《2022年河南省焦作市修武县城镇职业中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省焦作市修武县城镇职业中学高二数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省焦作市修武县城镇职业中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确是（）A垂直于同一直线的两直线平行B垂直于同一平面的两平面平行C平行于同一平面的两直线平行D垂直于同一直线的两平面平行参考答案：DA项，在空间，垂直于同一条直线的两条直线可能相交，平行或异面，故A错误；B项，垂直于同一平面的两平面平行或相交，故B错误；C项，平行于同一平面的两条直线有可能相交，平行或异面，故C错误；D项，垂直于同一直线的两平面平行，故D正确综上所述，故选D2. 已知函数f（x）满足f（+x）=f
2、（x），且当x（0，）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）Af（2）f（3）f（4）Bf（2）f（4）f（3）Cf（4）f（3）f（2）Df（3）f（4）f（2）参考答案：B【考点】函数单调性的性质；不等关系与不等式【专题】函数的性质及应用【分析】利用导数可判断f（x）在（0，）上的单调性，由f（+x）=f（x），可得f（4）=f（24），借助单调性即可判断它们的大小关系【解答】解：当x（0，）时，f（x）=1sinx0，所以f（x）在（0，）上单调递增，由f（+x）=f（x），得f（4）=f（+（4）=f（24），而02243，所以f（2）f（24）f（3
3、），即f（2）f（4）f（3）故选B【点评】本题考查函数的单调性及函数值的大小比较，属中档题，解决本题关键是把自变量的值转化到同一单调区间处理3. 已知在ABC中，角A，B，C分别为ABC的三个内角，若命题p：sinAsinB，命题q：AB，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】ABC中，由正弦定理，ab?sinAsinB而ab?AB即可判断出结论【解答】解：ABC中，由正弦定理=k0，ab?ksinAksinB?sinAsinB而ab?ABABC中，sinAsinB?AB，即p?qp是q的充
4、要条件故选：C4. 若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是 A B C D参考答案：B5. 要得到的图象，可将函数的图象（）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：B6. acbc是的-条件 ( )A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要参考答案：C7. 下列说法正确的是（）A抛一枚硬币10次，一定有5次正面向上B明天本地降水概率为70%，是指本地下雨的面积是70%C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D若A与B为互斥事件，则P（A）+P（B）1参考答案：D【考
5、点】互斥事件与对立事件；概率的意义【专题】计算题；规律型；概率与统计；推理和证明【分析】根据概率的含义及互斥事件和对立事件的相关概念，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：抛一枚硬币10次，可能有5次正面向上，但不一定，故A错误；明天本地降水概率为70%，是指本地下雨的可能性是70%，而不是面积，故B错误；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，故C错误；若A与B为互斥事件，则P（A）+P（B）1，故D正确；故选：D【点评】本题考查的知识点是概率的基本概念，互斥事件和对立事件，难度不大，属于基础题8. 已知函数y=f（2x+1）定义域是1，0，则y=f（x+1）的定义域是（）A
6、1，1B0，2C2，0D2，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数f（2x+1）的定义域是1，0，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，【解答】解：由函数f（2x+1）的定义域是1，0，得1x012x+11，即函数f（x）的定义域是1，1，再由1x+11，得：2x0函数y=f（x+1）的定义域是2，0故选：C9. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC （ ）A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定参考答案：A10. 函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 （ ）A B
7、C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，则的面积为_参考答案：6略12. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：13. 在等比数列an中，已知a3=4，a72a532=0，则a5+a7=参考答案：80【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出a5+a7【解答】解：在等比数列an中，a3=4，a72a532=0，4q48q232=0，解得q2=4或q2=2（舍），a5+a7=4q2+4q4=44+416=80故答案为：8014. 图中所示的是一个算
8、法的流程图，已知，输出的,则的值是 参考答案：略15. 下列四个命题：圆与直线相交，所得弦长为2；直线与圆恒有公共点；若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。其中，正确命题的序号为_（写出所有正确命题的序号）。参考答案：16. 经过两点A（m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，则m的值为参考答案：2【考点】I3：直线的斜率【分析】利用两点间的斜率公式即可求得m的值【解答】解：A（m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12，kAB=12，m=2故答案为：217. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，的解析式为
9、参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量,且满足（1）求角A的大小（2）a=，b+c=3,求边b,c的大小参考答案：略19. （12分）如图，直三棱柱中，D,E分别是的中点，,（1）证明：.（2）求二面角的正弦值.参考答案：（1）证明：连接交于点F，则F为的中点，又D是AB的中点。连接DF，则因为.（3分）（2）解：由以C为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间真角坐标系（2分）设是平面的法向量，则同理，设是平面的法向量，则可取（4分） 从而即二面
10、角的正弦值为（2分）20. 参考答案：21. (选作 ) 设是单位圆的直径，是圆上的动点，过点的切线与过点的切线分别交于两点. 四边形的对角线和的交点为，求的轨迹参考答案：解：以圆心O为原点，直径为x轴建立直角坐标系，则A（1，0），B（1，0），单位圆的方程为设 N的坐标为，则切线DC的方程为：， 由此可得 AC的方程为 BD的方程为 将两式相乘得：，即当点N恰为A或B时，四边形变为线段AB，这不符合题意，所以轨迹不能包括A、B两点，所以的轨迹方程为，（）略22. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）证明CDA
11、E；（2）证明PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正切值参考答案：考点： 二面角的平面角及求法专题： 计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角分析： （1）运用线面垂直的判定和性质定理即可得证CDAE；（2）运用线面垂直的性质和判定定理，即可得到PD平面ABE；（3）过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AMPD，则AME是二面角APDC的平面角通过解三角形AEM，即可得到所求值解答： （1）证明：PA底面ABCD，CD?平面ABCD，PACD，又ACCD，ACPA=A，CD平面PAC，又AE?平面PAC，CDAE；（2）证明：PA底面ABCD，AB?平面ABCD
12、PAAB，又ADAB，ADPA=AAB平面PAD，又PD?平面PADABPD，由PA=AB=BC，ABC=60，则ABC是正三角形AC=ABPA=PCE是PC中点AEPC由（1）知AECD，又CDPC=CAE平面PCDAEPD，又ABPD，ABAE=APD平面ABE；（3）解：过E点作EMPD于M点，连结AM，由（2）知AE平面PCD，则AEPD，则PD平面AEM，AMPD，则AME是二面角APDC的平面角设AC=a，AD=，PA=A，PD=a，AM=，在RtAEM中，AE=a，EM=a，则tanAME=点评： 本题考查线面垂直的性质和判定定理及运用，考查空间二面角的求法，考查运算和推理能力，属于中档题
