《湖北省恩施市晓关中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市晓关中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市晓关中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的通项an=2ncos（n），则a1+a2+a99+a100=（）A0BC22101D（21001）参考答案：D【考点】8E：数列的求和【分析】由已知条件推导出数列an的通项公式由此能求出a1+a2+a99+a100的值【解答】解：an=2ncos（n），a1=2?cos=2，an=2n?cos（n）n为奇数时，cos（n）=1，an=2?n为偶数时，cos（n）=1，an=2?，综上，数列an的通项公式数列an是以2为首项，2为
2、公比的等比数列，a1+a2+a99+a100=故选：D【点评】本题考查数列的前100项和的求法，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用2. 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB3，AOB120，则球的体积为()A B4C36 D32参考答案：B3. 执行下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（ ）A B C. D参考答案：A程序执行中的数据变化如下： 成立，所以输出4. 一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长为（）ABCD参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由45和60分别求出sin45和sin60的值，再根据
3、45角所对的边长是6，利用正弦定理即可求出60角所对的边长【解答】解：设60角所对的边长为x，根据正弦定理得： =，解得x=3，则60角所对的边长为3故选A5. 已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )A. B. C. D. 参考答案：D因为 ,且，所以，所以.故选D.6. 若函数是偶函数，则=（）A B C D参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值【解答】解：因为函数是偶函数，所以，kz，所以k=0时，?=0，2故选C7. 已知集合，则AB=（ ）A. 2,3B. 2,0C. 0,
4、3D. 3,3 参考答案：A【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合，再利用并集的定义求解即可.【详解】,故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.8. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 下列说法正确的是（）Aab，bc，则ac B起点相同的两个非零向量不平行C若|a+ b|=| a|+| b|，则a与b必共线 D若ab，则a与b的方向相同或相反参考答案：C略10. 设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，
5、若则A*B= ( ) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为 参考答案：略12. 已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=x，则f（9）= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】先由x0时，f（x）=x，求出f（9），再根据f（x）是R上的奇函数，得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=x，f（9）=3，f（x）是R上的奇函数，f（9）=f（9）=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题13.
6、方程4x2x130的解是 。参考答案：log2314. 函数在的最大值与最小值之和是_参考答案：，在区间上是增函数，在上的最大值与最小值之和是15. 已知集合A=1,2，则集合A的子集的个数 。参考答案：4集合A=1，2的子集分别是：，1，2，1，2，共有4个，故答案为416. 函数的值域是 参考答案：17. 已知若与的夹角为钝角，则的取值范围 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. （本小题满分10分）已知.(I) 求函数的定义域；(II) 判断函数的奇偶性；(III)求的值. 参考答案： ( III ) 因为 =
7、 20. 已知指数函数的图象过点M（3，8），求f（4）、f（4）的值参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】设出指数函数表达式，代入（3，8）求出指数函数，然后求出f（4），f（4）的值【解答】解：设指数函数是y=ax（a0，a1），则有8=a3，解得：a=2，y=2x，从而f（4）=24=16，f（4）=24= 21. 如图,在等腰直角三角形OPQ中, ,点M在线段PQ上. (1)若,求PM的长；(2)若点N在线段MQ上,且,求OMN的面积.参考答案：（1）或； （2）.【分析】（1）在中，由题设条件及余弦定理得，OM2=OP2+MP2-2?OP?MPcos45，解得MP即可；（2）
8、在OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，即可求出三角形的面积.【详解】(1)在中,由余弦定理得, 得, 解得或(2)在中,由正弦定理,得, 所以, 同理. 故=【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力22. 如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AEPB，垂足为E，EFPC垂足为F（）设平面AEFPD=G，求证：PCAG；（）设PA=，AB=，M是线段PC的中点，求证：DM平面AEC参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）证明BC平面ABP，可得AEBC，再证明AE平面PBC，PC平面AEFG，即可证明：PCAG；（）
9、取PE中点N，连结MN，ND，BD，AC，设BDAC=O，连结EO，证明平面MND平面AEC，即可证明：DM平面AEC【解答】证明：（）PA平面ABCD，BC?平面ABCD，BCPA；又BCAB，PAAB=A，BC平面ABP；而AE?平面ABP，AEBC，又AEPB，PBBC=B，AE平面PBC；PC?平面PBC，PCAE，又PCEF，EFAE=E，PC平面AEFG，AG?平面AEFG，PCAG（），PE=2，BE=1，即PE=2EB，取PE中点N，连结MN，ND，BD，AC，设BDAC=O，连结EO，则在PEC中，PN=NE，PM=MC，MNEC，同理NDEO，MNND=N，平面MND平面AEC，又DM?平面DMN，DM平面AEC
