《河南省周口市曹里高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市曹里高级中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市曹里高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆x2+y2+2x2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆x2+y2+2x2y+2a=0 即 （x+1）2+（y1）2=22a，故弦心距d=再由弦长公式可得 22a=2+4，a=2故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，
2、点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题2. 在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（ ）A B C D参考答案：D3. 在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为( )A B C D参考答案：A4. 将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有 （ ）种A12 B 36 C72 D108参考答案：B5. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 在中，则（ ）ABC或
3、D或参考答案：D7. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C8. 椭圆+=1的长轴长是（）A2B3C4D6参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】直接利用椭圆的标准方程求解实轴长即可【解答】解：椭圆+=1的实轴长是：2a=6故选：D9. 已知命题p：?x，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是()参考答案：C略10. 下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）A回归直线一定过样本中心B残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域，说明选用的模型比较合适C两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D甲、乙两个模型的分别为0.98和0.80，则
4、模型乙的拟合效果更好参考答案：D对于A，回归直线一定过样本中心，正确；对于B，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。故正确；对于C，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确；对于D，相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.98和0.80，0.980.80，甲模型的拟合效果好，故不正确。本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线平面，直线，有下面四个命题： ; ; ;
5、 ，其中正确的命题是 参考答案：12. 若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=参考答案：0或1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i是纯虚数，m2m=0，1+m30，解得m=0或1，故答案为：0或113. 在中，角A、B、C所对的边分别为若其面积，则角A=_。参考答案：略14. 参考答案： 15. y=的最小值是_.参考答案：.5略16. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_参考答案：17. 曲线y=3x55x3共有_个极值参考答案：2略三、
6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（I），求实数的取值范围；（II）且，求实数的取值范围.参考答案：略19. 已知()n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项参考答案：略20. 已知关于x、y的二元一次不等式组（1）求函数u=3xy的最大值和最小值；（2）求函数d=（x2）2+（y+2）2的最小值参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（1）由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优
7、解的坐标，代入目标函数求得函数u=3xy的最大值和最小值；（2）由d=（x2）2+（y+2）2的几何意义，即动点（x，y）与定点（2，2）之间的距离的平方，进一步转化为点到直线的距离的平方求解【解答】解：（1）作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示由u=3xy，得y=3xu，得到斜率为3，在y轴上的截距为u，随u变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的C点时，截距u最大，即u最小，解方程组，得C（2，3），umin=3（2）3=9当直线经过可行域上的B点时，截距u最小，即u最大，解方程组，得B（2，1），umax=321=5u=3xy的最大值是5，最小值是9；（2）d表示动点（x
8、，y）与定点（2，2）之间的距离的平方，最小值为点（2，2）到边界xy=1的距离的平方故21. 已知，（）求函数f（x）的极值；（）对一切的时，恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）f（x）的极小值是（）【分析】（）对求导，并判断其单调性即可得出极值。（）化简成，转化成判断的最值。【详解】解：（），令，解得：，令，解得：，在递减，在递增，的极小值是；（），由题意原不等式等价于在上恒成立，即，可得，设，则，令，得，（舍），当时，当时，当时，h（x）取得最大值，即a的取值范围是【点睛】本题主要考查了函数极值的判断以及函数最值的问题，在解决此类问题时通常需要求二次导数或者构造新的函数再次求导。本题属于难题。22. （本题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2分）（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3分）x k b 1 .c o m（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望（7分）参考答案：
