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1、福建省南平市邵武第六中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角满足,则的取值范围是 ( ) 参考答案：A略2. 已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（）A.(1,1B.1,1C. 1,1)D.(1,1) 参考答案：A3. 函数的定义域是（ ） A 1,+) B C D 参考答案：B函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.4. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）ABCD参考答案：B作出函数的图像：易知与相交于，由图可知解集为，选择5. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，
2、当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）等于（）Ax+1Bx1Cx+1Dx1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为要求x0时的解析式，先设x0，则x0，因为已知x0时函数的解析式，所以可求出f（x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（x）之间的关系【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x+1，f（x）=x+1又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=（x+1）=x1故选B【点评】本题主要考查了已知函数当x0的解析式，根据函数奇偶性求x0的解析式，做题时应该认真分析，找到之间的联系6. 杭州二中要召开学生代表大会，规定各班每20人推选一名代表，当各班人数除
3、以20的余数不小于11时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为 ( ) A. y B. y C. y D. y参考答案：B略7. 数列an中，（），则（ ）A B C. D参考答案：D ，是公比为2的等比数列，为公比是4等比数列，首项，故选D.8. （5分）若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，3，4D4参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由已知中U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可
4、得答案解答：M=1，2，N=2，3，MN=2，又U=1，2，3，4，?U（MN）=1，3，4，故选：C点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题9. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B
5、【点评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质10. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在1500，3000（元）月收入段应抽出人参考答案：140略12. 已知参考答案：13. 已知函数, 若在R上恒成立, 实数的取值范围为 .参考答案：
6、a414. 等差数列 a n 的项数m是奇数，并且a 1 + a 3 + + a m = 44，a 2 + a 4 + + a m 1 = 33，则m = 。参考答案：715. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与内的直线平行或异面，故错误；在中：
7、若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：16. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，17. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=参考答案：13【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】由题意根据分层抽样的定义和方法，每个个体被抽到的概率相等，由=，解得n的值【解答】解：依题意，有=，解得n=13，故答案为：13【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，注意每个个体被抽到的概率相等，属于基础题三、
8、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=xa（0x4）的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法【分析】（）利用函数的定义域和值域能求出集合A和B（）由集合A，B满足AB=B，知B?A，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（）函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=xa（0x4）的值域为集合B，A=x|x22x30=x|x1或x3，B=y|ay4a（）集合A，B满足AB=B，B?A，4a1或a3，解
9、得a5或a3实数a的取值范围（，35，+）19. 计算的值参考答案：略20. 已知全集为，集合求：（） （）； （）。参考答案：解：（） 2分 （）6分 （）10分21. 某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间 t (天)的的函数关系近似满足.商品的日销售量Q(件)与时间t (天)的函数关系式近似的满足Q=t+40 (1t30,tN), 求:这种商品日销售量金额的最大值,并指出日销售量金额最大的一天是30天中的第几天?参考答案：解析：设日销售金额为y元，则y=P?Q,所以即y=当1t24时,t=10,ymax=900;当25t30时,函数y=(t-70)2-900单调递减,当t=25
10、时,ymax=1125.经比较可知，ymax=1125。该商品日销售金额的最大值为1125元，且在近30天中，第25天销售的金额最大。22. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点（1）求证：平面ACE；（2）求证：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)连接与与交于点，在 利用中位线证明平行.(2) 首先证明平面，由于平面，证明得到结论.【详解】证明：（1）连接与交于点，连接因为底面为菱形，所以为中点因为为中点，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因为底面为菱形，所以所以，平面，平面所以平面因为平面，所以【点睛】本题考查直棱柱得概念和性质，考查线面平行的判定定理，考查线面垂直的判定定理，考查了学生的逻辑能力和书写能力，属于简单题
