《安徽省宿州市高口中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市高口中学2022年高一数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市高口中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为，标准差为s甲，s乙，则（）A，s甲s乙B，s甲s乙C，s甲s乙D，s甲s乙参考答案：C略2. 若，则角的终边在（） A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限参考答案：C3. （5分）如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）ABCD参考答案：D考点：平面向量的基本定理及其意义 分
2、析：由已知中ABC中，P是BN上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设，由，则=m=1，解得=，m=故选D点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组，是解答本题的关键4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D. 参考答案：C略5. 下列命题：；，其中正确命题的个数是A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A6. A，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题?ab ?ab ? ?a ?a其中正确的命
3、题是（）ABCD参考答案：C【考点】LS：直线与平面平行的判定；LU：平面与平面平行的判定【分析】根据平行公理可知的真假，根据面面平行的判定定理可知真假，对于列举错的原因，错在a、b可能相交或异面，对于错在与可能相交，对于错在a可能在内，即可得到答案【解答】解：根据平行公理可知正确；根据面面平行的判定定理可知正确；对于错在a、b可能相交或异面对于错在与可能相交，对于错在a可能在内故选：C7. 已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,则( )A.M B.N C.I D.参考答案：A略8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则C=（ ）A30 B45 C150 D
4、30或150参考答案：A根据题意，由正弦定理可得 故选A.9. 已知角的终边过点，且，那么等于（ ）（A） （B）（C）（D）参考答案：A10. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A B C. D参考答案：B结合“同族函数”的定义可得：当函数为“同族函数”时，函数肯定不是单调函数，选项中所给的函数都是单调函数，不合题意，本题选择B选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为参考答案：1：4【
5、考点】球的体积和表面积【分析】设大球与小球两个球的半径分别为R，r，然后表示出两个球的表面积：S1=4R 2，S2=4r2，进而根据题中的面积之比得到半径之比，即可得到答案【解答】解：由题意可得：设大球与小球两个球的半径分别为R，r，所以两个球的表面积分别为：S1=4R 2，S2=4r2因为两个球的表面积之比为1：16，所以可得： =，所以=故答案为：1：412. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征【分析】将三棱锥ADED1选择ADD1为底面，E为顶点，进行等体积转化V AD
6、ED1=V EADD1后体积易求【解答】解：将三棱锥ADED1选择ADD1为底面，E为顶点，则V ADED1=V EADD1，其中SADD1=SA1D1DA=，E到底面ADD1的距离等于棱长1，故故答案为：13. 设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|cos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在-1，上的零点个数为（）.A5 B6 C7 D8参考答案：C14. 已知直线l过定点A（1，0），且与圆C：（x3）2+（y4）2=4相切，则直线l的方程为 参考答案：x=1或3x4y3=0【考点】J7：圆的切线方程【分析】设出
7、切线方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可【解答】解：设切线方程为y=k（x1），即kxyk=0，圆心（3，4）到切线l的距离等于半径2，=2，解得k=，切线方程为3x4y3=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=1，圆心（3，4）到此直线的距离等于半径2，故直线x=1也适合题意所以，所求的直线l的方程是x=1或3x4y3=0，故答案为x=1或3x4y3=015. 若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为 参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】算出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离公式列式得到关于m的方
8、程，解之即可得到实数m的值【解答】解：圆x2+y2=m的圆心为原点，半径r=若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，得圆心到直线的距离d=解之得m=2（舍去0）故答案为：2【点评】本题给出直线与圆相切，求参数m的值考查了直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于基础题16. 过点 (1,1)与圆x2+y2=2相切的直线方程为参考答案：x+y2=017. 已知函数，且，则_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21.（8分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075
9、问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：21.（1），甲的平均分高（2），乙的稳定性好略19. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）任取，且，则，ks5u 又为奇函数， ， 由已知得 即. 在上单调递增.（2）在上单调递增， 不等式的解集为（3）在上单调递增， 在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设1若，则，自然对恒成立.2若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.略20. （本题满分
10、12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S参考答案：解：由题知该几何体是一底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥（1）体积。6（2）该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且边上的高为；另外两个侧面也是全等的等腰三角形，边上的高故侧面积.。12略21. 数列an的前n项和.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn，并求使成立的实数m最小值.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1）由已知可先求得首项，然后由，得，两式相减后可得数列的递推式，结合得数列是等比数列，从而易得通项公式；（2）对数列可用错位相减法求其和不等式恒成立，可转化为先求的最大值【详解】（1）由得.由，可知，可得，即.因为，所以，故因此是首项为，公比为的等比数列，故.（2）由（1）知.所以两边同乘以得相减得从而于是，当是奇数时，因为，所以.当是偶数时，因此.因为，所以，的最小值为.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，前项和公式，考查错位相减法求和适用错位相减法求和的数列一般是，其中是等差数列，是等比数列22. （本题满分10分）证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。参考答案：
