《陕西省西安市建筑科技大学附属中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市建筑科技大学附属中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市建筑科技大学附属中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）Ab24ac0，a0Bb24ac0C0D0参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间【分析】要使f（x）在R上有四个单调区间，显然在x0时，f（x）有两个单调区间，x0时有两个单调区间，从而可得出a，b，c需满足【解答】解：x0时，f（x）=ax2+bx+c；此时，f（x）应该有两个单调区间；对称轴x=；x0时，f（x）=ax2bx
2、+c，对称轴x=；此时f（x）有两个单调区间；当时，f（x）有四个单调区间故选C2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B8 C.20 D24参考答案：C由三视图可知，该几何体为长方体上方放了一个直三棱柱，其体积为：.故选：C3. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的y=（ ）A. -1B. 1C. 2D. 3参考答案：D【分析】当输入时，满足，同时也满足，代入即可得答案.【详解】当输入时，满足，则执行下一个判断语句满足执行程序将代入可得，故选D.【点睛】本题考查了算法和程序框图。正确掌握程序框图的含义是解决此类问题得关键.4. 关于x的方程：有两个实数根，则实数a的
3、取值范围（ ）A B. C. D. 参考答案：D略5. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 ( ) A B C D参考答案：略6. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A B1：2 C1 D4：3参考答案：C7. 设函数表示自然数的数字和（如：，则，即），则方程的解集为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略8. 若函数，则函数定义域为A B C D 参考答案：B略9. 函数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数参考答案：A略10. 根据下面的语句，可知输出的结果s是（ ）参考答案
4、：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：圆的方程为：x2+y2-2x-2y+1=0，圆心C（1，1）、半径r为：1。根据题意，若四边形的面积最小，则PC的距离最小，即PC的距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小。又圆心到直线的距离为d=3，。12. 在中,若,则角C为_.参考答案：13. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 14. 设是R上的偶函数, 且在上递减, 若，那么x的取值范围是 .参考答案： 15. 12定义运算:如,则函数的值域为 A B C D参考答
5、案：A略16. 已知函数 ,且则_.参考答案：略17. 函数ylog 2 (x2-x-2)的递增区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，且有一个零点为2.（1）求实数a，b的值.（2）若在0,3上的最小值为5，求实数k的值.参考答案：（1），（2）【分析】（1）根据偶函数性质求a，再根据零点求b，（2）根据二次函数对称轴与定义区间位置关系分类讨论函数最小值取法，再根据最小值求k的值.【详解】（1）因为函数为偶函数，所以，即因此，又因为零点为2，所以（2）,当3时，在上的最小值为,舍去，当03时，在上的最小值为,
6、因为3，所以，综上.【点睛】研究二次函数最值，一般通过研究对称轴与定义区间位置关系得函数单调性，再根据单调性确定函数最值取法.19. 已知函数（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到. 参考答案：（1）采用列表、描点、连线的方法作图即可，图像见解析（2）试题分析：（1）列表：0020-20作图： 6分（2） 8分 10分 12分20. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函数f（x）=（1）求f（x）的最大值，并求取最大值时x的取值集合；（2）已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边，且b2=ac，B
7、为锐角，且f（B）=1，求的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形；平面向量及应用分析：（1）根据向量的数量积运算，先化简f（x）=sin（2x），再根据三角形函数的图象和性质，问题得以解决；（2）先求出B的大小，再根据正弦定理或余弦定理，即可求出的值解答：（1）=故f（x）max=1，此时，得，取最大值时x的取值集合为 （2），（法一）由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC得：= （法二）由b2=ac及余弦定理得：ac=a2+c2ac即a=c，ABC为正三角形，点评：本题考查向量的数量积的运算以及三角函数的化简和求值，正弦定理和余弦定理，属于中档题21. 已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.(）求四棱的体积；(）证明：面；(）求面与面所成二面角的余弦值.参考答案：（）取的中点连接，因为，为等边三角形，则，又因为面面，所以面，所以(）连接交于，连接，因为为菱形，又为的中点，所以，所以面(）连接，分别以为轴则设面的法向量，令，则设面的法向量为，令，则则，所以二面角的余弦值为22. 设关于的函数，若函数有零点，求实数的取值范围。参考答案：（1）10; (2) 52略
