山东省济宁市邹城岔河中学高二数学理上学期摸底试题含解析

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1、山东省济宁市邹城岔河中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的常数项为 ( )A1320 B1320 C220 D-220参考答案:D略2. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 ( )A B C D 参考答案:D3. 已知函数是定义在区间上的奇函数,若,则 的最大值与最小值之和为 ( )(A)0(B)2(C)4(D)不能确定参考答案:C4. 已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案:B5. 点是曲线上任意

2、一点,则点到直线的最小距离为 ()A. B. C D参考答案:B6. 设x,y满足约束条件, 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为12,则的最小值为 ( ) A B C D4参考答案:A7. 已知P为ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,则P点在平面内的射影一定是ABC的( ) A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案:B8. 如图,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥爬行一周后回到点P处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的体积为()ABCD参考答案:C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出该圆锥的侧面展开图,该小虫爬行的最

3、短路程为PP,由余弦定理求出POP=求出底面圆的半径r,从而求出这个圆锥的高,由此能求出这个圆锥的体积【解答】解:作出该圆锥的侧面展开图,如图所示:该小虫爬行的最短路程为PP,由余弦定理可得cosPOP=,设底面圆的半径为r,则有,解得r=这个圆锥的高为h=,这个圆锥的体积为V=故选:C9. 下列命题中正确的个数是( )如果直线与平面内的无数条直线垂直,则如果直线与平面的一条垂线垂直,则如果直线不垂直于,则内没有与垂直的直线如果直线不垂直于,则内也可以有无数条直线与垂直A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案:B10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号

4、为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷则抽到的人中,做问卷的人数为( )A7 B9 C10 D15参考答案:C方法一:从960中用系统抽样抽取32人,则每30人抽取一人,因为第一组号码为9,则第二组为39,公差为30.所以通项为,由,即,所以,共有人方法二:总体中做问卷有450人,做问卷有300人,做问卷有210人,则其比例为15:10:7抽到的32人中,做问卷有人二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,二面角l的大小是60,线段AB?,Bl,AB与l所成的角为3

5、0,则AB与平面所成的角的正弦值是_参考答案:12. 若数列的前n项和为,则通项公式_参考答案:13. (5分)数列an满足an=,其中kN*,设f(n)=,则f(2013)f(2012)等于参考答案:由题意可得,f(2)f(1)=a1+a2+a3+a4(a1+a2)=a3+a4=3+1=4f(3)f(2)=a5+a6+a7+a8=5+3+7+1=42f(4)f(3)=a9+a10+a16=9+5+11+3+13+7+15+1=64=43f(2013)f(2012)=42012故答案为:42012先计算前几项的值,根据所求的值寻求规律,即可求解14. 设椭圆 (ab0)恒过定点A(1,2),则

6、椭圆的中心到准线距离的最小值是 参考答案:略15. 函数的单调递增区间为_.参考答案:(0,1)函数有意义,则: ,且: ,由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为,故答案为.16. 命题p:若0a1,则不等式ax22ax+10在R上恒成立,命题q:a1是函数在(0,+)上单调递增的充要条件;在命题 “p且q”、“p或q”、“非p”、“非q”中,假命题是参考答案:【考点】复合命题的真假【分析】先判断命题p,q的真假,然后根据由“且“,“或“,“非“逻辑连接词构成的命题的真假情况,即可找出这四个命题中的真命题和假命题【解答】解:命题p:=4a24a=4a(a1),0a1,0,不等式ax22a

7、x+10在R上恒成立,该命题为真命题;命题q:f(x)=a+,若f(x)在(0,+)上单调递增,则f(x)0,即ax2+10,若a0,该不等式成立;若a0,解该不等式得:x,即此时函数f(x)在(0,+)上不单调递增,a0是函数f(x)在(0,+)上单调递增的充要条件,该命题为假命题;p且q为假命题,p或q为真命题,非p为假命题,非q为真命题;假命题为:,故答案为:;17. 在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)1;若b2=ac,则a,b,c成等比数列;经过两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(

8、xx1)(y2y1)来表示;若函数f(x)对一切xR满足:|f(x)=|f(x)|,则函数f(x)为奇函数或偶函数;若函数f(x)=|log2x|()x有两个不同的零点x1,x2,则x1?x21参考答案:【考点】命题的真假判断与应用;函数奇偶性的判断;等比关系的确定;互斥事件的概率加法公式;直线的两点式方程【专题】数形结合;转化思想;数形结合法;演绎法;简易逻辑【分析】利用互斥事情有一个发生的概率公式;举反例;利用方程的等价性;数形结合,举反例;数形结合,演绎法【解答】若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)=P(A+B)1,命题正确若b2=ac,则a,b,c不一定成等比数列,比如a=b=c=

9、0时,满足b2=ac,但是a,b,c不成等比数列直线两点式方程不能表示垂直于x轴,垂直于y轴的直线虽然方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)是两点式的变形,但是这两个方程不等价,这个方程是可以表示垂直于x轴,垂直于y轴的直线,其方程分别是x=x1,y=y1举反例:对一切实数x,符合|f(x)|=|f(x)|,但是此函数不具有奇偶性如下图设A,B两个点的横坐标分别是x1,x2,则x11x2|log2x1|=()|log2x2|=()两式去绝对值后相减得到:log2x1+log2x2=0由此时可以得到x1x21因此,正确答案是故答案为【点评】概率的取值范围是;等比数列中的任何一项不能为

10、0;此方程可以表示平面上所有的直线;本题具有很强的迷惑性,通过举反例可以解决;由指数值的大小,通过变形,得到结论三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6,BD=8,AC与BD所成的角为30o,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求四边形EFGH的面积参考答案:【考点】直线与平面平行的性质【分析】由于ACEF,BDFG,所以得出EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角,EFGH中有一内角为30,利用平行四边形面积公式S=absin计算即可【解答】解:ACEF,BDFG,EF与FG所成的角即为

11、AC、BD所成的角,EFG(或其补角)=30,S EFGH =EFFGsinEFG=ACBDsin30,即19. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=AA1=3,D、E分别是BC、AB的中点,F是CC1上一点,且CF=2C1F(1)求证:C1E平面ADF;(2)若BC=2,求证:B1F平面ADF 参考答案:【考点】直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定【分析】(1)(证法一)连接CE与AD交于点H,连接FH,可得H是ABC的重心,可得C1EFH,即可证明C1E平面ADF(证法二)取BD中点H,连接EH,C1H利用中位线定理可得:EHAD可得:EH平面ADF,C1HDF,同理C

12、1H平面ADF即可证明平面C1EH平面ADF,即可证明(2)利用等腰三角形的性质、直三棱柱的性质、线面垂直的判定与性质定理可得B1C1FFCD,可得B1FFD,进而证明B1F平面ADF【解答】证明:(1)(证法一)连接CE与AD交于点H,连接FH因为D是BC的中点,E是AB中点,所以H是ABC的重心,所以CH=2EH,又因为CF=2C1F,所以C1EFH,因为FH?平面ADF,C1E?平面ADF,所以C1E平面ADF(证法二)取BD中点H,连接EH,C1H因为H是BD的中点,E是AB中点,所以EHAD,因为AD?平面ADF,EH?平面ADF,所以EH平面ADF,又因为CF=2C1F,CD=2D

13、H,所以C1HDF,同理C1H平面ADF,EHC1H=H,所以平面C1EH平面ADF,又C1E?平面C1EH,所以C1E平面ADF(2)因为AB=AC且D是BC中点,ADBC,直三棱柱ABCA1B1C1,B1B平面ABC,B1BAD又ADBC,BBBC=B,AD平面B1BCC1,ADB1F,CC1=3,CF=2C1F,CF=2,C1F=1,在B1C1F与FCD中,B1C1=FC=2,C1F=CD=1,B1C1F=FCD,B1C1FFCD,C1B1F=CFD,C1FB1+CFD=90,B1FFD,FDAD=D,B1F平面ADF 20. 已知,复数,当为何值时, www.ks5 高#考#资#源#网(1)为实数?(2)为虚数?(3)为纯虚

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