《2022-2023学年浙江省温州市仙溪中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市仙溪中学高三数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省温州市仙溪中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于 A B C D参考答案：D2. 若x，y满足约束条件，则的最小值为A 1B2C1D 2参考答案：A画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，且最大值为.故选A .3. 已知，0x，则tanx为 A B C2 D2参考答案：A4. 已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于A.2B.C.D.参考答案：A略5. 设，则 ( )A B C D参考答案：C6. 已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么
2、 （ ）A.甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件参考答案：B7. 已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 （ ） A1 B3 C4 D8参考答案：C8. 已知向量，的夹角为，且，|=2，在ABC中，D为BC边的中点，则=（）A2B4C6D8参考答案：A考点：向量的模专题：计算题分析：利用D为BC边的中点，再利用向量的模的定义求出向量的模解答：解：=，故选 A点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求
3、向量的模的方法9. 已知函数，则的值为 A B C D参考答案：C略10. 读程序框图，若输入x=1，则输出的S=（）A 0B1C2D1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线（为参数）被圆所截得的弦长为_。参考答案：12. 若复数，则_。参考答案：略13. 函数f(x)x33x21在x_处取得极小值参考答案：2略14. 若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为_参考答案： 15. 已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则_。参考答案：6略16. 的周长等于，则其外接圆半径等于 .参考答案：1.考点：1、正弦定理的应用.【方法点睛】本题主要考查了正弦定理的应用
4、，考查了学生应用知识的能力和知识的迁移能力，属中档题.其解题过程中最容易出现以下错误：其一是对等式的性质运用不熟练，记忆不牢固，进而导致出现错误；其二是不能准确完整的运用正弦定理进行化简、整理、计算，从而导致出现错误.因此，其解题的关键是正确地运用正弦定理解决实际问题.17. 如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若， ，求的长.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列an中，d0，若a1+a4+a7=12，a1a4a7=28，数列bn是等比数列，b1=16，a2b2=4（1）求an和bn的通项公式；（2）令 cn=a
5、nbn(nN*)，求cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出（2），利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）设an公差为d，bn公比为q由a1+a7=2a4，得3a4=12，即a4=4再结合题意，得，解得或（舍）由a1=1，a7=7，得故an=a1+（n1）d=n在数列bn中，解得q=2所以（2）因为，所以又以上两式作差，得，所以19. A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c， 若 ,，且 （1）求角A的大小； （2）若a2，三角形面积S，求b+c的值 参考答案：略20. （本
6、小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，(1) 求证：平面BDE；(2) 求证：平面平面BDE(3) 求体积与的比值。 参考答案：（本题满分12分）证明：（1）设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE 4分 （2） 6分 （3）略21. 某保险公司针对企业职工推出一款意外保险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元. 保险公司把职工从事的所有岗位共分为，三类工种，根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）. 工种类别ABC赔付频率（1）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都
7、不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每份保单保费的上限；（2）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图所示，老板准备为全体职工购买此种保险，并以（1）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润. 参考答案：（1）设工种的每份保单保费为元，保险公司每单的收益为随机变量元，则的分布列为保险公司的期望收益为（元）. 由题意得，解得(元). 设工种的每份保单保费为元，赔付金期望值为（元），则保险公司的期望利润为元. 由题意得，解得（元）. 设工种的每份保单保费为元，赔付金期望值为（元），则保险公司的期望利润为元. 由题意得，解得（元）. 综上，工种的每份保单保
8、费的上限分别为6.25元，12.5元，62.5元. （2）购买类产品的份数为（份），购买类产品的份数为（份），购买类产品的份数为（份），企业支付的总保费为（元），保险公司在这宗交易中的期望利润为（元）. 22. 设函数f（x）=|x|+|x+m|（m0）（1）证明：f（x）4；（2）若f（2）5，求m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）由m0，由f（x）的解析式利用绝对值三角不等式证得结论（）分当2时和当2时两种情况，分别根据f（2）5，求得m的范围，再把所得m的范围取并集，即得所求【解答】解：（）由m0，有f（x）=|x|+|x+m|（x）+x+m|=+m4，当且仅当=m，即m=2时取“=”，所以f（x）4成立（）f（2）=|2|+|2+m|当2，即m2时，f（2）=m+4，由f（2）5，求得m当2，即0m2时，f（2）=+m，由f（2）5，求得0m1综上，m的取值范围是（0，1）（，+）
