《山东省临沂市新星中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市新星中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市新星中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物
2、线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C2. 设复数z满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可【详解】（3i）z1i，zi，故|z|，故选：B【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题3. 【题文】如图直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（） A B. ? C. D. 参考答案：B4. 曲线在点处的切线的斜率是 A4 B5 C6 D7参考答案：D5. 已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平
3、面所成的角都是的直线的条数为（ ） A2 B3 C4 D5 参考答案：B6. 若过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交与A,B两个点，且它们的的横坐标之和为5，则这样的直线（ ）A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无数条 D 不存在参考答案：B7. 在同一坐标系中，将直线变换为直线的一个伸缩变换是（ ）A B C. D 参考答案：A设伸缩变换为：，则直线经过伸缩变换之前的方程为：，即：，据此可得：，则：，则对应的伸缩变换为：.8. 某单位有职工75人，其中青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为15，则样本中的青
4、年职工人数为（）A7B15C25D35参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样方法的特点，各层抽取样本的比例是相同的，从而求出答案【解答】解：根据分层抽样方法的特点，抽取样本的比例是=，应从青年职工中抽取的人数为35=7故选：A9. 一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是 ( )参考答案：D10. 已知，那么“ ”是“ ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解
5、析式为 参考答案：略12. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .参考答案：3/413. 在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是 参考答案：14. 设，在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为_参考答案：3略15. 在下列命题中，所有正确命题的序号是 三点确定一个平面；两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形参考答案：16. 函数y=cos3的导数是_参考答案：17. 双曲线的渐近线方程为，焦
6、距为，这双曲线的方程为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）求证：BDFG； （2）已知，求证：FG/平面PBD， （3）已知，求PC与平面所成角的正弦值参考答案：（1）面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，PABD，ACBDBD平面APC，平面PAC，BDFG-3分 （2）连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG/PE，而FG平面PBD，PB平面PBD，故FG/平面PBD-6分 (3)以A
7、为原点，AB，AD，PA所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系如图所示，设正方形ABCD的边长为1，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0） C(1, 1， 0) D（0，1，0），P（0，0，1） 设平面PBD的一个法向量为则，而，取z=1，得，又 设PC与平面所成角为则 PC与底面PBD所成角的正弦值是-略19. 由直线y=kx（k0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为S1，有曲线y=33x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为S2，当S1=S2时，求k的值及直线方程参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】分别根据定积分的计算法则求出S1，S
8、2，再根据S1=S2即可求出k的值【解答】解：由曲线y=33x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为S2=（33x2）dx=（3xx3）|=31=2，则直线y=kx（k0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为S1=kxdx=kx2|=k，由S1=S2时，k=2，k=4，y=4x20. 在平面中，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）在区域中任取一个点，若所取的点落在区域中，称试验成功，求实验成功的概率；（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域中任取1个“整点”，求这些“整点”恰好落在区域中的概率.参考答案：解：（1）. .6分 ; （几何概型）（2） .1
9、2. （古典概型）（请酌情给步骤分）略21. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求证: .参考答案：（1）在，上单调递增，在上单调递减；（2）证明见解析.【分析】(1)先对求导，通过导函数与0的大小比较即可得到单调区间.(2) ,从而利用（1）中相关结论求出极值点证明不等式.【详解】（1），函数在，上单调递增，在上单调递减（2）证明：由（1）知在，上单调递增，在上单调递减，且时，且时， 在时取得最小值，即，故.【点睛】本题主要考查利用导函数求解函数增减区间，利用导函数证明不等式，意在考查学生的分析能力，转化能力及逻辑推理能力，难度中等.22. 甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数X的分布列和均值参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】由题意知X的所有可能取值为3，4，5，计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望（均值）【解答】解：由题意知，X的所有可能取值是3，4，5；则P（X=3）=+=，P（X=4）=+=，P（X=5）=+=；X的分布列为：X345P数学期望（均值）为E（X）=3+4+5=【点评】本题考查 了离散型随机变量的分布列与数学期望的应用问题，是综合题
