《四川省眉山市万胜中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市万胜中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山市万胜中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x,y满足,则的最小值是( )A. 1 B. 0 C. D. 9参考答案：A2. 若，其中，且，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（ ）A50个 B70个 C90个 D120个参考答案：C略3. 下面使用类比推理正确的是（）A直线ab，bc，则ac，类推出：向量，则B同一平面内，直线a，b，c，若ac，bc，则ab类推出：空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则abC实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则
2、a24b类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24bD以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2参考答案：D【考点】类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案【解答】解：对于A， =时，不正确；对于B，空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则ab或ab或相交，故不正确；对于C，方程x02+ix0+（1i）=0有实根，但a24b不成立，故C不正确；对于D，设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=
3、r，得x2+y2+z2=r2，故D正确故选：D4. 是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：B略5. 方程表示的图形为：A.两条直线 B.一条直线和一条射线 C.一个点 D.两条射线参考答案：B6. 双曲线的渐近线方程为（ ）. . . . 参考答案：C略7. 已知数列，那么9是数列的（ ）A第12项 B第13项 C第14项 D第15项参考答案：C8. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则( )A B C D 与大小不确定参考答案：C略9. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2
4、个单位，得到函数的图象，则函数的图象与函数的图象 （ ） A 关于直线对称B 关于直线对称C 关于点（1，0）对称D 关于点（0，1）对称参考答案：D10. 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，则B等于（）A60B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理把代入即可求得sinB的值，进而求得B【解答】解：由正弦定理可知=sinB=b?=4=0B180B=60或120故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为_参考答案：略12. 已知，式中变量，满足下列条
5、件： ，若的最大值为，则的值为 参考答案：13. 已知点M的坐标为(2,1)，点满足，则的最小值为 参考答案：作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，点N是区域内的动点，当MN与直线垂直时，由点到直线的距离公式得，距离最小值为14. 已知直线与圆相交于两点，且，则 参考答案：略15. 已知点A（0，2）为圆C：x2+y22ax2ay=0（a0）外一点，圆C上存在点P使得CAP=45，则实数a的取值范围是（）A（0，1）BCD参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】化标准方程易得圆的圆心为M（a，a），半径r=|a|，由题意可得1sinCAP，由距
6、离公式可得a的不等式，解不等式可得【解答】解：化圆的方程为标准方程可得（xa）2+（ya）2=2a2，圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，AC=，PC=|a|，AC和PC长度固定，当P为切点时，CAP最大，圆C上存在点P使得CAP=45，若最大角度大于45，则圆C上存在点P使得CAP=45，=sinCAP=sin45=，整理可得a2+2a20，解得a或a，又=1，解得a1，又点 A（0，2）为圆C：x2+y22ax2ay=0外一点，02+224a0，解得a1a0，综上可得1a1故选B【点评】本题考查圆的一般式方程和圆的性质，涉及距离公式的应用，属中档题16. ，不等式恒成立，则实数的取值范
7、围是 参考答案：根据题意，分2种情况讨论：若=0，则a=1，当a=1时,不等式为：?10，满足对任意实数x都成立，则a=1满足题意，当a=?1时,不等式为：?2x 0，不满足对任意实数x都成立，则a=?1不满足题意，若0,不等式为二次不等式，要保证对任意实数x都成立，必须有，解可得： 0且解得：1x3 B=x|13 A(CRB)=x|1x1或x3 12分22. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 参考答案：解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.略
