《辽宁省鞍山市第五十五中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市第五十五中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第五十五中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B. 2 C. D. 2参考答案：C2. 函数y=+的定义域为（ ）A（-,-1）(3,+) B(-,-1)3,+C(-2,-1) D(-2,-1)3,+参考答案：D略3. 为了计算函数在区间内的零点的近似值,用二分法计算的部分函数值的数据如下表:则在区间内的零点近似根(精确到)为_.参考答案： 略4. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是 ( )
2、A B C D参考答案：A5. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. ( ) A. B. C. D. 参考答案：C7. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B略8. 已知椭圆的一个焦点为F(1，0)，离心率e，则椭圆的标准方程为 ( )A B C D参考答案：C9. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4，2，则输出的n等于（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B由程序框图可得，时，
3、继续循环；时，继续循环；时， 继续循环；结束输出.10. 设是偶函数，是奇函数，那么ab的值为A1B1CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有 种。（用数字作答） 参考答案：24012. 两圆x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0在交点处的切线方程互相垂直，那么实数a的值为参考答案：2【考点】圆的切线方程【分析】由题意结合圆的切线性质可得O1AAO2，由勾股定理可得m的值，再用勾股定理求得AB的长度【解答】解：根据x2+y2+4y=0，得x2+（y+2）2=4，x
4、2+y2+4y=0，x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0，得公共弦的方程为：2（a1）x2y+a2=0，设交点为（m，n），m2+n2+4n=0 2（a1）m2n+a2=0 ，联立，得a=2a=2时，方程x2+y2+2（a1）x+2y+a2=0不表示圆，应舍去故答案为：213. 已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若，则点M到x轴的距离为_参考答案：14. 对于下列语句：?xZ，x2=3；?xR，x2=2；?xR，x2+2x+30；?xR，x2+x50，其中正确的命题序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】常规题型【分析】对各个选项依次加以判断：利用开平方运算
5、的性质，得到命题错误而命题正确，通过配方，利用平方非负的性质，得到正确，通过举反例得到错误【解答】解：对于，若x2=3，x的取值只有，说明“?xZ，x2=3”不成立，故错；对于，存在x=R，使x2=2成立，说明“?xR，x2=2”成立，故正确；对于，因为x2+2x+3=（x+1）2+220，所以“?xR，x2+2x+30”成立，故正确；对于，当x=0时，式子x2+x5=5为负数，故“?xR，x2+x50”不成立，故错综上所述，正确的是两个命题故答案为：【点评】本题以开平方运算和二次函数恒成立为载体，考查了含有量词的命题真假的判断，属于基础题15. 设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，
6、则= 参考答案：16 16. 已知函数为的导函数，则的值为_.参考答案：317. 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为()参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.()求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;()过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰
7、好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.参考答案：()由题意可得点A,B,C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是. 椭圆的标准方程是 ()由题意直线的斜率存在,可设直线的方程为.设M,N两点的坐标分别为联立方程:消去整理得, 有若以MN为直径的圆恰好过原点,则,所以, 所以, 即所以,即得 所以直线的方程为,或. 所以存在过P(0,2)的直线:使得以弦MN为直径的圆恰好过原点略19. （本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.参考答案：(1)联立两直线方程解得2分则两直线的交点为P(-2,2) 3分直线
8、x-2y-1=0的斜率为4分直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k=5分所求直线方程为y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 6分(2)对于方程2x+y+2=0，令y=0 则x=-1 ,则直线与x轴交点坐标A(-1,0) 8分令x=0则y=-2则直线与x轴交点坐标B(0,-2) 10分直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOBks5u12分略20. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P（1）求椭圆的方程； （2）证明：为定值； （3）试问x轴上是否存在异于
9、点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由参考答案：解：（1） 椭圆方程为 （2）直线CM：代入椭圆方程得 （定值） （3）设存在 则由从而得m=0存在Q（0，0）满足条件 略21. 已知锐角，满足：sin=3cos（+）sin，且+（）求证：tan（+）=4tan；（）求tan的最大值参考答案：【分析】（）根据sin=sin（+）=3cos（+）sin，展开化简可得要证的等式成立（）由：tan（+）=4tan，可得tan=，再利用基本不等式求得它的最大值【解答】解：（）证明：sin=sin（+）=3cos（+）sin，即 sin（+）
10、coscos（+）sin=3cos（+）sin，即 sin（+）cos=4cos（+）sin，所以：tan（+）=4tan 成立（）由：tan（+）=4tan，化简得：tan=，tan的最大值为，当且仅当tan=时取到【点评】本题主要考查两角和差的三角公式、同角三角函数的基本关系、基本不等式的应用，属于基础题22. (本小题满分12分) 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）在区间0，2内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.参考答案：（1）依题意，得. 4分（2）（i）记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则取出2个小球的可能情况有：，共12种，其中满足“”的有4种；，所以所求概率为.8分（ii）记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立”，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为,而事件B构成的区域为，所以所求的概率为12分
