《安徽省宣城市金坝中心中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市金坝中心中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市金坝中心中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B C D参考答案：C2. 已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（ ）。A B C D 参考答案：解析：A由于2)，为等差数列。而0 3. 函数（ ）A. 在上是增函数 B. 在上是减函数 C. 在上是增函数 D. 在上是减函数 参考答案：D4. 设是偶函数，且在内是减函数，又，则 的解集是()A B. C. D. 参考答案：D略5. 在映射，且，则与A中的元
2、素对应的B中的元素为（ ）A.B. C. D. ks5u参考答案：A6. 函数是 （ ）A上是增函数 B上是减函数C上是减函数 D上是减函数参考答案：B7. 在内，使成立的的取值范围为（ ） A B. C. D.参考答案：C8. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A1B3C3D0参考答案：C【考点】函数的值【分析】由奇函数性质得当x0时，f（x）=2x2x，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=21=3故选：C9. 过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直
3、线方程为( )A2x+y1=0B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+7=0参考答案：A考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程解答：解：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过点（1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y1=0点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况10. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
4、从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是甲乙丙丁平均环数8.68.98.2来源:学科网ZXXK8.9方差s23.53.55.62.1A.甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点Q的坐标是 参考答案：将向量按逆时针旋转后得，则12. 下列说法：向量，能作为平面内所有向量的一组基底；若，则；若ABC中，则； 已知数列an，满足，则；若，则ABC定为等腰直角三角形；正确的序号：_参考答案：【分析】根据平面向量基本定理可判断的真假；举出反例，可判断为假；根据向量数量积运算，可判断的真
5、假；根据累加法求出，可判断出的真假；根据正弦定理，可判断出的真假；【详解】中，向量，满足，即，所以不能作为一组基底，即错误；中，当为三角形内角时，由可得，所以；当不是三角形内角时，若，则不一定大于；如，但，所以错误；因为中，所以，因此，即错误；因为数列满足，所以，以上各式相加得，所以，即正确；若，则，即，因为均为三角形内角，所以，即，则为直角三角形，所以错误.故答案为【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于常考题型.13. 函数的值域是_.参考答案：14. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是参考答案：50【考点】
6、球内接多面体；球的体积和表面积【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50故答案为：5015. 已知则 _ .参考答案：16. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,B=45o，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径为_.参考答案： 11. 略17. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是_参考答案：分析：首先根据
7、函数图象得函数的最大值为2，得到，然后算出函数的周期，利用周期的公式，得到，最后将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是详解：根据函数图象得函数的最大值为2，得，又函数的周期 ，利用周期的公式，可得，将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是点睛：本题给出了函数y=Asin（x+）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（x+）的图象与性质的知识点，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. RtABC，ACB90，BC2，如图1，将ABC置于坐标系中，使BC边落在y 轴正半轴上，点B位于原点处，点A位于
8、第一象限将顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上向右、向下滑动，当点C与原点重合时停止滑动（I） 如图2，若AC2，B点右滑的距离OB是1，求C点下滑的距离和AC所在的直线解析式； 如图2，点C继续滑动多远时，C点下滑距离CN与B点右滑距离BM相等；（II）如图3，在滑动的过程中BC的中点P也随之移动，求整个过程中P点移动路径的长度；（III）若AC，求滑动的过程中A到原点O的最大距离以及此时点A的坐标参考答案：（1） C点下滑的距离=2 AC解析式：继续滑动1时，CN=BM；（2）连接OP，则OP=BC=1，所以P点移动路径是一条弧，圆心是O，圆心角是90，长度是；（3）当O、P、A三点共线时
9、，A到原点O的距离最大=OP+PA=1+，过A作AH垂直于y轴与BC的延长线交于点D，等腰POB与PAD相似，PD=PA=，DC=，AC，ACD与OHA相似，AH：OH=DC：AC=1:3，又OA=，所以A的坐标（，）略19. 已知角的终边过点P（4，3）（1）求的值；（2）若为第三象限角，且tan=，求cos（2）参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin、cos、tan的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、cos的值，再利用二倍角公式
10、求得sin2、cos2的值，再利用两角和差的三角公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的终边过点P（4，3），r=|OP|=5，cos=，sin=，tan=，=（2）若为第三象限角，且tan=，再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=再根据sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，cos（2）=cos2cos+sin2sin=+（）?（）=20. 设函数，.已知关于x的不等式的解集恰好为.(1)求；(2)对于使得恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】(1) 由题意得二根为、，即：的二根为、，利用韦达定理得b,c的方程组求解即可(2) ，利用基
11、本不等式求最值即可求解【详解】（1）由题意知：的二根为、即：的二根为、（舍）或满足题意故（2）又当且仅当 等号成立【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数恒成立问题以及基本不等式的性质，是一道综合题21. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则， （2分）令, 则, （4分） （6分） （8分）（2），又由是定义在R上的减函数，得： （12分）解之得：。 （14分）ks5u略22. （12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：略
