《湖南省郴州市洋际中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市洋际中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市洋际中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( )A. B. C. D.参考答案：A2. 某几何体的正视图和侧视图均如图l所示，则该几何体的俯视图不可能是参考答案：D3. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ） A个 B个 C个 D个参考答案：B略4. 设P是圆上的动点，Q是直线上的动点，则的最小值为（ ）A.1 B.
2、2 C. 3 D.4参考答案：C略5. 设函数f ( x ) = ( x 1 ) 2 + n（x 1，3 ，nN）的最小值为a n，最大值为b n，记C n = b 2 a n，则数列 C n （ ）（A）是公差不为零的等差数列 （B）是公比不为1的等比数列（C）是常数数列 （D）不是等差数列也不是等比数列参考答案：D6. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D）参考答案：D7. 从随机编号为0001,0002,1500的1500名参加某次沈阳市四校联考期末测试的学生中，用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018,006
3、8，则样本中最大的编号应该是( )A1466 B1467 C.1468 D1469参考答案：C8. 已知数列an的通项公式为，它的前n项和，则项数n等于（ ）A. 7B. 49C. 56D. 63参考答案：D【分析】将数列的通项进行分母有理化得出，并利用裂项法求出数列的前项和，然后解方程，可得出的值。【详解】，令，即，解得，故选：D。【点睛】本题考查裂项求和法，熟悉裂项法求和对数列通项的要求以及裂项法求和的基本步骤是解题的关键，考查计算能力，属于中等题。9. 函数的定义域为 （ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A略10. 如果集合，则A的真子集有（ ）个w
4、.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、31 B、32 C、63 D、64参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，那么的取值范围是_.参考答案：略12. 方程sinx cosx m=0在x 0, 时有解，则实数m的取值范围是 参考答案：略13. 函数f（x）=（xx2）的单调递增区间是参考答案：，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令 t=xx20，求得函数的定义域为（0，1），根据复合函数的单调性，本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得t=xx2 =在（0，1）上的减区间【解答】解：令 t=xx20，求得 0x1，故有函数的定义域为
5、（0，1），且f（x）=h（t）=t，故本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间利用二次函数的性质可得t=xx2 =在（0，1）上的减区间为，1），故答案为：，1）14. 计算： . 参考答案：0略15. （5分）点P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标 参考答案：（5，1）考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设出P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标，由中点在直线l：2xy+1=0上，且P与其对称点的连线与l垂直联立方程组求得P的对称点的坐标解答：设P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点为P1（x1，y1），则PP1的中点为（），则
6、，即，解得：点P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标为（5，1）故答案为：（5，1）点评：本题考查了点关于线的对称点的求法，学生最好是掌握该类问题的求解方法的掌握与应用，是基础题16. 点到直线的距离为_.参考答案：略17. 一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25 ，则 参考答案：120 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆心坐标为(3,4)的圆N被直线x1截得的弦长为2.(1)求圆N的方程；(2)若过点D(3,6)的直线l被圆N截得的弦长为4，求直线l的斜率参考答案：（1）；（2）.【分析】（
7、1）计算出圆心到直线的距离，利用弦心距、弦长的一半以及圆的半径构成勾股定理，由此得出圆的半径，于是可得出圆的标准方程；（2）设直线的方程为，利用几何法计算出圆心到直线的距离，并利用点到直线的距离公式计算圆心到直线的距离，可求出直线的斜率。【详解】（1）圆心到直线的距离为，由勾股定理知，圆的半径为，所以，圆的方程为；（2）设直线的方程为，其一般方程为，由题意可知，圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式得，解得.因此，直线的斜率为.【点睛】本题考查直线截圆所得弦长的计算，以及利用弦长求直线的斜率，解此类问题时，一般利用弦长一半、弦心距以及圆的半径构成勾股定理来计算，问题的核心可转化为弦心距来计算，
8、属于中等题。19. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数当x0时f（x）=1+2x（1）求函数f（x）的解析式； （2）画出函数f（x）的图象；（3）写出函数f（x）的单调区间及值域； （4）求使f（x）a恒成立的实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题【分析】（1）根据已知中y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x0时，f（x）=1+2x，我们易根据奇函数的性质，我们易求出函数的解析式；（2）根据分段函数图象分段画的原则，即可得到函数的图象；（3）根据函数的图象可得函数的单调区间及值域；（4）根据图象求出函数的下确界，进而
9、可得实数a的取值范围【解答】解：（1）y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0当x0时，x0则f（x）=1+2x=f（x）又x0时，f（x）=1+2x，当x0时，f（x）=12xf（x）=（2）函数f（x）的图象如下图所示：（3）由图可得：函数f（x）的单调递增区间为（，0），（0，+），函无单调递减区间；函数f（x）的值域为（2，1）0（1，2）；（4）若f（x）a恒成立，则a220. （12分）已知函数 （）（1）作出的图像；（2）写出单调区间并指出其最值。参考答案：21. (本题10分)（1）求函数的值域。（2）求方程的实数解 参考答案：（1）函数在区间上是单调增函数， 当时，即-分函数在区间上是单调减函数，当时，即-分函数的值域为-分（2）解方程解：由原对数方程得，-分，-分ks5u于是-分解这个方程，得-分经检验：是增根，因此，原方程的实数根是-分22. （I）化简求值：+lg25+lg4+(0.98)0；（II）已知角的终边上一点P(，)，求值：参考答案：【考点】对数的运算性质；三角函数的化简求值【分析】（）利用对数性质、运算法则求解（）利用三角函数定义先求出正切，再利用诱导公式、同角三角函数关系式能求出结果【解答】解：（I）=+lg100+1=2（II）角的终边上一点，由题得tan=，=
