《湖南省益阳市四季红镇中学2022年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市四季红镇中学2022年高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市四季红镇中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a0”是“|a|0”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 四面体DABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，二面角DACB的大小为60，则四面体DABC的体积是（）ABCD参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法【分析】取AC中点E，连结BE、DE，则BED=60，由此求出BD=，从而能求出四面体DABC的体积【解答】解：如图，面体DABC中，BA，B
2、C，BD两两垂直，且AB=BC=2，BD平面ABC，取AC中点E，连结BE、DE，则BEAC，DEAC，BED是二面角DACB的平面角，二面角DACB的大小为60，BED=60，BDE=30，BE=，（2BE）2=BE2+BD2，解得BD=，四面体DABC的体积：V=故选：C3. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( ) A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离参考答案：B4. 已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取值范围是( )A B C D 参考答案：C 5. 函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A B C D参考答案：B略6. 在
3、空间中，下列命题正确的是（ ）A平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D7. 函数在2，3上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）ABC（，0D参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】当x2，0上的最大值为2； 欲使得函数在2，3上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，从而解得a的范围【解答】解：由题意，当x0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f（x）=6x2+6x，解得函数在1，0上导数为负，函数为减函数，在，1上导数为正，函数为增
4、函数，故函数在2，0上的最大值为f（1）=2；又有x（0，3时，f（x）=eax，为增函数，故要使函数在2，2上的最大值为2，则当x=3时，e3a的值必须小于等于2，即e3a2，解得a（，ln2故选：D【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数最值的应用的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于中档题8. 若展开式中各项二项式系数之和为，展开式中各项系数之和为，则= （ ）(A). (B). (C). (D). 参考答案：B略9. 不在 3x+ 2y 20 20. 已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的
5、中点M的轨迹方程；（）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程参考答案：解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或。21. (14分) 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点，(I) 求证：平面；(II) 求平面与平面所成锐二面角的大小；(III) 求四面体的体积参考答案：(I) 略；(II) 45；(III) 22. 已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.
