《安徽省蚌埠市固镇县任桥职业中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市固镇县任桥职业中学高二数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市固镇县任桥职业中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则是成立的（ ）A充分不必要条件；B必要不充分条件；C充分且必要条件；D既不充分又不必要条件.参考答案：B略2. 等于() A. -3iB i C i Di参考答案：A3. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=2
2、0.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C4. 设函数在上有定义.对于给定的正数,定义函数,取函数.若对于任意的恒有,则 ( ) A. 的最小值为 B. 的最大值为 C.的最小值为2 D.的最大值为2参考答案：A略5. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A） （B）（C）（D）参考答案：C6. 棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成上、下两部分
3、的体积之比是A 17 B27 C719 D5 16参考答案：C略7. 在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于()参考答案：A8. 为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量（单位：)分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A. 的平均数B. 的标准差C.的最大值 D. 的中位数参考答案：C9. 在等差数列an中，已知，公差d=2，则n=( )A.16 B.17 C.18 D.19参考答案：C10. 等差数列中，a10，d0，S3=S11，则Sn中的最大值是 （ ）
4、 AS7 BS7或S8 CS14 DS8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长为 参考答案：略12. 已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1 相切,则a= 参考答案：813. 若直线l的方向向量，平面的一个法向量，则直线l与平面所成角的正弦值等于参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】利用向量的夹角公式，即可求出直线l与平面所成角的正弦值【解答】解：直线l的方向向量，平面的一个法向量，直线l与平面所成的角的正弦值=|=故答案为14. 总体由编号为的个个体组成，利用截
5、取的随机数表（如下图）选取6个个体，选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为 _.参考答案：【分析】根据随机数表的规则，依次读取在编号内的号码，取出第6个编号即为所求，重复的只算一次.【详解】解：由随机数表第行的第列和第列数字组合成的两位数为65，从65开始由左到右依次选取两个数字，将在内的编号依次取出，重复的只算一次，即依次选取个体的编号为，因此第个个体的编号为.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题，读懂抽样规则是解题的关键.15. 一离散型随机变量X的概率分布列为X0123P0.1ab0.1且E(X)1.5，则a
6、b_.参考答案：0 ab0.16. 复数（i为虚数单位）的虚部为 参考答案： 17. 给出下列命题：（1）“若x2，则x0”的否命题（2“?a（0，+），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定（3）“是函数y=sinx的一个周期”或“2是函数y=sin2x的一个周期”（4）“x2+y2=0”是“xy=0”d的必要条件其中真命题的序号是 参考答案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用专题：对应思想；定义法；简易逻辑分析：（1）求出否命题，直接判断；（2）命题和命题的否定真假相对；（3）或命题，有真则真；（4）x2+y2=0”可推出x=0，y=0解答：解：（1）“若x2，则x0”的否命题为若x2
7、，则x0，显然错误；（2“?a（0，+），函数y=ax在定义域内单调递增”为假命题，则它的否定为真命题，故正确；（3）“是函数y=sinx的一个周期”，命题为假命题，“2是函数y=sin2x的一个周期”命题为真命题，故或命题为真；（4）“x2+y2=0”可推出xy=0，故错误故答案为（2）（3）点评：考查了命题和命题的否定的逻辑关系，或命题的逻辑关系属于基础题型，应熟练掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论；（）当x0时，恒成立，求整数k的最大值；（）试证明：（1+1?
8、2）?（1+2?3）?（1+3?4）?（1+n（n+1）e2n3参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；R6：不等式的证明【分析】（）求导函数，确定导数的符号，即可得到结论；（）当x0时，恒成立，即在（0，+）上恒成立，构造函数，求出函数的最小值，即可求整数k的最大值；（）由（）知：，从而令，即可证得结论【解答】（）解：由题，故f（x）在区间（0，+）上是减函数；（）解：当x0时，恒成立，即在（0，+）上恒成立，取，则，再取g（x）=x1ln（x+1），则，故g（x）在（0，+）上单调递增，而g（1）=ln20，g（2）=1ln30，g（3）=
9、22ln20，故g（x）=0在（0，+）上存在唯一实数根a（2，3），a1ln（a+1）=0，故x（0，a）时，g（x）0；x（a，+）时，g（x）0，故，故kmax=3（）证明：由（）知：，令，又ln（1+1?2）?（1+2?3）?（1+3?4）?（1+n（n+1）=ln（1+12）+ln（1+23）+ln（1+n（n+1）=即：（1+1?2）?（1+2?3）?（1+3?4）?1+n（n+1）e2n319. 已知函数.（1）解不等式；（2）若对任意x恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1），解或或得，所以解集为.（2）由（1）知在时取得最小值，所以，解之得所以的取值范围是. 20. 如图
10、所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：CDPD；（2）求证：EF平面PAD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】本题是高考的重要内容，几乎年年考，次次有：（1）的关键是找出直角三角形，也就是找出图中的线线垂直（2）的关键是找出平面PAD中可能与EF平行的直线【解答】解：（1）证明：PA平面ABCD，而CD?平面ABCD，PACD，又CDAD，ADPA=A，CD平面PAD，CDPD、（2）取CD的中点G，连接EG、FGE、F分别是AB、PC的中点，EGAD，FGPD，平面EFG平面PAD
11、，又EF?平面EFG，EF平面PAD【点评】线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，a?，a?a）21. 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.参考答案：略22. 已知函数f（x）=ax（a+1）ln（x+1），其中a0（1）求f（x）的单调区间；（2）设f（x）的最小值为g（a），求证：参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数
12、的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）先对函数进行求导，根据导函数大于0原函数单调递增，导函数小于0原函数单调递减可得答案；（2）由（1）可知，f（x）的最小值为，a0，构造函数设，x（0，+），利用导数研究函数的单调性和最值，即可证明结论【解答】解：（1）由已知可得函数f（x）的定义域为（1，+），而，a0，x1，当时，f（x）0，当时，f（x）0，函数f（x）的单调递减区间是，单调递增区间是 （2）由（1）可知，f（x）的最小值为，a0 要证明，只须证明成立 设，x（0，+） 则，（x）在区间（0，+）上是增函数，（x）（0）=0，即取得到成立 设（x）=ln（x+1）x，x（0，+），同理可证ln（x+1）x取得到成立因此，
