《2022年四川省宜宾市落润乡中学校高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市落润乡中学校高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市落润乡中学校高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） ABCD参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=+=故选：D2. (A) (B) (C) (D)参考答案：D3. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（）
2、ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】分别求出第一、二、三关过关的概率，利用概率的乘法公式，可得结论【解答】解：（1）要求他第一关时掷1次的点数2，第二关时掷2次的点数和4，第三关时掷3次的点数和8第一关过关的概率=；第二关过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件为不等式x+y4的正整数解的个数，有个 （亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1；第三关的基本事件有63种，不能过关的基本事件为方程x+y+z8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为=56=56种，不能过关的概率=，能过关的概率=1；连过三关的概率=
3、故选A4. 已知椭圆C:(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆C的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1,则C的离心率为 ( )A.-1 B. C.-1 D.参考答案：C5. 若，则AB=（ ）A. 0,1,2,3B. 1,2C. 0,1,2,4D. 1,2,4参考答案：B【分析】求解出集合，根据交集定义得到结果.【详解】 本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.6. 设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是( )A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab参考答案：D略
4、7. 若直线与曲线有交点，则（ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值参考答案：C略8. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，由归纳推理可知考点：归纳推理9. 一个平整的操场上竖立着两根相距米的旗杆，旗杆高度分别为米和米，地面上动点满足：从处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则的轨迹是 A直线 B线段 C圆 D椭圆参考答案：C略10. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线参考答案：C【分析】利用即可化为直角坐标方程，即可判断.【详解】由，得，又由则xy=1,即，所以表示的曲
5、线是双曲线.故选C.【点睛】本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法，考查了曲线方程的特点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且它们彼此的夹角都是60，则对角线AC1的长是_ 参考答案：略12. 若向量与向量共线，且，=，则向量= _ _ .参考答案：（2，4，2）略13. 已知函数f（x）=lnx+x，若函数f（x）在点P（x0，f（x0）处切线与直线3xy+1=0平行，则x0=参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导函数，利用切线斜率，然后即可【解答】解：函数f（x）=lnx+x，可得函数
6、f（x）=+1，函数f（x）在点P（x0，f（x0）处切线与直线3xy+1=0平行，可得：，解得x0=故答案为：14. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系【分析】由于圆C的方程为（x4）2+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可【解答】解：圆C的方程为x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点
7、，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：15. Sn是数列an的前n项和，若，则= 参考答案：【考点】数列的求和 【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系可得an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：，当n=1时，a1=2；当n2时，an=SnSn1=（3n1）（3n11）=23n1当n=1时上式也成立，an=23n1=432n2=49n1数列是等比数列，首项为4，公比为9=；故答案为：【点评
8、】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 函数，若，则 .参考答案：317. 已知平面向量a(3,1)，b(x，3)，且ab，则x_. 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设（）若求函数的极值点及相应的极值；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）的极值点为0，相应的极小值为（过程略）-4分（） 设则 1 当时，则在上为增函数，所以所以在上为增函数，与恒成立矛盾.2 当时，3 若时，则在上为减函数，所以所以在上为减函数，满足题意.若，即
9、时，若，则则在上为增函数，从而有所以在上为增函数，与恒成立矛盾.综上所述，实数的取值范围.是12分19. 已知正方体求证：（）面面（）面参考答案：（）由正方的性质可知且,是平行四边形，,又平面，平面平面,同理平面平面平面（），为在面内的射影，由三垂线定理得，同理，平面20. （本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为）的关系式为：试估计在本年内随机抽取一天，该天经
10、济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K2 k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100参考答案：（1）；（2）有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关（）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A1分由，得，频数为39，3分.4分（）
11、根据以上数据得到如下列联表：非重度污染重度污染合计供暖季22830非供暖季63770合计8515100.8分K2的观测值.10分所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关. .12分21. （12分）已知函数（,为自然对数的底数）（）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;（）求函数的极值;（）当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值参考答案：当时,令,得,;,所以在上单调递减,在上单调递增, 故在处取得极小值,且极小值为,无极大值综上,当时,函数无极小值; 当时,方程（*）化为令,则有令,得, 当变化时,的变化情况如下表:当时,同时当趋于时,趋于, 从而的取值范围为所以当时,方程（*）无实数解, 解得的取值范围是综上,得的最大值为 （12分）22. (本小题满分12分)已知函数.（1）若a=2，解关于x 的不等式；（2）若对于，恒成立，求实数x的取值范围.参考答案：（1）若a=2，不等式化为，1分不等式的解集为.4分（2），令，6分则是关于a的一次函数，且一次项的系数为，7分当x-1=0时，不合题意；8分当时，为上的增函数，9分恒成立，所以只要使的最大值即可，10分即，解得，11分综上，x的取值范围是.12分
