《河南省驻马店市上蔡县蔡都镇联合中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市上蔡县蔡都镇联合中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市上蔡县蔡都镇联合中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为奇函数，当时，那么当时，的最大值为A5 B1 C1 D5参考答案：C2. （5分）设集合 A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，则 A（BC）=（）A2B2，3C3D1，3参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合来源:Zxxk.Com分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，BC=2，3，5，则A（BC）=2，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集
2、合的交并补运算，比较基础3. 在ABC中，B30，C60，c1，则最短边的边长等于()A. B. C. D.参考答案：A略4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A略5. 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形参考答案：C略6. 若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为.（A） （B） （C） （D）参考答案：B7. 已知函数若，则（ ）A B C1或 D或参考答案：D略8. 函数的最小正周期是（）A B C D参考答案：B略9
3、. 已知函数，若，则实数 (）A B C或 D或参考答案：C10. 现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（ ）种A.130 B.150 C.220 D.240参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个等差数列anbn的前n项之和为，且，则 . 参考答案：由题意，所以，从而问题可得解.12. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则 参考答案：因为，所以,因为，所以=.13. 一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是_参考答案：答案：414. 集合可用描述法表示为_
4、.参考答案：略15. 已知函数,则不等式的解集为_.参考答案：，等价于，或或，综上所述，的解集为，故答案为.16. 设，求AB=_；AB=_。参考答案：略17. 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；(2）若，求数列的前项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由
5、.参考答案：解：（1）由题意，得，解，得. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 成立的所有n中的最小整数为7，即. （2）由题意，得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 对于正整数，由，得.根据的定义可知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，；当时，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）假设存在和满足条件，由不等式及得.,根据的定义可知，对于任意的正整数都有，即对任意的正整数都成立. 当（或）时，得（或）， 这与上述结论矛盾！w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当，即时，得，解得. 存在和，使得；和的取值范围分别是，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6、 略19. （本小题满分12分） 已知数列的前项和是，且成等差数列（）,(1)求数列的通项公式(2)若数列满足求数列的前项和(3)函数，设数列满足求数列的前项和参考答案：(1)因为20. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和Snn22n（其中常数p0）。 （）求数列a的通项公式； （）设T为数列a的前n项和。 （i）求T的表达式； （ii）若对任意nN，都有（1p）Tpa2pn恒成立，求p的取值范围。参考答案：解：（） 当n1时，a1S13; 1分当n2时，SnSn12n1，得an（2n1）pn1. 2分又因为n1也满足上式，所以an（2n1）pn1 3分（）（i）Tn35p7p2（2n1
7、）pn1.当p1时，Tnn22n； 4分当p1时，由Tn35p7p2（2n1）pn1得pTn3p5p27p3（2n1）pn1（2n1）pn，则（1p）Tn32（pp2p3p n1）（2n1）p n，得Tn（2n1）p n. 6分综上，当p1时，Tnn22n；当p1时，Tn（2n1）p n. 7分（ii）当p1时，显然对任意n*，都有（1p）Tnpan2pn恒成立； 8分当p1时，可转化为对任意n*，都有32pn恒成立.即对任意n*，都有pn恒成立.当0p1时，只要p成立，解得0p1； 9分当1p2时，只要pn 对任意n*恒成立，只要有pn对任意n*恒成立，只要有p成立，解得1p 10分当p2时
8、，不满足. 11分综上，实数p的取值范围为（0，. 12分21. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足：当时，(1)求实数a的值；(2)用定义法证明f (x)在(0,+)上是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域参考答案：解：(1) .f(1)=2+ ，a=1 -2分(2) .任取， . -5分 , , 得： ，f(x)在(0，)上是增函数. -8分(3) ， ,在-1,0为减函数,在0，2为增函数，的值域为2， -12分22. 已知函数且（）求的值（）若函数有零点，求实数的取值范围（）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析（）对于函数，由，求得，故（）若函数有零点，则函数的图像和直线有交点，求得（）当，恒成立，即恒成立，令，则，且，因为在上单调递减，
