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1、河南省商丘市永城第二职业高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为（ ）A. B. 2 C. D. 参考答案：B试题分析：选B.考点：三角函数的恒等变形.2. 不共面的四点可以确定平面的个数为 ( )A 2个 B 3个 C 4个 D无法确定参考答案：C3. 若mn，则（）A0.2m0.2nBlog0.3mlog0.3nC2m2nDm2n2参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，进行判断即可【解答】解：y=
2、0.2x为减函数，若mn，则0.2m0.2n正确，y=log0.3x为减函数，若mn，则log0.3mlog0.3n，或对数函数不存在，错误y=2x为增函数，若mn，则2m2n，错误当m=1，n=1时，满足mn，但m2n2不成立，故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键比较基础4. (原创)在分别是角A、B、C的对边,若,则的周长的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略5. 两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内 A一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直B一定存在直线与m平行，但不一定存在直 线与m垂直C不一定存在直线
3、与m平行，但一定存在直线与m垂直D不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直参考答案：C6. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A略7. 已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，则集合MN等于（）Ax|x2Bx|x3Cx|1x2Dx|2x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先化简两个集合，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】解：由题意集合M=x|x24x|2x2，N=x|x22x30=x|1x3，MN=x|1x2故选C【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简两个集合及正确
4、理解交集的定义8. 函数的定义域是（ ）A. B C D参考答案：D9. 已知0a1，则a2、2a、log2a的大小关系是（）Aa22alog2aB2aa2log2aClog2aa22aD2alog2aa2参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值范围即可得到结论【解答】解：0a1，0a21，12a2，log2a0，2aa2log2a，故选：B10. 已知函数的定义域为，值域为0,1，则的取值范围为（ ）A(0,3 B C. D参考答案：D由题函数的定义域为，值域为，所以当时，；当时，或；所以当时，当时，所以，故选D.二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则_参考答案：3略12. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则ABC的面积等于参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的性质【分析】先由ABC的三个内角A、B、C成等差数列，得B=60，再利用面积公式可求【解答】解：由题意，ABC的三个内角A、B、C成等差数列B=60S= acsinB=故答案为13. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的求和公式的方法,可求得f(8)+f(7)+f(0)+f(8)+f(9)的值为_.参考答案：略14. 已知，且，则的最大值为_参考答案：2【分析】由，为定值，运用均值不等式求的
6、最大值即可.【详解】,当且仅当时，等号成立，即，而，当且仅当时，等号成立，故的最大值为2，故答案为：2【点睛】本题主要考查了基本不等值求积的最大值，对数的运算，属于中档题.15. 若函数的定义域为，则函数的定义域是_参考答案：考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题，由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.16. 已知二次函数的最小值为1，则的值为_.参考答案：略17. 函数
7、的单调递减区间为_ _ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数+(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.参考答案：略19. （本题满分15分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.()求证：平面；()过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.参考答案：()取的中点,连结、,因为是的中点，所以,且 ，又是菱形边的中点，所以,且， 所以,且，四边形是平行四边形，所以, 5分而平面,平面，6分所以平面.7分()连结交于，连结，因为面，所以，即，又，且,所以平面，1
8、0分从而,所以就是二面角的平面角，12分设,因为，所以,所以,在中,，14分所以 15分20. 在长方体ABCDA1B1C1D1中AB=BC=1,=,点M在上移动，点N在上移动。（1）当M与N分别是和的中点时，证明MN/平面ABCD。（2）求点M 和点N 的最短距离参考答案：21. 如图所示求的值请把程序框图补充完整参考答案：处为?处应为：，处为，【分析】由程序框图的功能，可得处应为，处为，处为?得到答案【详解】解：由己知条件处应为：，处为，按照程序框图依次执行程序：，判断框内条件是，判断框内条件是，判断框内条件是，以此类推，此时应为100，处为?【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的功能及应用，其中解答中认真审题，把握该程序框图的计算功能是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题22. （本小题满分12分）已知是一次函数，满足，求的解析式参考答案：因为是一次函数，所以设，又因为满足，所以，所以，所以，所以
