《福建省泉州市天竺中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市天竺中学高二数学理上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市天竺中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ）A. 36种B. 24种C. 18种D. 12种参考答案：B根据题意，甲、乙看做一个元素安排中间位置，共有种排法，其余3人排其它3个位置，共有种排法，利用乘法原理，可得不同的排法有种故选B点睛：本题考查的是排列组合问题.（1）解排列组合问
2、题要遵循两个原则：按元素(或位置)的性质进行分类；按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组注意各种分组类型中，不同分组方法的求解3. 已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为（ ）(A) 24 (B) 26 (C) 27 (D) 28参考答案：B略4. 下面几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.B由平面三角形的性
3、质，推测空间四面体的性质.C三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是.D在数列中，由此归纳出的通项公式.参考答案：A5. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 ()A. B. C D参考答案：B6. 设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形参考答案：C7. 已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （ ） A与一一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值参考答案：B8. 若a，b
4、，c0，且，则2a+b+c的最小值为（）ABCD参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4+2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=2+2，即可求出2a+b+c的最小值【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4+22a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=2+2，所以，2a+b+c的最小值为2+2故选：B【点评】本题考查不等式的基本性质和应用：求最值，解题时注意变形，运用因式分解和整体思想，属于中
5、档题9. 定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若ab=100,则- ( )A.2 B.3 C.4 D.6参考答案：D略10. 已知等差数列an中，a2=2，a4=6，则前4项的和S4等于（）A8B10C12D14参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由已知条件先求出等差数列的首项和公式，求出前4项的和S4【解答】解：等差数列an中，a2=2，a4=6，解得a1=0，d=2，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式的解集是非空集合，则的取值范围是 参考答案：12. 已知复数,则_参考答案：5【分析】根据复数模计算公式，即可求解，得到答案
6、.【详解】由题意知，复数，则，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，其中解答中熟记复数的模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于容易题.13. 在棱长为1的正方体中，BD与所成的角是 ，AC与所成的角是 。参考答案：，略14. 在等比数列中，若，则的值为 。参考答案：3略15. 若的最小值为 .参考答案：略16. 将五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件被放在相邻的抽屉内且文件被放在不相邻的抽屉内的概率是 。参考答案：17. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为 . 参考答案：-4三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式ax2+5x20的解集是x|x2，（1）求a的值； （2）求不等式a+5的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）由已知不等式的解集得到ax2+5x2=0的两个实数根为和2，利用韦达定理即可求出a的值；（2）将求出的a的值代入不等式中，变形后，根据两数相乘积小于0，得到两因式异号转化为两个一元一次不等式组，即可求出不等式的解集【解答】解：（1）依题意可得：ax2+5x2=0的两个实数根为和2，由韦达定理得： +2=，解得：a=2；（2）将a=2代入不等式得：3，即30，整理得：0，即（x+1）（x+2）0
8、，可得或，解得：2x1，则不等式的解集为x|2x119. （本题满分10分）若，求证： .参考答案：见解析 5分 所以，原不等式得证。10分20. 当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围参考答案： 所以 4分因为： 即： 8分p是真命题时 q是真命题时 因为p、q有且仅有一个为真命题所以 12分21. （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)，B点在直线上，点满足，设(1)求满足的关系式；(2)斜率为1的直线过原点，的图像为曲线C，求被曲线C截得的弦长.参考答案：(1)设M(x，y)，由已知得B(x，1)且A(0， 1)，(x，2y)(x，2)0，所以曲线C的方程为yx2(2) 22. （本小题满分13分）在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程参考答案：解：矩阵对应的变换公式是，将已知代入，即代入，得曲线的方程为
