《四川省绵阳市水晶中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市水晶中学高一数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市水晶中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程x2+y2+2ax4y+（a2+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（）A4，+）B（4，+）C（，4D（，4）参考答案：D【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据二元二次方程表示圆的条件进行求解即可【解答】解：方程x2+y2+2ax4y+（a2+a）=0表示一个圆，则4a2+164（a2+a）0，解得a4，故选：D【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，根据二元二次方程表示圆的条件是解
2、决本题的关键2. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，则此棱锥的高被分成的两段之比为（ ）A. 12B. 14C. 1(1)D. 1(1)参考答案：C【分析】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比.【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.【点睛】本题考查了棱锥截面的性质.3. 若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（ax），则（）Af（a）f（a1）f（a+2）Bf（a1
3、）f（a）f（a+2）Cf（a）f（a+2）f（a1）Df（a+2）f（a）f（a1）参考答案：A【考点】二次函数的性质【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知分析出函数的图象和性质，进而可得三个函数值的大小【解答】解：f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（ax），故函数f（x）的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，距离对称轴越近，函数值越小，故f（a）f（a1）f（a+2），故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键4. 参考答案：B5. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为
4、( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案：C略6. 设集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，则集合?U(AB)的元素个数为()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C7. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是( )A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化
5、【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握题意，属于基础题
6、8. 在ABC中，E是边BC的中点.O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得：本题正确选项：D【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.9. 已知（0.81.2）m（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（）A（，0）B（0，1）（1，+）C0，+）D（0，+）参考答案：A【考点】指、对数不等
7、式的解法【分析】根据对数的运算性质，以及对数函数的图象和性质即可得到m的范围【解答】解：（0.81.2）m（1.20.8）m，两边取对数，1.2mln0.80.8mln1.2，ln0.80，ln1.20，m的取值范围是（，0）故选：A10. 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0 B1，0 C0，1 D1，0，1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围为_。参考答案：(2，012. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的值是 参考答案：13. 指数函数在定义域内是减函数，则的取值
8、范围是 参考答案：14. 直线与圆相切，且与直线平行，那么直线的方程是_；参考答案：或略15. ，则 参考答案：，故原式.16. （5分）已知f（x）=，若f（a）=2，则a= 参考答案：考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知，分a1与a1讨论求解解答：解：若a1，则a21=2，解得a=；当a1时，a+2；故不成立；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 设是等差数列的前n项和，已知，则 。参考答案：49 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）解关于的不等式：.参考答案：解：（1） 2
9、分 (2) 4分 7分 10分 综上， 12分19. 已知函数，常数a0（1）设m?n0，证明：函数f（x）在m，n上单调递增；（2）设0mn且f（x）的定义域和值域都是m，n，求常数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】（1）运用函数的定义判断证明函数的单调性的步骤：取值x1，x2m，n；作差f（x1）f（x2）变形；定号；下结论；（2）逆向运用函数单调性的定义，我们可以得到：f（m）=m，f（n）=n，转化为方程的根的问题，利用根的判别式，从而求出参数的范围【解答】解：（1）任取x1，x2m，n，且x1x2，因为x1x2，x1，x2m，n，所以x1x20，即f（
10、x1）f（x2），故f（x）在m，n上单调递增（2）因为f（x）在m，n上单调递增，f（x）的定义域、值域都是m，n?f（m）=m，f（n）=n，即m，n是方程的两个不等的正根?a2x2（2a2+a）x+1=0有两个不等的正根所以=（2a2+a）24a20， 20. 已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：() ；() ()，2分所以直线的方程为，即.4分()因为的中点坐标为，的中垂线为，又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分半径, 8分所以圆的方程为 .10分21. 已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：解析：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为22. 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。参考答案：解析：设此数列的公比为，项数为，则项数为
