《河北省张家口市塞北管理区中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市塞北管理区中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市塞北管理区中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数f（x）在3，7上是增函数，且最小值是1，则它在7，3上是（）A增函数且最小值是1B增函数且最大值是1C减函数且最大值是1D减函数且最小值是1参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是增函数，且奇函数f（x）在区间3，7上有f（x）min=f（3）=1，则f（x）在区间7，
2、3上有f（x）max=f（3）=f（3）=1，故选B2. 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真参考答案：D 解析：原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3. 函数对于任意恒有意义，则实数的取值范围是 ( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 参考答案：B4. 下列函数既是偶函数，又在区间上为增函数的是（ ）A B C D参考答案：D略5. 已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为 （ ）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C圆的圆心，半径为，圆心到的距离为，故圆上的点到点的距离的最大值为
3、，再由可得，以为直径的圆和圆有交点，可得，所以，故的最大值为故选点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值。6. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S170，S180，则，中最大的项为（）ABCD参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意可得a90，a100，由此可得0，0，0，0，0，0，再结合S1S2S9，a1a2a9，可得结论【解答】解：等差数列an中，S170，且S180，即S17=17
4、a90，S18=9（a10+a9）0，a10+a90，a90，a100，等差数列an为递减数列，故可知a1，a2，a9为正，a10，a11为负；S1，S2，S17为正，S18，S19，为负，则0，0，0，0，0，0，又S1S2S9，a1a2a9，最大，故选：C【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题7. 在ABC中，三个内角，,对应的边分别是，,且,则ABC的最短边为 （A）（B）（C）（D）参考答案：A8. sin（150）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式化简所求，根据特殊角的三角函数值即可
5、得解【解答】解：故选：A9. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 参考答案：B10. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B略二、 填空题:本大
6、题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 参考答案：0.1略12. 在ABC中，已知，则ABC的面积为:_. 参考答案：13. 对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：，与的夹角，且和都在集合中，则 .参考答案：14. 已知函数 其中, . 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_ 参考答案：215. 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体个顶点，则这三个球的表
7、面积之比为 参考答案：1:2:3略16. 已知：在三棱锥PABQ 中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则多面体ADGEBCHF的体积与三棱锥PABQ体积之比是参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意可得GHEF，且GH：EF=2：3，设出三棱锥PABQ体积为V，可得VPDCQ=， =，作差求出多面体ADGEBCHF的体积，则答案可求【解答】解：D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，EFAB，DCAB，则EFDC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，EF平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ平面P
8、CD=GH，EFGH，设三棱锥PABQ体积为V，则VPDCQ=，=多面体ADGEBCHF的体积与三棱锥PABQ体积之比是故答案为：17. 下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；命题“若，则”的否命题为“若，则”；命题“，使得”的否定是“，都有”；“”是“”的充分不必要条件正确的是_参考答案：对于，若方程有一个正实根，一个负实根，则，解得，故正确；对于，要使函数有意义，则，解得，因此，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故错误；对于，命题“若，则”的否命题为“若，则”故错误；对于，特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，故正确对于，等价于
9、或，所以“”是“”的充分不必要条件，故正确综上所述，正确的命题是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分9分)已知，且。(I)求的值；(II)求参考答案：19. 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；参考答案：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 （2）证明：因为20. 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0x
10、1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x 已知年利润 = （出厂价 投入成本）年销售量 （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？参考答案：解析：（1）依题意，得y = 1.2(1 + 0.75x) 1(1 + x) 1000 (1 + 0.6x) 整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0x1) （2）依题意，得21. 已知当其值域为时，求的取值范围。参考答案：解析：由已知得即得即，或，或。22. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式；（3）若在1，1上是增函数，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）（2）当时，无解 当x1时，即原不等式解集为（3） 当时，在-1，1递增，当时，对称轴为（i）当时，解得（ii）当时，解得综上得略
