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1、湖北省恩施市利川南坪民族初级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中,已知，则（ ）A1 B3 C D参考答案：A2. 下列函数中与函数相同的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用相等函数两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B 项，对应关系不同，B错C 项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）3. 如果实数满足,则有 (
2、)A最小值和最大值1 B最大值1和最小值C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值参考答案：B 解析：设4. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立两个事件是（ ）A. “至少1名男生”与“全是女生”B. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”C. “至少1名男生”与“全是男生”D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”参考答案：D【详解】从3名男生和2名女生中任选2名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”。选项A中的两个事件为对立事件，故不正确；选项B中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项C中的两个事件不是互斥事件，故不正确
3、；选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D。5. 已知a=sin80，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，则bac故选：B6. 如果直线与直线平行，则实数a等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 函数是一个( )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数参考答案：D略8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形参考答案：B
4、9. 在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据已知求出b的值，再求三角形的面积.【详解】在中，由余弦定理得：，即，解得：或.是钝角三角形，（此时为直角三角形舍去）.面积为.故选:A.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 若，则函数的图象必过定点( )A、 B、（0，1） C、（0，5） D、（1，5）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为等差数列，若，则 。参考答案：12. （5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上是增
5、函数，且f（2）=0，则使得xf（x）+f（x）0的x的取值范围是 参考答案：（2，0）（2，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，利用数形结合即可得到结论解答：f（x）是定义在R上的偶函数，xf（x）+f（x）0等价为2xf（x）0，在（，0上是增函数，且f（2）=0，在（0，+上是减函数，且f（2）=0，函数f（x）的简图如图，则不等式等价为或，即x2或x2，故答案为：（2，0）（2，+）点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用数形结合是解决本题的关键13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则的值为 参考
6、答案：9 14. 若，是单调减函数，则的取值范围是参考答案：15. 已知直二面角，点，C为垂足，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于_参考答案：16. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为 参考答案：略17. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，则=参考答案：【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化为f（），即可求出它的值【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x（0，）时，f（x）=sinx，所以=f（）=f（）=si
7、n=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为，为的中点. （1）求的长；（2）求的值.参考答案：(1) (2) 分析】（1）在中分别利用余弦定理完成求解；（2）在中利用正弦定理求解的值.【详解】解：（1）在中，由余弦定理得，解得为的中点，在中，由余弦定理得，（2）在中，由正弦定理得，【点睛】本题考查解三角形中的正余弦定理的运用，难度较易.对于给定图形的解三角形问题，一定要注意去结合图形去分析.19. 参考答案：20. 已知函数 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。 求在区间上的最小值的表达式。参考答案：解： 由对恒成立，即恒成立实数a的取值范围为5分 1：当时，2：当时，10分12分21. 已知函数；（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。参考答案：解：（1） （2） （3），在时有两个零点，令 ，如图，。22. 若不等式x1成立，不等式x-（a+1）x-（a+4）0也成立，求a的取值范围.参考答案：设A=xx1=x-1x1,B=xx-(a+1)x-(a+4)0=xa+1xa+4.根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），有解得-3a-2.
