《河南省开封市张良中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市张良中学高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市张良中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若=1，则f（x0）等于（）A2B2CD参考答案：C【考点】6F：极限及其运算；61：变化的快慢与变化率【分析】先将进行化简变形，转化成导数的定义式， 即可解得【解答】解：根据导数的定义可得， =故选C2. 已知数列是等比数列，且，则的公比为（ ） A. B. C. D.参考答案：B3. 点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是（ ） A11 B 01 C1 D0,y0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是_.参
2、考答案：略16. 已知椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2连线的夹角为直角，则|PF1|?|PF2|=参考答案：48【考点】椭圆的简单性质【分析】先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入F1PF2的勾股定理中求得mn的值【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=14，m2+n2+2nm=196，m2+n2=1962nm由勾股定理可知m2+n2=4c2=100，求得mn=48故答案为：48【点评】本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义考查了考生对所学知识的综合运用17. 如果直线
3、与圆：交于两点，且，为坐标原点，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （不等式选讲本小题满分12分）已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：参考答案：（）. - 1分因此只须解不等式. - 2分当时，原不式等价于，即.-3分当时，原不式等价于，即. -4分当时，原不式等价于，即. -5分综上，原不等式的解集为. 6分（） - 8分又0时，0时，. 12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.19. 已知为实数，函数，函数，令函数.（） 若求函数的极小值；（） 当解不等式；（） 当求函数的单调减区间.参考答案：（1）令
4、当递增；当递减；故的极小值为（2）由 可得 故在递减当时 故当时当时，由综合得：原不等式的解集为（3），令得当时，减区间为当时，减区间为当时，减区间为20. 某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为， 求点 落在圆内的概率； 求椭圆的离心率的概率参考答案：解： 点，共种，落在圆内则，若 若 若 共种故点落在圆内的概率为， 即1 若 若 共种故离心率的概率为略21. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率参
5、考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型【专题】计算题【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到ab（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2，满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab，根据概率等于面积之比，得到概率【解答】解：设事件A为“方程有实根”当a0，b0时，方程有实根的充要条件为ab（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1
6、，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P=（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为（a，b）|0a3，0b2满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查几何概型及其概率公式，本题把两种概率放在一个题目中进行对比，得到两种概率的共同之处和不同点22. 某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024参考答案：解析：设x，y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为求如下线性目标函数Z=20x+24y的最大值.其中线性约束条件为 ，由图及下表（x，y）Z=20x+24y（0，10）240（0，0）0（8，0）160（4，8）272Zmax=272 答：该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元.略
