《福建省龙岩市水口中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市水口中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市水口中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是( )A. B. 4 C. 2 D. 2参考答案：B略2. 设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点, 则=( ) A.0 B.1 C. D.2参考答案：D略3. 用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为 ( )A. 1 B. 1+ C. D. 参考答案：C4. 不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：A略5. 已知两平行直线3x4y+1=0和
2、3x4y4=0，则两直线的距离为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】两条平行直线间的距离【分析】直接利用两平行直线间的距离公式，求得结果【解答】解：两平行直线3x4y+1=0和3x4y4=0间的距离为d=1，故选：A6. 设集合A=x|2x21，B=x|1x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|1x2Cx|x1Dx|0x1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】找出集合A和B中x范围的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|2x21=x|x2，B=x|1x0=x|x1AB=x|x1故选：C7. 已知f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a2014的值为（）A0
3、B2014C2014D20142015参考答案：B【考点】数列的求和【分析】由已知条件推出n为奇数时，an+an+1=2，即a1+a2=2，a3+a4=2，a2013+a2014=2，由此能求出a1+a2+a2014【解答】解：f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2（n+1）2=2n1，an+1=f（n+1）+f（n+2）=（n+1）2+（n+2）2=2n+3，an+an+1=2，a1+a2=2，a3+a4=2，a2013+a2014=2，a1+a2+a2014=（a1+a2）+（a3+a4）+（a2013+a2014）=10072=2014
4、故选：B8. 下列命题中假命题的个数（ ）.(1)； （2）；（3）能被2和3整除； （4）A.0个 B.1个 C.2个 D.4参考答案：C略9. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知点P(1,3)与直线：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(3,1) B. (2,4) C. (4,2) D. (5,3)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下的程序框图可用来估计圆周率的值如果输入1200，输出的
5、结果为943，则运用此方法，计算的近似值为 （保留四位有效数字）参考答案：略12. 从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？参考答案： 解析：不考虑的特殊情况，有若在首位，则 13. 曲线上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是_参考答案：【分析】求得函数的导数，得到，进而得出在点处切线的斜率，再利用斜率与倾斜角的关系，即可求解【详解】由题意，函数，则，即曲线上的任意一点处切线的斜率，设直线的倾斜角为，即，又因为，所以，即曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，再利用直线的斜率与倾斜角的
6、关系，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题14. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（t为参数）与曲线：异于点O的交点为A，与曲线：异于点O的交点为B，则|AB|= 参考答案：.15. 已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_参考答案：【分析】由题意结合焦点三角形面积公式求解其面积即可.【详解】由椭圆方程可得：，结合焦点三角形面积公式可得的面积为.【点睛】本题主要考查椭圆中焦点三角形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 已知定义在上的奇函数满足，且时，有下列四个结论：
7、；函数在上是增函数；函数关于直线对称；若，则关于的方程 在上所有根之和为-8，其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：【答案】略17. 若，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量？若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由参考答案：（1）圆， 圆心的坐标为，半径.，点在圆内. 设动圆的半径为，圆心为，依题意得，且，即. 圆心的轨迹是中心在原
8、点，以两点为焦点，长轴长为的椭圆. 设其方程为, 则.所求动圆的圆心的轨迹方程为. (2)由 消去化简整理得：.设，则. 由 消去化简整理得：. 设，则, . ，即， .或.解得或. 当时,由、得 ， Z,的值为 ，; 当，由、得 ， Z,. 满足条件的直线共有9条19. （本小题满分12分）已知定点A(0,1)，点B在ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
9、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
10、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u参考答案：解：(1)由题意得，P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. 3分设椭圆方程为，则，点的轨迹方程为5分 曲线化为，则曲线是圆心在，半径为1的圆。ksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
11、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u而轨迹E： 为焦点在y轴上的椭圆，ks5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u短轴上的顶点为结合它们的图像知：若曲线被轨迹E包围着，则，的最小值为。8分(2)设，由得：，化简得，即，而10分点在圆内，的取值范围为1分20. 设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.参考答案：21. 已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程.（2）求函数的单调区间.参考答案：（1）；（2）见解析.试题分析
