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1、2022年江西省上饶市私立明树中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线（，）和函数（，）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据指数函数的性质，求得函数恒过定点，求得，又由始终落在所给圆的内部或圆上，得，联立方程组，得到点在以和为端点的线段上运动，利用斜率公式，即可求解【详解】根据指数函数的性质，可得函数，恒过定点.将点代入，可得.由于始终落在所给圆的内部或圆上，所以.又由解得或，所以点在以和为端点的
2、线段上运动，当取点时，取点时，所以的取值范围是.【点睛】本题主要考查了直线与圆的方程的应用，以及对数函数的性质和直线的斜率公式的应用，其中解答中根据题意，得到点在以和为端点的线段上运动是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题2. 对有n(n4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2mn-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1ij的和等于 . ( )A ,1 B ,6 C,1 D ,6参考答案：B略3. 设为等比数列，若，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充
3、要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：A根据等比数列的性质设为等比数列，若，则 ，反过来设数列为常数列1，1，1，1,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，则是的充分不必要条件,选A.4. 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 参考答案：B5. 若复数，则z的共轭复数（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用复数的运算，化简复数为代数形式，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】由，由共轭复数的概念，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的应用，其中解答中熟记复数的运算，以及共轭复数的概念是解答的关
4、键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6. 复数的模为ABCD参考答案：B7. 设f（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）ABCD参考答案：D8. 已知变量x与y之间的一组数据：x23456y3461012根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测当时，y的估计值是（ ）A19 B20 C21 D22参考答案：A9. 抛物线：的焦点是，是抛物线上的一个动点，定点，当取最小值时，点的坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 设，若，则 =（ ）A. B.1C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7
5、小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_.（结果用分数表示）参考答案： 12. 已知、都是正数，则S的取值范围是_.参考答案：12略13. 设ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，则上底面ABCD的内切圆上的点P与过顶点A，B，C1，D1的圆上的点Q之间的最小距离是-_.参考答案：解析：设点O是正方体的中心，则易得OQ=，OP=，则由三角不等式PQOQOP=等号当且仅当三点O、P、Q共线时成立又显然当点P为线段AB中点时，设射线OP与ABC1D1的外接圆的交点为Q时满足要求14. 若“?x，mtanx”是真命题，则实数m的取
6、值范围是 .参考答案：m1mtanx”是真命题，则mtan=1，即m1.15. 、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于 参考答案：17解：双曲线得：a=4，由双曲线的定义知|P|-|P|=2a=8，|P|=9，|P|=1（不合，舍去）或|P|=17，故|P|=1716. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为锐角时，点的横坐标的取值范围是 （改编题）参考答案：17. 关于下列例题：两变量x,y之间的线性回归方程ybxa的图象必过定点；函数yf（x）在点取极值是0的充分条件；从集合0，1，2，3，4，5中任取两个互不相等的数a，b，组成复数abi，其中虚数
7、有25个；若不等式axx1的解集为空集，则a1；由直线yx与曲线yx2围成的封闭图形面积为其中下列的命题的序号是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，求函数的单调区间和极值。参考答案：19. 已知函数是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.参考答案：化简得（1）（2）由综上20. 设分别为椭圆的左、右焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，w.w.w.高考资源网.c.o.m 求椭圆的方程和焦点坐标；(2）设点
8、P是（1）中所求得的椭圆上的动点，。参考答案：21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D为垂足，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式化简得结果，（2）先根据余弦定理求，再利用三角形面积公式求AD.【详解】（1）因为，所以 因为，所以,即.因为，所以，所以.则.（2）因为，所以,.在ABC中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.22. （本小题满分12分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：由，得，记；2分由，得，记.4分是的充分不必要条件 是的充分不必要条件，即且，；6分要使，又，则只需，10分，.11分故所求实数的取值范围是12分
