《江苏省宿迁市峰山中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市峰山中学高二数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市峰山中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正弦曲线ysin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是 ()参考答案：A2. 以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）Ay2=16xBy2=16xCy2=8xDy2=8x参考答案：A【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据双曲线方程，算出它的右焦点为F（4，0），也是抛物线的焦点由此设出抛物线方程为y2=2px，（p0），结合抛物线焦点坐标的公式，可得p=8，从而得出该抛物线的标准方程【解答】解析由双
2、曲线方程=1，可知其焦点在x轴上，由a2=16，得a=4，该双曲线右顶点的坐标是（4，0），抛物线的焦点为F（4，0）设抛物线的标准方程为y2=2px（p0），则由=4，得p=8，故所求抛物线的标准方程为y2=16x故选A3. .执行如图的程序框图，如果输入N=10，那么输出的S=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析：由题意结合流程图运行程序即可确定程序的输出结果.详解：结合所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：，第一次循环：，,，此时不满足；第二次循环：，,，此时不满足；第三次循环：，,，此时不满足；一直循环下去，第十次循环：，,，此时满足，跳出循环.则输出的.本题选择B选项.
3、点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证4. 设函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.【答案解析】C解析 ：解：因为，所以，则= += + =4027+ =.故选：C.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差数列前n项和公式求和，而第二部分则利用诱导公式化简，第三部分常数列求和，最后相加即可.5. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐
4、标为（-2，-1），则双曲线的焦距为( ) A B C D参考答案：B略6. 的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 2参考答案：C7. 曲线在点(0,1)处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，得到结果.【详解】由可得，所以，所以曲线在点处的切线方程为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关求曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的方程，属于简单题目.8. 若f (x)是定义在R上周期为的奇函数，且满足f (1)=1，f (2)=2，则f (2013)- f (4)的值
5、是（ ） A-1 B2 C-3 D1参考答案：A9. 已知函数 定义域为D，若 都是某一三角形的三边长，则称 为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有 (xR)不是R上的“保三角形函数”若定义在R上的函数的值域为 ，则f(x)一定是R上的“保三角形函数” 是其定义域上的“保三角形函数”当 时，函数 一定是0,1上的“保三角形函数”A1个 B.2个 C3个 D4个参考答案：B10. 曲线 的切线的斜率的取值范围是（ ）A. (- , 0) B. (0 , + ) C.(- ,+) D.( 0,1 )参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=x3x+
6、3在点（1，3）处的切线方程为 参考答案：2xy+1=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出导函数，然后将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程，最后化成一般式即可【解答】解：y=3x21，令x=1，得切线斜率2，所以切线方程为y3=2（x1），即2xy+1=0故答案为：2xy+1=012. 某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为 参考答案：13. 已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则 参考答案：略14. “”是“函数在区间上存在零点”的_ 条件参考答案：充分不必要条件15. 采用系统抽
7、样法，从152人中抽取一个容量为15人的样本，则每人被抽取的可能性为 （请用分数作答）参考答案：略16. 如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列，则离心率为 . 参考答案：17. 已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，B2OF2是斜边长为2的等腰直角三角形，直线l过A2且垂直于x轴，D为l上异于A2的一动点，直线A1D交椭圆于点C（1）求椭圆的标准方程；（2）若A1C=2CD，
8、求直线OD的方程；（3）求证：为定值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系【分析】（1）利用已知条件，求出椭圆的几何量a，b，即可求出椭圆方程（2）设C（x1，y1），D（2，y2），通过，求出C、D的坐标，然后求解直线OD的方程（3）（解法一）设D（2，y0），C（x1，y1），推出直线A1D方程，代入椭圆，利用韦达定理，求出，然后求解向量的数量积即可（解法二）由已知直线A1D斜率存在，设A1D的方程为y=k（x+2），设C（x0，y0），由消去y，利用韦达定理，求出，然后求解向量的数量积【解答】解：（1）因为B2OF2是斜边长为2的等腰直角三角形，
9、所以a=2，b=c，又因为a2=b2+c2，所以b2=2，所以椭圆标准方程为（2）设C（x1，y1），D（2，y2），因为AC=2CD，所以，所以有（x1（2），y10）=2（2x1，y2y1），（6分）所以，解得，代入椭圆方程得，则当时，y2=2，D（2，2），直线OD的方程为y=x； （8分）当时y2=2，D（2，2），直线OD的方程为y=x（10分）（3）（解法一）设D（2，y0），C（x1，y1），则直线A1D：，即，代入椭圆得（12分）因为，所以，则，（14分）所以（定值）（16分）（解法二）由已知直线A1D斜率存在，设A1D的方程为y=k（x+2），设C（x0，y0）由得x2+2k
10、2（x+2）2=4，即（1+2k2）x2+8k2x+8k24=0，（12分）则，则，故（14分）由y=k（x+2）令x=2，得y=4k，则F（2，4k），故所以， =（定值）（16分）【点评】本题考查向量与椭圆方程的综合应用，椭圆方程的求法，直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力19. 参考答案：20. 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.参考答案：略21. 已知集合，.（1）当时，求AB； （2）若，求实数m的取值范围参考答案：解: (1),2分(2)或1分当时，即得满足1分当时使即或2分解得：1分综上所述
11、，的取值范围是本试题主要是考查了集合的并集的运算以及集合间的关系的运用。（1）利用m=1表示出B，然后利用并集的运算，结合数轴法得到结论。（2）由于，说明了需要对于集合B是否为空集分情况讨论，得到结论。解: (1),2分(2)或3分当时，即得满足4分当时使即或6分解得：综上所述，的取值范围是8分22. 学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100（1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同
12、一年级的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布表【分析】（1）求出样本容量与总体中的个体数的比是=，即可求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）利用枚举法列出从这6位学生中随机抽取2人的不同结果，求出2人来自同一年级的情况数，由古典概型概率计算公式得答案【解答】解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是=，所以样本中包含三个年级的个体数量分别是50=1，150=3，100=2所以高一，高二，高三三个年级的学生被选取的人数分别为1，3，2（2）设6件来自高一，高二，高三三个地区的学生分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2则抽取的这2人构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个每个人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2人来自相同年级”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P（D）=，即这2人来自相同年级的概率为
