《2022年江西省上饶市私立明树中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市私立明树中学高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市私立明树中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个命题中真命题是“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 “面积相等的三角形全等”的否命题 “若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆否命题 “若AB=B，则AB”的逆否命题( )A. B. C. D.参考答案：C2. 直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（）A1BeCln2D1参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出曲线的导数，利用导数为1，求出切点坐标，然后求出a的值【解答
2、】解：曲线y=a+lnx的导数为：y=，由题意直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，可知=1，所以x=1，所以切点坐标为（1，1），因为切点在曲线y=a+lnx上，所以a=1故选：D3. 正方体棱长为，是的中点，则到直线的距离为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 空间四边形中，,点在上，且，为中点，则=（ ）AB CD参考答案：B如图，连接ON,N为BC中点，在中，可得，由，则，那么故本题答案选B5. 某班一共有52名同学，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )A.13 B.19
3、 C.20 D.51 参考答案：C略6. 若运行如图的程序，则输出的结果是( )A4B13C9D22参考答案：D考点：伪代码 专题：图表型分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的a就是所求解答：解：A=9，接下来：A=9+13=22，故最后输出22故选D点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题7. 已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）A.B.C.D.1参考答案：A8. 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a2参考答案
4、：C考点：利用导数研究函数的极值3804980专题：计算题分析：题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决解答：解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若f（x）有极大值和极小值，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选C点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，导数的引入，为研究高次函数的极值与最值带来了方便9. 点M的极坐标为，则它的直角坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系，可求点M的直角坐标
5、【详解】点M的极坐标为，xcos2cos1，ysin2sin，点M的直角坐标是(1，)故选：C【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查三角函数求值，属于基础题10. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是( )A B C Dk*s*5u参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案：812. （理）已知A（1，0，0），B（0，1，1），+与的夹角为120，则=参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【分析】利用向量的夹角公式即可得出【解答】解： +=（
6、1，0，0）+（0，1，1）=（1，）+与的夹角为120，cos120=，化为，0，=故答案为：【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题13. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。参考答案：4014. 已知随机变量是的概率分布为P（=k）=，k=2，3，n，P（=1）=a，则P（25）=参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列【分析】由已知条件分别求出P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，由此
7、能求出P（25）的值【解答】解：随机变量是的概率分布为P（=k）=，k=2，3，n，P（=1）=a，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，P（25）=P（=3）+P（=4）+P（=5）=故答案为：15. A B C D1参考答案：A略16. 直线是曲线的一条切线，则实数b= .参考答案：设切点(x0，lnx0)，则切线斜率k，所以x02.又切点(2，ln2)在切线yxb上，所以bln21.17. 函数y=+lg（2x+1）的定义域是参考答案：x|【考点】4K：对数函数的定义域；33：函数的定义域及其求法【分析】由分式分母中的根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等
8、式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，解得函数y=+lg（2x+1）的定义域是x|故答案为：x|三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在的人生活习惯是否符合环保理念进行调查。现随机抽取人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图：（1）求出频率分布表中的值（2）现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动，则从这三组中应各抽取多少人？组数分组人数频率第一组10,20)5第二组20,30)x第三组30,40)第四组40,50)y第五组50,60合计n
9、参考答案：解：（1）由条件可知，第四组的频率为所以 .6分（2）第三组的人数为第四组的人数为第五组的人数为三组共计60人，从中抽取12人每组应抽取的人数为：第三组（人）第四组（人）第五组（人）所以第3,4,5组分别抽取6,4,2人。 .12分略19. （12分）.已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=2.求的解析式；参考答案：解：由题意可知f(0)=1，f(1)=1，=1，.6分解之得.11分=.12分略20. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3
10、，求四棱锥的体积参考答案：（1）见详解；（2）18【分析】（1）先由长方体得，平面，得到，再由，根据线面垂直的判定定理，即可证明结论成立；（2）先设长方体侧棱长为，根据题中条件求出；再取中点，连结，证明平面，根据四棱锥的体积公式，即可求出结果.【详解】（1）因为在长方体中，平面；平面，所以，又，且平面，平面，所以平面； （2）设长方体侧棱长为，则，由（1）可得；所以，即，又，所以，即，解得；取中点，连结，因为，则；所以平面，所以四棱锥的体积为.【点睛】本题主要考查线面垂直的判定，依据四棱锥的体积，熟记线面垂直的判定定理，以及四棱锥的体积公式即可，属于基础题型.21. （本小题满分10分）已知函
11、数。（）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的极值；（）若对于都有成立，试求a的取值范围。参考答案：（）直线的斜率为1。函数的定义域为，因为，所以，所以。所以。令由解得；由解得。所以的单调增区间是，单调减区间是。所以的极小值为。5分（），由解得；由解得。所以在区间上单调递增，在区间上单调递减。所以当时，函数取得最小值，。因为对于都有成立，所以即可。则，则，解得。所以a的取值范围是。10分22. 已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.参考答案：解:（1）当时，此时，切线方程为6分（2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为10分若函数有三个零点，则，解得略
