《云南省昆明市煤炭第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市煤炭第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市煤炭第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个底面为正方形的四棱锥，然后求解几何体的体积即可【详解】该三视图还原成直观图后的几何体是如图的四棱锥为三视图还原后的几何体，CBA和ACD是两个全等的直角三角形；，几何体的体积为：，故选：C【点睛】本题考查由三视图求体积，解决本题的关键是还原该几何体的形状2. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由
2、一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A6+12B6+24C12+12D24+12参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体为半圆柱与直三棱柱的组合体，利用体积公式，即可得出结论【解答】解：由三视图可知几何体为半圆柱与直三棱柱的组合体，V=6+12，故选A3. 已知全集，集合，则（ ）A B C D 参考答案：D略4. 已知函数 则函数的零点个数为A B C D参考答案：C略5. 如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为（ ） A B C D2参考答案：A略6. 设，则（ ） A B C D 参考答案：A略7. 复数z满足zi=1i（i为虚数单位），
3、则z等于（）AiBiCiDi参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：zi=1i，故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题8. 若非零不共线向量a、b满足|ab|b|，则下列结论正确的个数是()向量a、b的夹角恒为锐角；2|b|2ab；|2b|a2b|；|2a|2ab|.A1 B2 C3 D4参考答案：C9. 已知，则(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm1参考答案：答案：A解析：由知函数为减函数，由得，故选择A。【考点分析】本题考查对数函数的性质，基础题。10. 已知正方体的棱长为
4、1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是（ ）AHF/BEBCMBN的余弦值为D五边形FBEGH的面积为参考答案：C因为面，且面与面MBN的交线为FH，与面MBN的交线为BE，所以HF/BE，A正确；因为，且，所以，所以，所以，在Rt中，所以B正确；在Rt中，E为棱的中点，所以为棱上的中点，所以，在Rt中， ，所以；因为，在中，所以C错误；因为，所以，所以，根据题意可得，所以故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，若，则该数列的通项 。参考答案：答案：2n1解析：由可得
5、数列为公差为2的等差数列，又，所以2n112. 若，则_参考答案：0略13. 在ABC中，边 角，过作，且，则 .参考答案：试题分析：依题意， ，由余弦定理得，由三角形的面积公式得14. （5分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|=参考答案：8【考点】： 直线与圆锥曲线的关系【专题】： 计算题【分析】： 抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1
6、，y1）B（x2，y2）两点|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6|AB|=x1+x2+2=8故答案为8【点评】： 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度15. 已知中，内角的对边的边长为，且,则的最小值为 参考答案：16. 已知是第二象限角，则_.参考答案： 17. 已知抛物线C：的焦点为F,点是抛物线C上一点，则m= 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限.()求切
7、点A的纵坐标;()若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程参考答案：解： ()设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，即点的纵坐标5分()由() 得，切线斜率，设，切线方程为，由，得，7分所以椭圆方程为，且过，9分由，11分将，代入得：，椭圆方程为14分19. 在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为=2cos+2sin（）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长参考答案：【考点】
8、参数方程化成普通方程【分析】（）把参数方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标（）由（）求得（1，）到直线xy+1=0 的距离d，再利用弦长公式求得弦长【解答】解：（）由C1的参数方程消去参数t得普通方程为 xy+1=0，圆C2的直角坐标方程（x+1）2+=4，所以圆心的直角坐标为（1，），所以圆心的一个极坐标为（2，）（）由（）知（1，）到直线xy+1=0 的距离 d=，所以AB=2=【点评】本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题20. 已知数列的前项和为，且满足.()（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的前项和
9、.参考答案：（1）当时， 2分（）， 3分当时，由得， 4分显然当时上式也适合， 5分（2） 6分 7分9分11分 12分21. （本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。参考答案：22. 一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查, 调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取100名学生的数据如下表所示：用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人；在（1）抽取的5名学生中任取2名，求文理科各有一名的概率.参考答案：略
