《2022-2023学年山西省临汾市滨河中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市滨河中学高一数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市滨河中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为 （ ）A5 B1C7 D2参考答案：D2. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 ( ) A BC D 参考答案：D3. （5分）如果设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式0的解集为（）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由函数f（
2、x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或 ；再结合函数f（x）的单调性示意图可得x的范围解答：由函数f（x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或 再由f（2）=0，可得f（2）=0，由函数f（x）在（0，+）上为增函数，可得函数f（x）在（，0）上也为增函数，结合函数f（x）的单调性示意图可得，2x0，或 0x2，故选 D点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题4. 在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以2为公差, 为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形
3、 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：A5. 定义运算，如，已知，则 （ ）A B C D参考答案：A略6. 已知函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略7. 一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2(mn)x40有实数根的概率是_参考答案：略8. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .6参考答案：A略9. 设f（x）=，则f=( )A2B3C9D18参考答案：A【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f=f（1）=2e11=2【解答】解：f（x）=，f（2）=，f=f（1）
4、=2e11=2故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用10. 集合，集合，则的关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 。参考答案：(3，4)略12. 等差数列中，前项和为，则当=_时，取得最小值。参考答案：913. 化简的结果是参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用同底数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减【解答】解：，=，=9a，故答案为9a14. 扇形的周长为，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 参
5、考答案：试题分析:由题设可得,即,所以,故应填答案.考点：扇形面积公式及弧长公式的运用15. 已知，若则 。参考答案：1。解析：由知得16. 若，则 参考答案：17. 不等式的解集为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2） （1）( 6分）若|，且，求的坐标；（2）( 6分）若|=且与垂直，求与的夹角.参考答案：（1）设，由和 1分可得 3分解得 或 5分故 或 6分（2）即 8分整理得 11分又 12分略19. （本小题满分14分）已知集合, , 求和.参考答案：解:（1
6、）4分 （2）8分 14分略20. （本题8分）已知函数 (1) 求证: 在上为增函数; (2)当,且时,求的值.参考答案：(本题8分)解：（1）设 则2分 2分在上为增函数 1分（2）,且 由图(略)可知1分 1分 1分略21. 计算：(1)； (2)参考答案：解：（1）原式=（4分） =（5分）（2）原式=（9分）=2（10分）略22. 已知点P（2，0）及圆C：x2+y26x+4y+4=0（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；（2）设直线axy+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存
7、在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由利用两点间的距离公式求出圆心C到P的距离，再根据弦长|MN|的一半及半径，利用勾股定理求出弦心距d，发现|CP|与d相等，所以得到P为MN的中点，所以以MN为直径的圆的圆心坐标即为P的坐标，半径为|MN|的一半，根据圆心和半径写出圆的方程即可；（2）把已知直线的方程代入到圆的方程中消去y得到关于x的一元二次方程，因为直线与圆有两个交点，所以得到0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围，利用反证法证明：假设符合条件的a存在，由直线l2垂直平分弦AB得到圆心必在直线l2上，根据P与C的坐
8、标即可求出l2的斜率，然后根据两直线垂直时斜率的乘积为1，即可求出直线axy+1=0的斜率，进而求出a的值，经过判断求出a的值不在求出的范围中，所以假设错误，故这样的a不存在【解答】解：（1）由于圆C：x2+y26x+4y+4=0的圆心C（3，2），半径为3，|CP|=，而弦心距d=，所以d=|CP|=，所以P为MN的中点，所以所求圆的圆心坐标为（2，0），半径为|MN|=2，故以MN为直径的圆Q的方程为（x2）2+y2=4；（2）把直线axy+1=0即y=ax+1代入圆C的方程，消去y，整理得（a2+1）x2+6（a1）x+9=0由于直线axy+1=0交圆C于A，B两点，故=36（a1）236（a2+1）0，即2a0，解得a0则实数a的取值范围是（，0）设符合条件的实数a存在，由于l2垂直平分弦AB，故圆心C（3，2）必在l2上所以l2的斜率kPC=2，kAB=a=，由于，故不存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB
