《山西省晋中市段纯中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市段纯中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市段纯中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，满足，则目标函数的最大值为（*）.A B C D参考答案：B略2. 在ABC中，A=，B=，a=10，则b=( )A5B10C10D5参考答案：A【考点】正弦定理【专题】三角函数的求值【分析】利用正弦定理列出关系式，将sinA，sinB以及a的值代入计算即可求出b的值【解答】解：在ABC中，A=，B=，a=10，由正弦定理=得：b=5故选：A【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是
2、解本题的关键3. 已知函数y=f（x）的图象为R上的一条连续不断的曲线，当x0时，f（x）+0，则关于x的函数g（x）=f（x）+的零点的个数为（）A0B1C2D0或2参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】将求g（x）的零点个数转化为求xg（x）的最值问题，由已知求出h（x）=xg（x）0，得出g（x）0恒成立【解答】解：f（x）+0，令h（x）=xf（x）+1，h（x）=f（x）+xf（x），x0时，h（x）单调递增，x0时，h（x）单调递减，h（x）min=h（0）=10，x0时，g（x）0恒成立，故零点的个数是0个，故选：A4. 对于函数，下列选项中正确的是 （） A在（，）上是
3、递增的 B的图像关于原点对称 C的最小正周期为2 D的最大值为2参考答案：B略5. 点P是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ ） A、2 B、1 C、1或2 D、或2参考答案：C7. 函数f（x）=2x33x2+a的极大值为6，那么a的值是（）A5B0C6D1参考答案：C【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】令f（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根据导数在 x=0和 x=6两侧的符号，
4、判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）=a=6【解答】解：函数f（x）=2x33x2+a，导数f（x）=6x26x，令f（x）=0，可得 x=0 或 x=1，导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值f（0）=a=6导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值 故选：C8. 过点（，）的直线l与椭圆x22y22交于、两点，线段的中点为，设直线l的斜率为k1（k10），直线的斜率为k2，则k1k2的值为 A B C D参考答案：D略9. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为1
5、6.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8参考答案：C【考点】茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C10. 给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2， 5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是 ( ) A B 1 C 4 D 参考答案：A二、 填
6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 参考答案：2n12. 命题：，则命题的否定： 参考答案：，略13. 已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点，的延长线依次交轴，椭圆于点，若，则直线的斜率为 .参考答案：14. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_参考答案：略15. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：16. 已知复数，且，则的最大值为 .参考答案：略17. 若内一点满足，则
7、。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体内一点满足， 则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望E(X).参考答案：19. (本大题12分）某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：Kg）,分别记录抽查数据如下：甲： 102,101,
8、99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110。（1）这种抽样方法是那一种方法？（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？参考答案：解：（）采用的方法是：系统抽样。（）；，故甲车间产品比较稳定。略20. （12分）某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B|A)参考答案：(1)X的所有可能取值为0,1,2.依题意得：21. 在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：解析：连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则. 22. 若x, y R+，且 ，求u=x+y的最小值参考答案：解析：（解出代入）：由 得： y4 y-40 （当且仅当 时等号成立） （当且仅当x=3且y=6时取得）
