圆交于两点
9、，求；（2）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标参考答案：（1）由题意知，圆心到直线的距离，所以圆又圆心到直线的距离，所以（2）易知，设，则直线，由，得，所以，即，所以由得，将代替上面的同理可得，所以，从而直线即，化简得所以直线恒过一定点，该定点为21. 对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率参考答案：略22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以正半轴为极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的值.参考答案：（1）（2）3代入圆方程得：.设对应的参数方程分别为，则，.于是.
