《2022-2023学年辽宁省大连市金州中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省大连市金州中学高一数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省大连市金州中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是（ ）A(，1)(0，1)B (，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)参考答案：A略2. 若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A1B1C7D7参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可【解
2、答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A（k，k+3）时，z最大，故2k+k+3=6，解得：k=1，故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题3. A. B. C. D. 参考答案：B略4. 如图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为，的平均数）A，B，C，D，参考答案：A第1组7名同学体重为：，第2组7名同学体重为：72，73，61，60，58，56，54，故选5. 函数的图象关于对称
3、，则的单调增区间() A B C D参考答案：A6. 三个数，的大小顺序是 ( )A B C D 参考答案：C略7. 如图圆C内切于扇形AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为( )A B C. D参考答案：C8. 已知函数（ ）A3 B1 C1 D3 参考答案：D9. 在四面体ABCD中，下列条件不能得出ABCD的是（A）ABBC且ABBD （B）ACBC且ADBD （C）ACAD且BCBD （D）ADBC且ACBD参考答案：B10. 函数的定义域为 （ ） A. B. 1,+) C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在水流速度为4
4、的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以8的速度航 行，则船自身航行速度大小为_。参考答案：略12. 已知数列an，若该数列是减数列，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】本题可以先通过得出的解析式，再得出的解析式，最后通过数列是递减数列得出实数的取值范围。【详解】， 因为该数列是递减数列，所以即因为所以实数的取值范围是。【点睛】本题考察的是递减数列的性质，递减数列的后一项减去前一项的值一定是一个负值。13. 已知则 参考答案：14. A(2,3), B(6,-3), 点P是线段AB靠近A的三等分点，P点的坐标为 参考答案：（10/3，1）略15. 已知，满足tan（+）2tan=0，则tan
5、的最大值是 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；判别式法；三角函数的求值【分析】根据题意，利用两角和的正切公式，化为关于tan的一元二次方程，利用判别式求出tan的最大值【解答】解：tan（+）2tan=0，tan（+）=2tan，=2tan，2tantan2tan+tan=0，（，2），方程有两负根，tan0，=18tan20，tan2，tan；即tan的最大值是故答案为：【点评】本题考查两角和与差的正切公式，也考查了一元二次方程与根与系数的应用问题，是综合性题目16. 已知函数f（x）=tan，x（4，4），则满足不等式（a1）log f（a1）+2的实数a的取值范围是
6、参考答案：1，3【考点】正切函数的图象；对数的运算性质【专题】分类讨论；转化法；三角函数的图像与性质【分析】由x（4，4）求出a（3，5），化简f（a1）+，把原不等式化为（a1）tan2；讨论a=3，3a5以及3a3时，对应不等式是否成立，由此求出实数a的取值范围【解答】解：x（4，4），a1（4，4），3a5，x，cos0，f（a1）+=+=tan（+）=tan（），则不等式（a1）log f（a1）+2可化为：（a1）tan2（*）；当a=3时，tan=tan=+1，a1=2，（*）式成立；当3a5时，tan+1， tan1，且a22，（*）式左边大于2，（*）式不成立，3a5应舍去；当
7、3a3时，0tan+1， tan1，且2a12；（*）式左边小于2，1a3时（*）式成立；综上，实数a的取值范围是1，3【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，也考查了三角函数的化简与求值应用问题，考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性题目17. 已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.530，b=20.51，c=0.50.3（0，1）acb故答案为：acb三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
8、18. （本题满分13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）参考答案：略19. （本小题满分14分） 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？
9、样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的
10、中位数落在第四小组内.20. 解关于x的不等式x2ax2a20(aR)参考答案：见解析试题分析：先求对应的一元二次方程的根，再根据两根大小关系分类讨论对应解的情况试题解析：原不等式转化为(x2a)(xa)0时，x1x2，不等式的解集为x|ax2a；(2)当a0时，原不等式化为x20，无解；(3)当a0时，x1x2，不等式的解集为x|2ax0时，x|ax2a；a0时，x?；a0时，x|2axa21. （14分）已知角a终边上一点P（4，3），求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：根据题意利用任意角的三角函数定义求出tan的值，所求式子利用诱导公式
11、化简，将tan的值代入计算即可求出值解答：角a终边上一点P（4，3），cos=，sin=，tan=，原式=tan=点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键22. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求a，b的值.参考答案：（1），； （2）.【分析】（1）利用倍角公式降幂化一，可求周期和单调区间.（2）由求出C的值，结合正余弦定理求得a，b的值【详解】（1），周期为.因为，所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，又因为，由正弦定理可得，由可得.【点睛】本题考查了三角函数的倍角公式，考查了y=asin+bcos型的化一问题，训练了正余弦定理在解三角形中的应用，是中档题
